初二数学下中期复习资料Word下载.docx
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13.已知：
，求的值.
14.已知：
，求的值
15.已知：
，求.
16.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：
＋＝.若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝24厘米厘米.
17.若，求的值.
18.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
19.先化简后求值
（1）已知：
，求的值；
（2）已知：
，试求的值.
（3）先化简，后求值：
，（请在-1，1，4，8，中选一个你喜欢的数求出它的的值）
20.求待定字母的值：
若，试求的值.
21.某种微粒的直径约为4280纳米，用科学记数法表示为________米；
一种细菌半径是1.21×
10-5米,用小数表示为米。
22.计算：
（2）
（3）（4）
（5）
23.已知，求
（1），
（2）的值.
24.解分式方程;
（1）
（2）
25.若关于的分式方程有增根，求的值.
26.已知关于的分式方程无解，试求的值.
27.若分式方程的解是正数，求的取值范围.
28.解关于的方程
29.分式方程的应用
（1）有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过4天才能完成。
现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
（2）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？
（3）小芳和小华相约星期天到离家30千米远的郊区春游，小芳由爸爸骑摩托车送她走，15分钟后，小华搭上了公共汽车，结果他们同时到达，已知公共汽车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。
（4）为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自09年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%。
该市林老师家08年12月份的水费是18元，而09年1月份的水费是36元，且已知林老师家09年1月份的用水量比08年12月份的用水量多6m3。
求该市去年的居民用水价格
（5）一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。
乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？
（6）我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。
（7）某工厂原计划在x天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成．可列方程.
第十七章反比例函数
一、反比例函数的概念：
1.下列函数，①②.③④.⑤⑥；
其中是y关于x的反比例函数的有：
_________________。
2.函数是反比例函数，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．2 D．2或－2
3.如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ）
A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例函数
4.反比例函数的图象经过（—2，5）和（，），求
（1）的值；
（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由
5.已知函数，其中与成正比例,与成反比例，且当＝1时，＝1；
＝3时，＝5．求：
（1）求关于的函数解析式；
（2）当＝2时，的值．
二、反比例函数的图象和性质：
1知识要点
（1）、形状：
图象是线。
（2）、位置：
（1）当k>
0时,双曲线分别位于第________象限内；
（2）当k<
0时,双曲线分别位于第________象限内。
（3）、增减性：
0时,_________________,y随x的增大而________；
0时,_________________,y随x的增大而______。
（4）、变化趋势：
双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交
（5）、对称性：
①对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；
②对于k取互为相反数的两个反比例函数（如：
y=和y=）来说，它们是关于x轴，y轴___________。
2.若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是________
B
A
D
3.已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（）
C
4.正比例函数和反比例函数的图象有个交点．
5.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则＝ ．
6.
（1）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（ ）
A． B． C． D．．
（2）已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，
则的值是（）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定
（3）若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是（ ）
A． B．C． D．
（4）在反比例函数的图象上有两点和，若时，，则的取值范围是 ．
（5）如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（）
（A）k1>
k2>
k3（B）k3>
k1>
k2
（C）k2>
k3>
k1（D）k3>
k1
7.反比例函数与三角形面积结合题型。
（1）矩形的面积为6cm2，那么它的长（cm）与宽（cm）之间的函数关系用图象表示为（）
（2）反比例函数y=（k>
0）是第一象限内的图象,点M（x,y）是图象上一点,MP垂直x轴于点P,MQ垂直y轴于点Q；
①如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________;
②如果△MOP的面积=____________.（3）点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D。
记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则S1_________S2，
8.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；
（1）求一次函数的解析式
（2）求△AOB的面积。
9.如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）试根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．
10.如图17-6所示，已知：
正方形的面积为9，点O为坐标原点，点A在轴上，点C在轴上,点B在函数的图象上,点是函数，的图象上任意一点，过点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形以不重合部分的面积为.
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当时，求点的坐标；
（3）写出S关于的函数关系式．
11.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为_______．
12.如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=－的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．
13.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；
燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时与的函数关系式．
（2）求药物燃烧后与的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
14.如图，双曲线y=在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx+b（k>
0）与x轴交于点A（a，0）．
（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）．
（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．
15.如图,在压力不变的情况下,某物体承受的压强（Pa）是它的受力面积（）的反比例函数.
（1）求与之间的函数关系式;
（2）求当=0.5m2时,物体承受的压强p.
16.某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
日销售单价x（元）
3
4
5
6
日销售量y（个）
20
15
12
10
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？
17.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系式；
如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度.
18、红星粮库需要把2400吨小麦入库封存。
（1）入库所需时间t（天）与入库速度v（吨/天）有怎样的函数关系？
并指明它是什么函数？
（2）粮库有职工50名，每天最多可入库400吨小麦，预计小麦入库最快可在几日内完成？
（3）粮库的职工连续工作了两天后，天气预报说三天后会下雨，粮库决定在这两天内把剩下的小麦全部入库，需要增加多少人帮忙才能完成任务？
19．已知：
如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点．轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且,．
（1）求点的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?
20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点.
（1）求k和b的值；
（2）结合图象直接写出不等式的解集.
21.已知反比例函数y=和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+k，b+k+2）两点。
（1）求反比例函数的解析式？
（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？
（3）利用②的结果，请问：
在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？
第十八章勾股定理
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．
2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
3．在数轴上作出表示的点．
4．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；
②ΔABC的面积
5、如图1
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