比和比例知识点总结_精品文档.doc

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比和比例知识点总结

1、理解比的基本意义；区分开比值和化简比；

几种比的化简方法：

①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。

③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种说法化简。

④也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。

2、掌握比例尺意义，会根据比例尺求图上距离和实际距离；

3、掌握三连比性质及应用；

4、掌握分数、百分数、小数互化 

①百分数、小数互化：

a、小数化百分数把小数点向右移动两位，添上百分符号（%）b、百分数化小数时，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。

② 分数化百分数通常先把分数化成小数，再按小数化成百分数方法去化百分数。

（有时也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数） 

③百分数化成分数的方法：

先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。

5、理解百分率及相关应用题

发芽率=发芽种子数／试验种子数×100%          

产品的合格率=合格的产品数／产品总数×100%          

出油率=榨油的质量／油料的质量×100%          

含盐率=盐的质量／盐水的质量×100%           

含糖率=糖的质量／糖水的质量×100%           

达标率=达标数／总数×100%           

命中率=命中数／总次数×100%           

及格率=及格人数／总人数×100%           

出勤率=出勤人数／应出勤人数×100%          

 成活率=成活棵数／总棵树×100% 

          （这些分率都不超过100%）     

6、掌握纳税、存款相关应用题

应纳税额＝各种收入×税率

利息＝本金×利率×期数（×80% ）

利息税＝利息×20％  ＝本金×利率×期数×20％ 

本金与利息的总和叫做本息   

习题巩固：

1、甲乙两地相距200千米，在比例尺是1:

8000000的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？

2、用比例解决：

修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。

照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？

3、甲乙两数的比是11:

9,甲数占甲、乙两数和的____,乙数占甲、乙两数和的____;甲、乙两数的比是3:

2，甲数是乙数的___倍，乙数是甲数的____，甲数相当于乙数的（）%，甲数比乙数多（）%。

4、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（      ）。

5、把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的____，甲数比乙数多_____。

6、甲数比乙数多，甲数与乙数比是（     ），乙数比甲数少_____。

7、一种盐水是由盐和水按1 ：

30 的重量配制而成的，其中，盐的重量占盐水的（）。

8、一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）。

9、解比例：

24:

（）= 12:

 14

10、师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。

 完成任务时， 师傅比徒弟多加工多少个零件？

11、某小学四、五年级共有学生697人，已知六年级学生的等于五年级学生的，六年级学生的等于四年级学生的。

问：

四、五、六年级各有多少学生？

甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的等于乙所付钱数的，等于丙所付钱数的。

已知丙比甲多付了120元，那么这台电视机多少钱？

12、刘阿姨到银行存了2万元,定期三年,年利率为2.70%, 

（1）三年后刘阿姨应得利息多少元?

（2）根据规定利息应缴税5%,到期后,刘阿姨实际可得利息多少元?

（3）到期后,刘阿姨实际可得本金和利息共多少元?

13、李刚有1000元钱，打算存入银行两年。

可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率是2.43%；一种是先存一年期的，年利率是2.25%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来和在一起，再存入一年。

选择哪种办法得到的税后利息多一些？