形式语言与自动机理论蒋宗礼第三章参考答案Word文件下载.docx
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（3）{x|x{0，1}+且x中不含00的串}
（设置一个陷阱状态，一旦发现有00的子串，就进入陷阱状态）
（4）{x|x{0，1}*且x中不含00的串}
（可接受空字符串，所以初始状态也是接受状态）
（5）{x|x{0，1}+且x中含形如10110的子串}
（6）{x|x{0，1}+且x中不含形如10110的子串}
（7）{x|x{0，1}+且当把x看成二进制时，x模5和3同余，要求当x为0时，|x|=1,且x0时，x的首字符为1}
1.以0开头的串不被接受，故设置陷阱状态，当DFA在启动状态读入的符号为0，则进入陷阱状态
2.设置7个状态：
开始状态qs,q0:
除以5余0的等价类，q1：
除以5余1的等价类,q2:
除以5余2的等价类，q3:
除以5余3的等价类，q4:
除以5余4的等价类，接受状态qt
3.状态转移表为
状态
1
q0
q1
q2
q3
q4
（8）{x|x{0，1}+且x的第十个字符为1}
（设置一个陷阱状态，一旦发现x的第十个字符为0，进入陷阱状态）
（9）{x|x{0，1}+且x以0开头以1结尾}
（设置陷阱状态，当第一个字符为1时，进入陷阱状态）
（10）{x|x{0，1}+且x中至少含有两个1}
（11）{x|x{0，1}+且如果x以1结尾，则它的长度为偶数；
如果x以0结尾，则它的长度为奇数}
可将{0，1}+的字符串分为4个等价类。
q0：
[]的等价类，对应的状态为终止状态
q1:
x的长度为奇且以0结尾的等价类
q2：
x的长度为奇且以1结尾的等价类
q3:
x的长度为偶且以0结尾的等价类
q4:
x的长度为偶且以1结尾的等价类
（12）{x|x是十进制非负数}
（13）
（14）
3
（1）（张友坤02282061）
={0,1}
Set（q0）={x|x*}
（2）
Set（q0）=
Set（q1）={x|x+}
（3）
Set（q1）={x|x+并且x中不含形如00的子串}
Set（q2）={x|x+并且x中不含形如00的子串}
（4）
Set（q0）={x|x*并且x中不含形如00的子串}
Set（q1）={x|x*并且x中不含形如00的子串}
（5）
Set（q0）={x|x*,并且x{0}*或者x中含形如100的子串}
Set（q1）={x|x*,并且x中含形如1的子串}
Set（q2）={x|x*,并且x中含形如10的子串}
Set（q3）={x|x*,并且x中含形如101的子串}
Set（q4）={x|x*,并且x中含形如1011的子串}
Set（q5）={x|x*,并且x中含形如10110的子串}
（6）
={0,1}
Set（q0）={}
Set（q1）={x|x{0+}}
Set（q2）={x|x*,并且x中不含形如10110的子串而且x中含有1}
Set（q3）={x|x*,并且x中不含形如10110的子串而且x中含有1}
（7）
Set（qs）={}
Set（qe）={0}
Set（q1）={x|x+,并且把x看成二进制数时，x%5=1}
Set（q2）={x|x+,并且把x看成二进制数时，x%5=2}
Set（q3）={x|x+,并且把x看成二进制数时，x%5=3}
Set（q4）={x|x+,并且把x看成二进制数时，x%5=4}
Set（q0）={x|x+,并且把x看成二进制数时，x%5=0并且x不为0}
（8）
M={Q,,,q0,F}
Q={q0,q1,q2,…q10}
当0<
=i<
=8时候，
（qi,0）=（qi,1）=q（i+1）
（q9,1）=q10
（q10,0）=（q10,1）=q10
F={q10}
Set（q1）={0,1}
Set（q2）={x|x+,并且|x|=2}
Set（q3）={x|x+,并且|x|=3}
Set（q4）={x|x+,并且|x|=4}
Set（q5）={x|x+,并且|x|=5}
Set（q6）={x|x+,并且|x|=6}
Set（q7）={x|x+,并且|x|=7}
Set（q8）={x|x+,并且|x|=8}
Set（q9）={x|x+,并且|x|=9}
Set（q10）={x|x+,并且x的第十个字符是1}
（9）M={Q,,,q0,F}
Q={q0,q1,q2}
（q0,0）=q1
（q1,0）=q1
（q1,1）=q2
（q2,1）=q2
（q2,0）=q1
F={q2}
Set（q1）={x|x+,并且x以0开头以0结尾}
Set（q2）={x|x+,并且x以0开头以1结尾}
（10）M={Q,,,q0,F}
（q0,0）=q0
（q0,1）=q1
（q2,0）=q2
Set（q0）={0}*
Set（q1）={x|x+,并且x中只有一个1}
Set（q2）={x|x+,并且x至少有俩个1}
（11）M={Q,,,q0,F}
Q={q0,q1,q2,q3,q4}
（q0,1）=q4
（q1,0）=q3
（q2,1）=q4
（q3,0）=q1
（q3,1）=q4
（q4,1）=q2
（q4,0）=q3
F={q0,q1,q2}
Set（q1）={x|x+,以0结尾，长度为奇数}
Set（q2）={x|x+,以1结尾，长度为偶数}
Set（q3）={x|x+,以0结尾，长度为偶数}
Set（q4）={x|x+,以1结尾，长度为奇数}
（12）
Q={q0,q1,q2,q3,q4}
={.,0,1,2,…,9}
F={q1,q2,q4}
（q0,1|2|3|4|5|6|7|8|9）=q2
（q1,.）=q2
（q2,0|1|2|3|4|5|6|7|8|9）=q2
（q2,.）=q3
（q3,0|1|2|3|4|5|6|7|8|9）=q4
（q4,0|1|2|3|4|5|6|7|8|9）=q4
Set（q1）={0}
Set（q2）={十进制正整数}
Set（q3）={十进制非负整数后面接个小数点.}
Set（q4）={十进制正小数}
Set（q0）=
（14）
4在例3-6中，状态采用的形式，它比较清楚地表达出该状态所对应的记忆内容，给我们解决此问题带来了很大的方便，我们是否可以直接用代替呢？
如果能，为什么？
如果不能，又是为什么？
从此问题的讨论，你能总结出什么来？
（唐明珠02282084）
答：
我认为能够直接用代替，因为在例3-6中，只是一种新的表示方法，用来表示状态存储的字符，这样就省去了在中逐一给出每一个具体的输入字符和状态的定义。
它的作用在于使FA中状态定义更加简洁。
得到结论：
在今后描述FA时，应该根据具体的情况，使用适当的方法。
5．试区别FA中的陷阱状态和不可达状态。
（吴贤珺02282047）
解：
陷阱状态（课本97页）：
指在其它状态下发现输入串不可能是该FA所识别的句子时所进入的状态。
FA一旦进入该状态，就无法离开，并在此状态下，读完输入串中剩余的字符。
不可达状态（课本108页）：
指从FA的开始状态出发，不可能到达的状态。
就FA的状态转移图来说，就是不存在从开始状态对应的顶点出发，到达该状态对应顶点的路径。
从两者的定义可见：
相对于不可达状态来说，陷阱状态是可达的。
但是，它们都是状态转移图中的非正常状态。
如果从状态转移图中的状态引一条弧到不可达状态，同时不可达状态所有的移动都是到自身。
这样，不可达状态就变成了陷阱状态。
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注：
此题目有问题，可以将题设改为：
x中0和1个数相等且交替出现
6．证明：
题目有不严密之处，图中给出DFA与题目中的语言L（M）={x|xx{0，1}+且x中0的个数和1的个数相等}不完全对应，首先图中的DFA可接受空字符串，而L（M）不接受，其次，对于有些句子，例如1100，L（M）可以接受，但DFA不接受
（1）根据图中的DFA可看出，右下角的状态为陷阱状态，所以去除陷阱状态
（2）由DFA可构造出与其对应的右线性文法：
（刘钰02282083）
由此可以看出该文法接受的语言为L={（10|01）*},显然01或10分别是作为整体出现的，所以L（M）中0和1的个数相等。
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