北师版数学八年级上册第六章 数据的分析 教案Word文档下载推荐.docx
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读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
解：
（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为＝81（分）；
乙的平均成绩为＝79.3（分）．
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
（2）听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为＝79.5（分）；
乙的平均成绩为＝80.7（分）．
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．
活动2 跟踪训练
1．若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（D）
A．3B．4C.D．5
2．某班在一次物理测试中的成绩为：
100分7人，90分14人，80分17人，70分8人，60分2人，50分2人，则该班此次测试的平均成绩为（A）
A．82分B．62分C．64分D．75分
3．在一次英语测试中，小明的听力成绩为90分，笔试成绩为95分，如果听力和笔试按1∶4计入总成绩，那么小明这次测试的成绩应为94分．
4．下表中，若平均数为2，则x＝1．
分数（分）
1
2
3
4
学生人数
x
5
6
5.小红在期末考试中，语文、数学、外语、政治、物理、化学、生理卫生7门学科的总成绩是644分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩．
由题意可得，外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩x＝＝91.4（分）．
活动3 课堂小结
1．平均数及加权平均数的计算注意公式不要记错．
2．在计算加权平均数时，注意理解权值反映的是数据的相对重要程度．
第2课时 加权平均数的应用
1．会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响．
2．理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．（重点）
阅读课本P139～140，完成预习内容．
加权平均数：
若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．
1．某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，李明上述三项成绩分别为85分、90分、80分，则他的数学成绩是（B）
A．85分 B．85.5分
C．90分D．80分
2．某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均温度是26℃.
温度（℃）
26
27
25
天数
例1 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：
服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）．其中三个班级的成绩分别如下：
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
二班
10
7
三班
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？
请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？
与同伴进行交流．
（1）一班的广播操成绩为9×
10%＋8×
20%＋9×
30%＋8×
40%＝8.4（分）；
二班的广播操成绩为10×
10%＋9×
20%＋7×
40%＝8.1（分）；
三班的广播操成绩为8×
20%＋8×
30%＋9×
40%＝8.6（分）．
因此，三班的广播操成绩最高．
（2）提示：
让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会．得出：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．
通过计算，自己设计方案和交流，体会“权”的差异对结果的影响，认识“权”的重要性．
例2 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？
说说你的理由．
小明：
×
（9%＋30%＋6%）＝15%；
小亮：
＝9.3%.
学生分组讨论，全班交流，说明理由．
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而得出总支出的增长率．因此小亮的解法是对的．
日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均．
1．某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（B）
A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
2．某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示：
节电量（千瓦时）
20
30
40
50
户数（户）
那么4月份这100户家庭的节电量（单位：
千瓦时）的平均数是（A）
A．35B．26C．25D．20
3．小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：
采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分.若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶1∶3计算，则他的素质测试平均成绩为75.5分．
4．一个学校举行运动会，按年级设奖，每个项目的第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分．某班派8名同学参加比赛，共得2个第一名，1个第三名，4个第四名，则8名同学的平均得分为2分．
5．学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表：
工作态度
教学成绩
业务学习
王老师
98
95
96
张老师
90
99
（1）分别计算王老师、张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀？
（2）若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，分别计算王老师、张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀？
（1）王老师的平均分是≈96.张老师的平均分是≈95.7.王老师的平均分较高，评王老师为优秀．
（2）王老师的平均分是＝95.8，张老师的平均分为＝97，张老师的得分高，评张老师为优秀．
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数．
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响．
6．2 中位数与众数
1．掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数．（重点）
2．能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判．（难点）
阅读课本P142～143，完成预习内容．
1．将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2．一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数．
3．中位数也是用来描述数据的集中趋势的，中位数是一个位置代表值．
1．一组数据的中位数不一定出现在这组数据中．
2．一组数据的中位数是唯一的．
3．求下列各组数据的中位数与众数：
①5 6 2 3 2
②2 3 4 4 4 4 5
③5 6 2 4 3 5
④3 7 6 8 8 40
①3，2；
②4，4；
③4.5，5；
④7.5，8.
例1 在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：
分）：
136 140 129 180 124 154
145 146 158 176 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124、129、136、140、145、146、148、154、158、165、176、180
则这组数据的中位数是×
（146＋148）＝147.
（2）由
（1）中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好．
探讨：
1．当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？
（当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数．）
2．众数的作用？
（众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势．当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量．）
3．一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？
（一定）
例2 某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1200
经理说：
我公司员工收入很高，月平均工资为2700元．
职员C说：
我的工资是1900元，在公司算中等收入．
职员D说：
我们好几个人工资都是1
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