九年级数学上册专题训练16Word文档下载推荐.docx
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7．（2010•黔南州）上海世博会与2010年5月1日正式开幕，都匀市为了加大对“都匀毛尖茶”的宣传力度，特向全市公开选拔2名“茶仙子”参与世博会贵州馆的宣传、服务工作，经过层层选拔，甲、乙、丙、丁四名选手进入决赛，则甲、乙同时获得“茶仙子”称号的概率是 ．
8．（2016•葫芦岛）某学校计划开设四门选修课：
乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
【解答题】
9．（2017•黔西南州）“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．
（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：
“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？
10．（2012•丹东）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：
顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：
（1）该顾客至少可得 元购物券，至多可得 元购物券；
（2）请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．
11．（2012•济宁）有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
（1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；
（2）如果在
（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；
（3）若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px+qy=360，求每种平面镶嵌中p、q的值．
12．（2017•本溪一模）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验．
（1）他们在一次实验中共掷骰子60次，试验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
8
20
10
①填空：
此次实验中“5点朝上”的频率为 ；
②小红说：
“根据实验，出现5点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？
为什么？
（2）小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？
试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．
13．（2016•南宁）如图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：
把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格中，使得网格中每行、每列的数字从左到右和从上到下都按从小到大的数序排列，那么共有 种不同的填法．
14．（2011•汕头二模）在9年级毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了如图两幅不完整的统计图：
（1）求该班团员共有多少？
该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？
并将该条形统计图补充完整；
（2）如果发了3条赠言的同学中有两位男同学，发了4条赠言的同学中有三位女同学．现要从发了3条赠言和4条赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“送赠言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
15．（2014•青岛）实际问题：
某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？
建立模型：
为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：
在不透明的口袋中装有红，黄，白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？
为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：
（1）我们首先考虑最简单的情况：
即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？
假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：
1+3=4（如图①）；
（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？
我们只需在
（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：
1+3×
2=7（如图②）
（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？
我们只需在
（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：
3=10（如图③）：
…
（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？
我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：
（10﹣1）=28（如图⑩）
模型拓展一：
在不透明的口袋中装有红，黄，白，蓝，绿五种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：
（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；
（2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；
（3）若要确保摸出的小球至少有n个同色（n＜20），则最少需摸出小球的个数是 ．
模型拓展二：
在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：
（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是 ．
（2）若要确保摸出的小球至少有n个同色（n＜20），则最少需摸出小球的个数是 ．
问题解决：
（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；
（2）根据
（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生？
统计与概率的综合应用答案
1．D．
2.A．
3.D．
4．C．
5.．
6．．
7．．
8．
【解答】解：
（1）20÷
40%=50（人）
15÷
50=30%
答：
本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%．
（2）50×
20%=10（人）
50×
10%=5（人）
．
（3）∵5﹣2=3（名），
∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，
男
女
/
（男，男）
（男，女）
（女，男）
（女，女）
所有等可能的情况有20种，所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，
则P（一男一女）==
所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是．
故答案为：
50、30%．
9．
（1）根据题意得：
（20+40+30）÷
（1﹣10%）=100（张），
则D地车票数为100﹣（20+40+30）=10（张），补全图形，如图所示：
（2）总票数为100张，甲地票数为20张，
则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为=；
（3）列表如下：
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
所有等可能的情况数有16种，其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有6种：
（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），
∴P小王掷得的数字比小李小==，
则P小王掷得的数字不小于小李=1﹣=，
则这个规则不公平．
10．
该顾客至少可得购物券：
0+10=10（元），至多可得购物券：
30+50=80（元）．
10，80．…2′
（2）列表得：
30
50
﹣
（0，10）
（0，30）
（0，50）
（10，0）
（10，30）
（10，50）
（30，0）
（30，10）
（30，50）
（50，0）
（50，10）
（50，30）
∵两次摸球可能
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