7.6二元一次方程与一次函数导学案.doc

7.6二元一次方程与一次函数导学案.doc

《7.6二元一次方程与一次函数导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.6二元一次方程与一次函数导学案.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

教学目标

使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，并能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式．△

学习过程

一、课前准备：

1.方程组有_____个解

方程组有_____个解

方程组有_____个解

2.两条直线互相平行，有交点；

两条直线重合，有交点；

两条直线相交，有交点；

二、探讨交流：

（一）．独立思考·解决问题

方程x+y=5可以转化为y=_______________

思考：

是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？

归纳：

任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.

（二）．师生探究·合作交流

（1）方程x+y=5的解有多少个？

写出其中的几个？

（2）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数y=5-x上吗?

（3）在一次函数y=5-x的图象上任取一个点,它的坐标适合方程x+y=5吗?

（4）以方程X+Y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数Y=5-X的图象相同吗?

归纳总结：

每个二元一次方程都可转化为一次函数

每个二元一次防长上的结都在它转化的一次函数的图像上

结论：

二元一次方程与一次函数图象的关系是：

二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.

做一做：

把这个方程组中的二个方程都转化成一次函数，并画出它们的图像

看着两个图像有交点吗？

交点的坐标与方程组的解有什么关系？

例一：

用作图像的方法解方程组

我们把这种解法称为二元一次方程组的图像解法，

练习：

一次函数与图像的交点为p（1,2），试确定方程组的解和b的值

三、自我提高

A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从AB两地相向而行,假设他们都保持均速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数，1小时后乙距离A地80千米；2时后甲距离A地30千米。

问；经过多长时间两人相遇

你是怎样做的？

如果用作图像的方法如何解决呢？

2.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，王华带了90千克的行李，交了行李费10元

（1）写出y与x之间的函数表达式

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

四、达标训练

1．一次函数y＝7－4x和y＝1－x的图象的交点坐标为___________，则方程组的解为___________．

2．已知是方程组的解，那么由两个方程得到的一次函数y＝___________和y＝___________的交点坐标是．

3．方程组解的情况是________，则一次函数y＝2－2x与y＝5－2x图象之间的位置关系是________．

4．若一次函数和一次函数的交点坐标为（m，8）．则m＝，b＝　．

在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解．

5．在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解．

2

4

6

-4

O

x

y

l1

三、拓展延伸：