《第19章一次函数》单元检测卷解析.doc

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《第19章一次函数》单元检测卷

一．选择题（共8小题）

1．已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（　　）

A． B．C．D．

2．已知一次函数y=（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A． k＞2 B． k＜2 C． ﹣1≤k≤2 D． ﹣1≤k＜2

3．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A． x＞﹣2B． x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3

4．已知直线的方程式为ax+by+c=0，且a＜0＜c＜b，则方程式的图象为（　　）

A．B．C．D．

5．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A．（0，0）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D（﹣，﹣）

6．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（　　）

A． 男生在13岁时身高增长速度最快

B． 女生在10岁以后身高增长速度放慢

C． 11岁时男女生身高增长速度基本相同

D． 女生身高增长的速度总比男生慢

7．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（　　）

A． y=﹣x﹣2B．y=﹣x﹣6C．y=﹣x+10 D．y=﹣x﹣1

8．（2011•南昌）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：

00开始到12：

30止，y与t之间的函数图象是（　　）

A．BCD．

二．填空题（共3小题）

9．函数y=x2+中，自变量x的取值范围是　　　　　　．

10．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数式　　　　　　．（答案不唯一）

11．已知直线y=x+m和直线y=2x+n的交点坐标是（2，2），那么m+n的值是　　　　　　．

三．解答题（共7小题）

12．已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：

海拔高度（单位“米“）

0

100

200

300

400

…

平均气温（单位“℃）

22

21.5

21

20.5

20

…

（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？

13．在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

14．某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．

（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；

（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

15．某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品．已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表，已知剩余的甲种原料29千克，乙种原料37.2千克，假设制作x个A型工艺品．

型号

A型

B型

甲

0.5

0.2

乙

0.3

0.4

（1）求出x应满足的不等式组的关系式；

（2）请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案；

（3）经市场了解，A型工艺品售价25元/个，B型工艺品售价15元/个，若这两种型号的销售总额为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并指出哪种制作方案，使销售总额最大，求出最大销售总额．

16．去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）．两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）．

（1）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？

（2）水泵站建在距离大桥多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？

17．甲乙两车先后都以60km/h的速度从M地将一批物品运往N地．两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车．丙车完成任务后，即沿原路返回（物品交接时间忽略不计）．如图表示三辆车离M地的距离s（km）随时间t（min）变化的图象．

请根据图象进行以下探究：

信息读取

（1）说明图象中点B的实际意义；

图象理解

（2）甲车出发多长时间后被丙车追上？

此时追及点距M地多远？

问题解决（3）丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇？

18．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示　　　　　　槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示　　　　　　槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”）；点B的纵坐标表示的实际意义是　　　　　　．

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？

（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．

《第19章一次函数》单元检测卷

C．D．A．B．C．D．C．A．

二．填空题（共3小题）

9． 解：

根据题意得：

x≥0且x2﹣1≠0，

解得：

x≥0且x≠±1．

∴自变量x的取值范围是x≥0且x≠1．

故答案为x≥0且x≠1．

10．解：

只要k＞0，b＞0且过点（0，1）即可，由题意可得，k＞0，b=1，符合上述条件的函数式，例如y=x+1（答案不唯一）．

11．

解：

∵直线y=x+m和直线y=2x+n的交点坐标是（2，2），

∴2=×2+m，2=2×2+n解得：

m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1，故答案为﹣1．

三．解答题（共7小题）

12．

解：

（1）y=22﹣0.5×=22﹣0.005x；

（2）当y=18时，即22﹣0.005x=18，解得x=800；

当y=20时，即22﹣0.005x=20，解得x=400．∴若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山区，那么该植物适宜种植在海拔为400～800米的山区．

13．

解：

（1）由图得：

720÷（9﹣3）=120（米）答：

乙工程队每天修公路120米．

（2）设y乙=kx+b，则，解得：

，所以y乙=120x﹣360，

当x=6时，y乙=360，设y甲=k1x，∵y乙与y甲的交点是（6，360）∴把（6，360）代入上式得：

360=6k1，k1=60，所以y甲=60x；

（3）当x=15时，y甲=900，所以该公路总长为：

720+900=1620（米），

设需x天完成，由题意得：

（120+60）x=1620，解得：

x=9，

答：

该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．

14．解：

（1）当x≤40时，设y=kx+b．

根据题意，得解这个方程组，得∴当x≤40时，y与x之间的关系式是y=50x+1500；∴当x=40时，y=50×40+1500=3500；当x≥40时，根据题意，得y=100（x﹣40）+3500，即y=100x﹣500．∴当x≥40时，y与x之间的关系式是y=100x﹣500．

（2）当y≥4000时，y与x之间的关系式是y=100x﹣500．解不等式100x﹣500≥4000．

得x≥45．∴应从第45天开始进行人工灌溉．

15．解：

（1）根据题意得

（2）∵解得28≤x≤30

∴方案1：

A型28个，B型72个；方案2：

A型29个，B型71个；方案3：

A型30个，B型70个．

（3）∵y=25x+（100﹣x）×15=1500+10x又∵28≤x≤30，函数y=1500+10x为增函数

∴当x=30时，y单人=1500+10×30=1800（元）当用方案3，即A型工艺品生产30个，B型生产70个时，销售总额量大，最大销售总额为1800元．

16．（

解：

（1）作点B关于x轴的对称点E，连接AE，则点E为（12，﹣7）

设直线AE的函数关系式为y=kx+b（k≠0），则解得，

当y=0时，x=5．所以，水泵站建在距离大桥5千米的地方，可使所用输水管道最短．

（2）作线段AB的垂直平分线GF，交AB于点F，交x轴于点G

设点G的坐标为（x，0）在Rt△AGD中，AG2=AD2+DG2=32+（x﹣2）2

在Rt△BCG中，BG2=BC2+GC2=72+（12﹣x）2∵AG=BG，

∴32+（x﹣2）2=72+（12﹣x）2解得x=9．

所以，水泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等．

17．

解：

（1）丙车在甲车出发后40min时追上乙车，此时丙、乙两车距离M地30km；

（2）由图象可知，乙车行驶了30分钟就被丙追上，这时乙行驶的路程是：

60×=30（km），

丙行驶20分钟就追上了乙，故丙车速度是：

30÷=90（km/h），设甲车出发xh被丙车追上，列方程得解得x=1，此时，60x=60×1=60．

答：

甲车出发1小时被丙车追上，此时追及点距M地60km．

（3）由

（2）可知，丙车追上甲车时行驶了60km，此时乙车行驶了50min，离M地50km，

设丙车从返回到遇上乙车用了yh，列方程得（60+90）y=60﹣50，

解得h，即y=4min，即乙车又走了4千米，50+60×=54km，即相遇时距离M地54km．

答：

丙车与乙车在距离M地54km处迎面相遇．

18．

解：

（1）乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm；

（2）设线段AB、DE的解析式分别为：

y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，

∵AB经过点（0，2）和（4，14），DE经过（0，12）和（6，0）

∴，，解得，，

∴解析式为y=3x+2和y=﹣2x+12，令3x+2=﹣2x+12，解得x=2，

∴当2分钟时两个水槽水面一样高．

（3）由图象知：

当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，

当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm，

设铁块的底面积为acm2，则乙水槽中不放铁块的体积分别为：

2.5×36cm3，放了铁块的体积为3×（36﹣a）cm3，∴3×（36﹣a）=2.5×36，解得a=6，∴铁块的体积为：

6×14=84（cm3）．

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