四川省成都市中考数学试题与答案Word文档下载推荐.docx

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C.

D.

10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（　　）

D.图象的对称轴是直线

二、填空题（本大题共9小题，共36分）

11.若m+1与-2互为相反数，则m的值为______．

12.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为______．

13.已知一次函数y=（k-3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是______．

14.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；

②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'

；

③以点M'

为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'

④过点N'

作射线ON'

交BC于点E．若AB=8，则线段OE的长为______．

15.估算：

≈______（结果精确到1）

16.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0的两个实数根，且x12+x22-x1x2=13，则k的值为______．

17.一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为______

18.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°

，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'

B'

D'

，分别连接A'

C，A'

D，B'

C，则A'

C+B'

C的最小值为______．

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点A的坐标为（5，0），点B在x轴的上方，△OAB的面积为，则△OAB内部（不含边界）的整点的个数为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6分）

20.先化简，再求值：

（1-）÷

，其中x=+1．

四、解答题（本大题共8小题，共78分）

21.

（1）计算：

（π-2）0-2cos30°

-+|1-|．

（2）解不等式组：

21.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：

在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

21.2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°

，底部D的俯角为45°

，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度．（结果精确到1米；

参考数据：

sin35°

≈0.57，cos35°

≈0.82，tan35°

≈0.70）

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+5和y=-2x的图象相交于点A，反比例函数y=的图象经过点A．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积．

23.如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E．

（1）求证：

=；

（2）若CE=1，EB=3，求⊙O的半径；

（3）在

（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQ∥CB交⊙O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长．

24.

25.随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系．

（1）求y与x之间的关系式；

（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可以用p=x+来描述．根据以上信息，试问：

哪个销售周期的销售收入最大？

此时该产品每台的销售价格是多少元？

26.如图1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作∠ADE=∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF．

△ABD∽△DCE；

（2）当DE∥AB时（如图2），求AE的长；

（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF=CF？

若存在，求出此时BD的长；

若不存在，请说明理由．

27.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，5），与x轴相交于B（-1，0），C（3，0）两点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC'

D，若点C'

恰好落在抛物线的对称轴上，求点C'

和点D的坐标；

（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式．

参考答案

1.C2.B3.C4.A5.B6.D7.A8.C9.B10.D

二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）

11.112.913.k＜314.415.616.-217.2018.19.4或5或6

20.解：

原式=×

=×

=

将x=+1代入原式==

21.解：

（1）原式=1-2×

-4+-1，

=1--4+-1，

=-4．

（2）①

②

（2）由①得，x≥-1，

由②得，x＜2，

所以，不等式组的解集是-1≤x＜2．

22.解：

（1）本次调查的学生总人数为：

18÷

20%=90，

在线听课的人数为：

90-24-18-12=36，

补全的条形统计图如右图所示；

（2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：

360°

×

=48°

，

即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48°

（3）2100×

=560（人），

答：

该校对在线阅读最感兴趣的学生有560人．

23.解：

作CE⊥AB于E，

则四边形CDBE为矩形，

∴CE=AB=20，CD=BE，

在Rt△ADB中，∠ADB=45°

∴AB=DB=20，

在Rt△ACE中，tan∠ACE=，

∴AE=CE•tan∠ACE≈20×

0.70=14，

∴CD=BE=AB-AE=6，

起点拱门CD的高度约为6米．

24.解：

（1）由得，

∴A（-2，4），

∵反比例函数y=的图象经过点A，

∴k=-2×

4=-8，

∴反比例函数的表达式是y=-；

（2）解得或，

∴B（-8，1），

由直线AB的解析式为y=x+5得到直线与x轴的交点为（-10，0），

∴S△AOB=×

10×

4-×

1=15．

25.证明：

（1）∵OC=OB

∴∠OBC=∠OCB

∵OC∥BD

∴∠OCB=∠CBD

∴∠OBC=∠CBD

∴

（2）连接AC，

∵CE=1，EB=3，

∴BC=4

∵

∴∠CAD=∠ABC，且∠ACB=∠ACB

∴△ACE∽△BCA

∴AC2=CB•CE=4×

1

∴AC=2，

∵AB是直径

∴∠ACB=90°

∴AB==2

∴⊙O的半径为

（3）如图，过点O作OH⊥FQ于点H，连接OQ，

∵PC是⊙O切线，

∴∠PCO=90°

，且∠ACB=90°

∴∠PCA=∠BCO=∠CBO，且∠CPB=∠CPA

∴△APC∽△CPB

∴PC=2PA，PC2=PA•PB

∴4PA2=PA×

（PA+2）

∴PA=

∴PO=

∵PQ∥BC

∴∠CBA=∠BPQ，且∠PHO=∠ACB=90°

∴△PHO∽△BCA

即

∴PH=，OH=

∴HQ==

∴PQ=PH+HQ=

26.解：

（1）设函数的解析式为：

y=kx+b（k≠0），由图象可得，

解得，，

∴y与x之间的关系式：

y=-500x+7500；

（2）设销售收入为w万元，根据题意得，

w=yp=（-500x+7500）（x+），

即w=-250（x-7）2+16000，

∴当x=7时，w有最大值为16000，

此时y=-500×

7+7500=4000（元）

第7个销售周期的销售收入最大，此时该产品每台的销售价格是4000元．

27.

（1）证明：

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∠ADE=∠B，

∴∠BAD=∠CDE，

∴△BAD∽△DCE．

（2）解：

如图2中，作AM⊥BC于M．

在Rt△ABM中，设BM=4k，则AM=BM•tanB=4k×

=3k，

由勾股定理，得到AB2=AM2+BM2，

∴202=（3k）2+（4k）2，

∴k=4或-4（舍弃），

∵AB=AC，AM⊥BC，

∴BC=2BM=2•4k=32，

∵DE∥AB，

∴∠BAD=∠ADE，

∵∠ADE=∠B，∠B=∠ACB，

∴∠BAD=∠ACB，

∵∠ABD=∠CBA，

∴△ABD∽△CBA，

∴=，

∴DB===，

∴AE===．

（3）点D在BC边上运动的过程中，存在某个位置，使得DF=CF．

理由：

作FH⊥BC于H，AM⊥BC于M，AN⊥FH于N．则∠NHM=∠AMH=∠ANH=90°

∴四边形AMHN为矩形，

∴∠MAN=90°

，MH=AN，

∴BM=CM=BC=×

32=16，

在Rt△ABM中，由勾股定