不定积分最全公式_精品文档.docx

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　　常见不定积分公式

　　1）∫0dx=c

　　2）∫x^udx=（x^u+1）/（u+1）+c

　　3）∫1/xdx=ln|x|+c

　　4））∫a^xdx=（a^x）/lna+c

　　5）∫e^xdx=e^x+c

　　6）∫sinxdx=-cosx+c

　　7）∫cosxdx=sinx+c

　　8）∫1/（cosx）^2dx=tanx+c

　　9）∫1/（sinx）^2dx=-cotx+c

　　10）∫1/√（1-x^2）　dx=arcsinx+c

　　11）∫1/（1+x^2）dx=arctanx+c

　　12）∫1/（a^2-x^2）dx=（1/2a）ln|（a+x）/（a-x）|+c

　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

　　14）∫1/（a^2+x^2）dx=1/a*arctan（x/a）+c

　　15）∫1/√（a^2-x^2）　dx=arcsin（x/a）+c

　　16）∫sec^2xdx=tanx+c;

　　17）∫shxdx=chx+c;

　　18）∫chxdx=shx+c;

　　19）∫thxdx=ln（chx）+c;

1.∫adx=ax+C（a为常数）

2.∫sin（x）dx=-cos（x）+C

3.∫cos（x）dx=sin（x）+C

4.∫tan（x）dx=-loge|cos（x）|+C=loge|sec（x）|+C

5.∫cot（x）dx=loge|sin（x）|+C

6.∫sec（x）dx=loge|sec（x）+tan（x）|+C

7.∫sin2（x）dx

=

1

（x-sin（x）cos（x））+C

2

8.

=

1

x-

1

sin（2x）+C

2

4

9.∫cos2（x）dx

=

1

（x+sin（x）cos（x））+C

2

10.

=

1

x+

1

sin（2x）+C

2

4

11.∫tan2（x）dx=tan（x）-x+C

12.∫cot2（x）dx=-cot（x）-x+C

13.∫sin（ax）sin（bx）dx

=

sin（（a-b）x）

-

sin（（a+b）x）

+C

2（a-b）

2（a+b）

14.∫sin（ax）cos（bx）dx

=-

cos（（a-b）x）

-

cos（（a+b）x）

+C

2（a-b）

2（a+b）

15.∫cos（ax）cos（bx）dx

=

sin（（a-b）x）

+

sin（（a+b）x）

+C

2（a-b）

2（a+b）

16.∫xsin（x）dx=sin（x）-xcos（x）+C

17.∫xcos（x）dx=cos（x）+xsin（x）+C

18.∫x2sin（x）dx=（2-x2）cos（x）+2xsin（x）+C

19.∫x2cos（x）dx=（x2-2）sin（x）+2xcos（x）+C

20.∫exdx=ex+C

21.

∫

 a 

dx=alog|x| （a为常数）

x