4.1用表格表示的变量间关系导学案.doc
《4.1用表格表示的变量间关系导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.1用表格表示的变量间关系导学案.doc（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
4.1用表格表示的变量间关系（见课本P96-98页）姓名：
【学习目标】：
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
【主要问题】：
1、什么是变量、自变量、因变量？
在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______，可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______。
2、本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的。
你能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系,尝试对变化趋势进行初步的预测吗？
排数
1
2
3
4
座位数
60
64
68
72
一、基础知识回顾：
1、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
（1）第5排有个座位，第6排有个座位；
（2）第n排有个座位。
（3）若电影院一共有13排座位，则电影院共有个座位。
2、我们的世界无时无刻地发生着变化的，请举出一些发生变化的例子：
二、新知识产生过程：
问题1：
与同伴交流下列问题，理解变量之间的关系？
并找出哪是自变量？
哪是因变量？
1、王波学习小组做了一个实验:
小车下滑的时间。
这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：
支撑物高度/厘米
1.35
1.41
1.50
1.59
1.71
1.89
2.13
2．45
3.00
4.23
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0.06
1.35
0.06
0.09
0.09
0.12
0.18
0.24
0.32
0.55
1.23
小车下滑时间/秒
根据上表回答下列问题：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是;
（2）若用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，则t。
（3）h每增加10厘米，则t。
（4）估计当h=110厘米时，t的值是。
理由：
。
在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是，其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是，小车下滑的时间t是，小车下滑的距离是。
（填“变量”、“常量”、“自变量”或“因变量”）
变式：
一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：
时间（秒）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
速度（米/秒）
0
0.3
1.3
2.8
4.9
7.6
11.0
14.1
18.4
24.2
28.9
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？
（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？
在哪1秒钟内，v的增加最大？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车
速度就将达到这个上限？
问题2：
你能结合下列具体问题进一步体会变量之间的关系，从表格中获取信息，预测我国人口将会有怎样的变化吗？
2、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
12.59
11.07
9.75
8.07
6.72
5.42
人口/亿y
1999
1989
1979
1969
1959
1949
时间/年x
1.30
1.35
1.68
1.32
1.52
（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，则y会，
（2）X和y中是自变量，是因变量。
（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口的变化是，
（4）你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是。
问题3：
结合问题1和问题2，你能发现因变量与自变量之间的关系吗？
随的变化而变化。
练习巩固：
随堂练习1、2。
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（）。
A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼
2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（）
A、x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B、弹簧不挂重物时的长度为0cm
C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D、所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm
3、烧一壶水，十分钟后水开了。
在这一过程中，是变量，是自变量，是因变量。
4、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
（1）上表中反映了和之间的关系,自变量是，因变量是。
时间/小时
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
2
2.5
3
4
5
6
8
（2）12小时，水位是，
（3）水位上升最快的时间段是。
习题4.1
知识点总结：
1.在某一变化过程中，能够发生变化的量是_________，主动发生变化的量是_________，随着自变量的变化而发生变化的量是_________.
2.表示两个变量之间关系的表格，一般是第一栏表示_________，第二栏表示_________，从表格可以发现因变量随着自变量的变化存在一定的规律.
升级会员 