模糊数学与灰色理论讲解Word文档格式.docx
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③通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
单级综合评判
多层次综合评判模型
一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：
一方面，权重分配很难确定；
另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。
无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。
所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用
运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。
根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.
表3-7物流中心选址的三级模型
第一级指标
第二级指标
第三级指标
自然环境（0.1）
气象条件（0.25）
地质条件（0.25）
水文条件（0.25）
地形条件（0.25）
交通运输（0.2）
经营环境（0.3）
候选地（0.2）
面积（0.1）
形状（0.1）
周边干线（0.4）
地价（0.4）
公共设施（0.2）
三供（0.4）
供水（1/3）
供电（1/3）
供气（1/3）
废物处理（0.3）
排水（0.5）
固体废物处理（0.5）
通信（0.2）
道路设施（0.1）
因素集分为三层：
第一层为
第二层为
第三层为
假设某区域有8个候选地址，决断集代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。
表3-8某区域的模糊综合评判
因素
气象条件
0.91
0.85
0.87
0.98
0.79
0.60
0.95
地质条件
0.93
0.81
0.61
水文条件
0.88
0.82
0.94
0.64
地形条件
0.90
0.83
0.89
0.63
0.71
交通运输
经营环境
0.65
0.74
候选地面积
候选地形状
0.69
0.92
候选地周边干线
0.78
候选地地价
0.75
0.80
0.84
供水
0.77
0.76
供电
0.70
供气
排水
固体废物处理
通信
道路设施
分层作综合评判
，权重，由表3-8对的模糊评判构成的单因素评判矩阵：
用模型计算得：
类似地：
（2）高层次的综合评判
，权重，则综合评判
由此可知，8块候选地的综合评判结果的排序为：
D,A,C,,G,H,F,E,选出较高估计值的地点作为物流中心。
应用模糊综合评判方法进行物流中心选址，模糊评判模型采用层次式结构，把评判因素分为三层，也可进一步分为多层。
这里介绍的计算模型由于对权重集进行归一化处理，采用加权求和型，将评价结果按照大小顺序排列，决策者从中选出估计值较高的地点作为物流中心即可，方法简便。
五、在人事考核中的应用
随着知识经济时代的到来，人才资源已成为企业最重要的战略要素之一，对其进行考核评价是现代企业人力资源管理的一项重要内容。
人事考核需要从多个方面对员工做出客观全面的评价，因而实际上属于多目标决策问题。
对于那些决策系统运行机制清楚，决策信息完全，决策目标明确且易于量化的多目标决策问题，已经有很多方法能够较好的将其解决。
但是，在人事考核中存在大量具有模糊性的概念，这种模糊性或不确定型不是由于事情发生的条件难以控制而导致的，而是由于事件本身的概念不明确所引起的。
这就使得很多考核指标都难以直接量化。
在评判实施过程中，评价者又容易受人际关系、经验等主观因素的影响，因此对人的综合素质评判往往带有一定的模糊性与经验性。
这里说明如何在人事考核中运用模糊综合评判，从而为企业员工职务的升降、评先晋级、聘用等提供重要依据，促进人事管理的规范化和科学化，提高人事管理的工作效率。
1．一级模糊综合评判在人事考核中的应用
在对企业员工进行考核时，由于考核的目的、考核对象、考核范围等的不同，考核的具体内容也会有所差别。
有的考核，涉及的指标较少，有些考核，又包含了非常全面丰富的内容，需要涉及很多指标。
鉴于这种情况，企业可以根据需要，在指标个数较少的考核中，运用一级模糊综合评判，而在问题较为复杂，指标较多时，运用多层模糊综合评判，以提高精度。
一级模糊综合评价模型的建立，主要包括以下步骤。
确定因素集
对员工的表现，需要从多方面进行综合评判，如员工的工作业绩、工作态度、沟通能力、政治表现等。
所有这些因素构成了评价体系集合，即因素集，记为：
确定评语集
由于每个指标的评价值的不同，往往会形成不同的等级。
如对工作业绩的评价有好、较好、中等、较差、很差等。
由各种不同决断构成的集合被称作评语集
记为：
确定各因素的权重
一般情况下，因素集中的各因素在综合评价中所起的作用是不同的，综合评价结果不仅与各因素的评价有关，而且在很大程度上还依赖与各因素对综合评价所起的作用，这就需要确定一个各因素之间的权重分配，它是上一个模糊向量，记为：
其中表示第个因素的权重，且。
确定权重的方法很多，例如Delphi法、加权平均法、众人评估法等。
确定模糊综合判断矩阵
对第个指标来说，对各个评语的隶属度为上的模糊子集。
，各指标的模糊综合判断矩阵为：
它是一个从到的模糊关系矩阵。
综合评判
如果有一个从到V的模糊关系，那么利用R就可以得到一个模糊变换：
由此变换，就可得到综合评判结果。
综合后的评判可看作是V上的模糊向量，记为：
的求法有很多种，例如用Zadeh算子。
这种方法很简单，但算子比较粗糙，为了加细算子，可以使用普通乘法算子等。
下面以某单位对员工的年终综合评定为例，来说明其应用。
取因数集；
取评语集；
确定个因素的权重：
确定模糊综合判断矩阵：
对每个因素做出评价。
比如由群众评议打分来确定
上面式子表示，参与打分的群众当中，有10%的人认为政治表现优秀，50%的人认为政治表现良好，40%的人认为政治表现一般，认为政治表现较差或差的人为0，用同样的方法对其它因素进行评价。
由部门领导打分来确定
由单位考核组员打分来确定
以为行构成评价矩阵
它是从因素集到评语集的一个模糊关系矩阵。
模糊综合评判。
进行矩阵合成运算：
取数值最大的评语作综合评判结果，则评判结果为“良好”。
2．多层次模糊综合评判在人事考核中涉及的指标较多时，需要考虑的因素很多，这时如果仍用一级模糊综合评判，则会出现两个方面的问题；
一是因素过多，它们的权数分配难以确定；
另一方面，即使确定了权分配，由于需要满足归一化条件，每个因素的权值都小。
对这种系统，我们可以采用多层次模糊综合评判方法。
对于人事考核而言，采用二级系统就足以解决问题了，如果实际中要划分更多的层次，那么可以用建二级模糊综合评判的方法类推。
下面介绍一下二级模糊综合评判法模型建立的步骤。
第一步：
将因素集按某种属性分成个子因素集，其中，且满足：
对任意的
第二步：
对每一个因素集，分别做出综合评判。
设为评语集，中各因素相对于的权重分配是：
若为单因素评判矩阵，则得到一级评判向量：
第三步：
将每个看作一个因素，记为：
这样，又是一个因素集，的单因素评判矩阵为：
每个作为的部分，反映了的某种属性，可以按它们的重要性给出权重分配
，于是得到二级评判向量：
如果每个子因素集，含有较多的因素，可将再进行划分，于是有三级评判模型，甚至四级、五级模型等。
下面，以某烟草公司对某部门员工进行的年终评定为例来加以说明。
关于考核的具体操作过程，以对一名员工的考核为例。
如表3-11所示，根据该部门工作人员的工作性质，将18个指标分成工作绩效（）、工作态度（）、工作能力（）和学习成长（）这4各子因素集。
首先确定各个子因素集模糊综合判断矩阵，就得到了表3-11中的数据。
另一方面，即使确定可权分配，由于需要满足归一化条件，每个因素的权值都小。
如果每个子因素集，含有较
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