一元一次方程含参问题含答案(教师版).doc

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精锐教育学科教师辅导教案

学员编号：

年级：

初一课时数：

3

学员姓名：

辅导科目：

数学学科教师：

课程主题：

含参数的一元一次方程

授课时间：

学习目标

一元一次方程的定义、解及解的讨论

教学内容

知识精讲

知识点1：

一元一次方程的定义

一元一次方程：

只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

其一般形式是

【经典题型】

1、已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是___.

解答：

根据一元一次方程的特点可得|m|=1且m+1≠0，

解得m=1.

故填1.

2、方程是关于x的一元一次方程，求m的值。

解答：

∵方程x5m−4+5=0是关于x的一元一次方程，

∴5m−4=1，

解得：

m=1.

3、方程是关于x的一元一次方程，求m的值。

4、已知是关于x的一元一次方程，求m的值。

知识点2：

一元一次方程的解

1、已知关于x方程与x−1=2（2x−1）的解互为倒数，求m的值。

2、已知是的解，试求的值。

3、某书中有一方程2+口x3−x=−1，△处在印刷时被墨迹盖住了，书后的答案为x=−2.5，那么△处的数字是多少?

4、已知方程是关于x的一元一次方程，求k值，并求出这个方程的根

解答：

将方程整理得：

（2k−4）x2+（2k−1）x+3k−1=0，

∴2k−4=0，解得：

k=2，

当k=2时，原方程化为：

3x+5=0，

移项化系数为1得：

.

即这个方程的根为：

.

5、已知关于x的方程的解是x=2,试求代数式的值。

知识点3：

一元一次方程解的情况

关于方程

【经典题型】

1、关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值.

解答：

kx+2=4x+5，

（k−4）x=3，

∵x，k都是正整数，

∴（k−4），x都是正整数，

∴k−4=1，x=3；或k−4=3，x=1；

∴k=5或7，

故答案为：

5或7.

2、已知关于x的方程a（2x−1）=3x−2无解，试求a的值。

解答：

将原方程变形为

2ax−a=3x−2，

即（2a−3）x=a−2.

由已知该方程无解，所以

2a−3=0且a−2≠0，

解得.

故a的值为

3、已知：

关于x的方程2a（x−1）=（5−a）x+3b有无数多解，求a、b的值。

解答：

去括号,得：

2ax−2a=（5−a）x+3b，

移项、合并同类项得：

（3a−5）x=2a+3b，

根据题意得：

3a−5=0且2a+3b=0

解得：

4