山东省威海市中考数学试题word版Word文件下载.docx
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解：
|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5，
∵2＜3＜5，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣2．
故选A．
点评：
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．（3分）（2015•威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，∠ABC=26°
，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
计算器—三角函数．.
根据正切函数的定义，可得tan∠B=，根据计算器的应用，可得答案．
接：
由tan∠B=，得
AC=BC•tanB=5×
tan26．
故选：
本题考查了计算器，利用了锐角三角函数，计算器的应用，熟练应用计算器是解题关键．
3．（3分）（2015•威海）据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠．用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作（ ）
5.49×
1018
1016
1015
1014
科学记数法—表示较大的数．.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将5.49亿亿用科学记数法表示为5.49×
1016．
故选B．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2015•威海）如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（ ）
简单组合体的三视图．.
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．
故选C．
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
5．（3分）（2015•威海）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
|a|＜1＜|b|
1＜﹣a＜b
1＜|a|＜b
﹣b＜a＜﹣1
实数大小比较；
实数与数轴．.
首先根据数轴的特征，判断出a、﹣1、0、1、b的大小关系；
然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．
根据实数a，b在数轴上的位置，可得
a＜﹣1＜0＜1＜b，
∵1＜|a|＜|b|，
∴选项A错误；
∵1＜﹣a＜b，
∴选项B正确；
∴选项C正确；
∵﹣b＜a＜﹣1，
∴选项D正确．
（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；
反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．
（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
6．（3分）（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ）
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
点的坐标．.
根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．
由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得
a+1＜0，b﹣2＞0．
解得a＜﹣1，b＞2．
由不等式的性质，得
﹣a＞1，b+1＞3，
点B（﹣a，b+1）在第一象限，
本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．
7．（3分）（2015•威海）下列运算正确的是（ ）
（﹣3mn）2=﹣6m2n2
4x4+2x4+x4=6x4
（xy）2÷
（﹣xy）=﹣xy
（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2
整式的除法；
合并同类项；
幂的乘方与积的乘方；
平方差公式．.
根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答．
A、（﹣3mn）2=9m2n2，故错误；
B、4x4+2x4+x4=7x4，故错误；
C、正确；
D、（a﹣b）（﹣a﹣b）=﹣（a2﹣b2）=b2﹣a2，故错误；
本题考查了积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则．
8．（3分）（2015•威海）若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（ ）
5cm
cm
10cm
圆锥的计算．.
专题：
计算题．
设这个圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=，解得r=5，然后利用勾股定理计算这个圆锥的高．
设这个圆锥的底面半径为r，
根据题意得2πr=，解得r=5，
所以这个圆锥的高==5（cm）．
本题考查了圆锥的计算：
圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
9．（3分）（2015•威海）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°
，则∠CAD的度数为（ ）
68°
88°
90°
112°
圆周角定理．.
如图，作辅助圆；
首先运用圆周角定理证明∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，结合已知条件∠CBD=2∠BDC，得到∠CAD=2∠BAC，即可解决问题．
如图，∵AB=AC=AD，
∴点B、C、D在以点A为圆心，
以AB的长为半径的圆上；
∵∠CBD=2∠BDC，
∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，
∴∠CAD=2∠BAC，而∠BAC=44°
，
∴∠CAD=88°
该题主要考查了圆周角定理及其推论等几何知识点及其应用问题；
解题的方法是作辅助圆，将分散的条件集中；
解题的关键是灵活运用圆周角定理及其推论等几何知识点来分析、判断、推理或解答．
10．（3分）（2015•威海）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；
乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）
概率公式．.
首先根据每个袋子中球的倍数设出每个袋子中球的个数，然后利用概率公式求解即可．
∵甲袋中，红球个数是白球个数的2倍，
∴设白球为4x，则红球为8x，
∴两种球共有12x个，
∵乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，且两袋中球的数量相同，
∴红球为9x，白球为3x，
∴混合后摸出红球的概率为：
=，
此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：
概率=所求情况数与总情况数之比．
11．（3分）（2015•威海）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；
过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
动点问题的函数图象．.
根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°
，根据三角形内角和定理即可求得∠F=30°
，然后证得△EDC是等边三角形，从而求得ED=DC=2﹣x，再根据直角三角形的性质求得EF，最后根据三角形的面积公式求得y与x函数关系式，根据函数关系式即可判定．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°
∴∠F=90°
﹣∠EDC=30°
；
∵∠ACB=60°
，∠EDC=60°
∴△EDC是等边三角形．
∴ED=DC=2﹣x，
∵∠DEF=90°
，∠F=30°
∴EF=ED=（2﹣x）．
∴y=ED•EF=（2﹣x）•（2﹣x），
即y=（x﹣2）2，（x＜2），
本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，特殊角的三角函数、三角形的面积等．
12．（3分）（2015•威海）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（ ）
正多边形和圆．.
规律型．
连结OE1，OD1，OD2，如图，根据正六边形的性质得∠E1OD1=60°
，则△E1OD1为等边三角形，再根据切线的性质得OD2⊥E1D1，于是可得OD2=E1D1=×
2，利用正六边形的边长等于它的半径得到正六边形A2B2C2D2E2F2的边长=×
2，同理可得正六边形A3B3C3D3E3F3的边长=（）2×
2，依此规律可得正六边形A10B10C10D10E10F10的边长=（）9×
2，然后化简即可．
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