河北省保定届高三第一次模拟考试文数word版文档格式.docx
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一、选择题（本大题共12个小题，每小题是5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．已知集合=
A．（—2，1）B．C．D．
2．已知i是虚数单位，若是实数，则实数a等于
A．—1B．1C．D．—
3．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上为减函数的是
A．B．C．D．
4．已知等比数列，数列是等差数列，且等于
A．2B．4
C．6D．8
5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A．3B．—6
C．—15D．10
6．下列所给的四个图象为某同学离开家的距离y与所用时间t的
函数关系
给出下列三个事件：
（1）该同学离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；
（2）该同学骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）该同学出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速，
其中事件
（1）
（2）（3）与所给图象分别吻合最好的
A．④①②B．③①②C．②①④D．③②①
7．若的夹角为
A．0°
B．60°
C．120°
D．150°
8．已知，则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（单位：
m3）
10．已知向量互相垂直，且θ为锐角，则函数
的图象的一条对称轴是直线
A．B．C．D．
11．在平面直角坐标系内，若曲线上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为
12．定义域为R的函数，则满足的x的集合为
A．B．
C．D．
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的相应位置上）
13．设α为△ABC的内角，且tanα，则sin2α的值为．
14．设互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ，给出下列三个命题：
①若l与m为异面直线，l，mβ，则α∥β；
②若α∥β，l，mβ，则l∥m；
③若
其中真命题的个数为．
15．已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为。
16．在区间[—1，1]上随机取一个数k，使直线有公共点的概率为。
三、解答题（本大题共6小题，70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
已知等比数列的前n项和为Sn，S3=14，S6=126．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，试求的表达式。
18．（本小题满分12分）
为了搞好对水电价格的调研工作，管理部门采用了分层抽样的方法，分别从春之曲、凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：
户）
（1）求x，y；
（2）若从春之曲、山水人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭分别为来自春之曲、山水人家两个居民区的概率。
19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于30°
，PF=FB，E∈BC，EF∥平面PAC．
（1）试求的值；
（2）求三棱锥P—ABC的表面积和体积。
20．（本小题满分12分）
已知函数是R上的奇函数，且当时，
（1）求函数在R上的解析式；
（2）若函数上是增函数，且的取值范围。
21．（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线上，且满足（O为坐标原点），求实数t的最小值。
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写请题号。
22．（本小题满分10分）选修4—1：
几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE。
求证：
（1）BE=DE；
（2）∠D=∠ACE。
23．（本小题满分10分）选修4—4；
坐标系与参数方程
已知直线，圆C2：
ρ=1.（极坐标轴与x轴非负半轴重合）
（1）当时，求直线C1被圆C2所截得的弦长；
（2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点的轨迹的普通方程。
24．（本小题满分10分）选修4—5：
不等式选讲
设
（1）当时，求函数的定义域；
（2）当时，是否存在m使得恒成立，若存在求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由。
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