形式语言与自动机理论蒋宗礼第三章参考答案Word文件下载.docx

1、 （3）x|x 0，1+且x中不含00的串（设置一个陷阱状态，一旦发现有00的子串，就进入陷阱状态）（4） x|x 0，1*且x中不含00的串（可接受空字符串，所以初始状态也是接受状态）（5）x|x 0，1+且x中含形如10110的子串（6）x|x 0，1+且x中不含形如10110的子串（7）x|x 0，1+且当把x看成二进制时，x模5和3同余，要求当x为0时，|x|=1,且x 0时，x的首字符为1 1. 以0开头的串不被接受，故设置陷阱状态，当DFA在启动状态读入的符号为0，则进入陷阱状态2. 设置7个状态：开始状态qs,q0:除以5余0的等价类，q1：除以5余1的等价类,q2:除以5余2的

2、等价类，q3:除以5余3的等价类，q4:除以5余4的等价类，接受状态qt3. 状态转移表为状态1q0q1q2q3q4 （8）x|x 0，1+且x的第十个字符为1（设置一个陷阱状态，一旦发现x的第十个字符为0，进入陷阱状态） （9）x|x 0，1+且x以0开头以1结尾（设置陷阱状态，当第一个字符为1时，进入陷阱状态）（10）x|x 0，1+且x中至少含有两个1（11）x|x 0，1+且如果x以1结尾，则它的长度为偶数；如果x以0结尾，则它的长度为奇数可将0，1+的字符串分为4个等价类。q0： 的等价类，对应的状态为终止状态q1:x的长度为奇且以0结尾的等价类q2：x的长度为奇且以1结尾的等价类q

3、3: x的长度为偶且以0结尾的等价类q4: x的长度为偶且以1结尾的等价类（12）x|x是十进制非负数（13） （14） 3 （1） （张友坤02282061）=0,1Set（q0）=x | x * （2）Set（q0）= Set（q1）=x | x + （3）Set（q1）=x | x +并且x中不含形如00的子串 Set（q2）=x | x +并且x中不含形如00的子串 （4）Set（q0）=x | x *并且x中不含形如00的子串 Set（q1）=x | x *并且x中不含形如00的子串 （5）Set（q0）= x | x *,并且x0*或者x中含形如100的子串 Set（q1）=x |

4、 x *,并且x中含形如1的子串Set（q2）=x | x *,并且x中含形如10的子串 Set（q3）=x | x *,并且x中含形如101的子串 Set（q4）=x | x *,并且x中含形如1011的子串 Set（q5）=x | x *,并且x中含形如10110的子串 （6） =0,1Set（q0）= Set（q1）=x | x0+Set（q2）=x | x *,并且x中不含形如10110的子串而且x中含有1Set（q3）=x | x *,并且x中不含形如10110的子串而且x中含有1（7）Set（qs）= Set（qe）= 0Set（q1）=x | x +,并且把x看成二进制数时，x%

5、 5=1Set（q2）=x | x +,并且把x看成二进制数时，x% 5=2Set（q3）=x | x +,并且把x看成二进制数时，x% 5=3Set（q4）=x | x +,并且把x看成二进制数时，x% 5=4Set（q0）=x | x +,并且把x看成二进制数时，x% 5=0并且x不为0（8）M=Q, ,q0,FQ=q0,q1,q2,q10当0=i=8时候，（q i,0）= （ q i,1）=q（i+1）（ q 9,1）=q10（q 10,0）= （ q 10,1）=q10F= q 10Set（q1）= 0,1Set（q2）=x | x +,并且|x|=2Set（q3）=x | x +,并

6、且|x|=3Set（q4）=x | x +,并且|x|=4Set（q5）=x | x +,并且|x|=5Set（q6）=x | x +,并且|x|=6Set（q7）=x | x +,并且|x|=7Set（q8）=x | x +,并且|x|=8Set（q9）=x | x +,并且|x|=9Set（q10）=x | x +,并且x的第十个字符是1（9） M=Q, ,q0,FQ=q0,q1,q2 （q 0,0）=q1（q 1,0）= q1（q 1,1）= q2（q 2,1）= q2（q 2,0）= q1F= q 2Set（q1）=x | x +,并且x以0开头以0结尾 Set（q2）=x | x +

7、,并且x以0开头以1结尾 （10） M=Q, ,q0,F（q 0,0）=q0（q 0,1）=q1（q 2,0）= q2Set（q0）= 0*Set（q1）=x | x +,并且x中只有一个1 Set（q2）=x | x +,并且x至少有俩个1（11） M=Q, ,q0,FQ=q0,q1,q2 , q3,q4 （q 0,1）=q4（q 1,0）= q3（q 2,1）= q4（q 3,0）= q1（q 3,1）= q4（q 4,1）= q2（q 4,0）= q3F= q 0 ,q 1 ,q 2Set（q1）=x | x +,以0结尾，长度为奇数 Set（q2）=x | x +,以1结尾，长度为偶数

8、 Set（q3）=x | x +,以0结尾，长度为偶数 Set（q4）=x | x +,以1结尾，长度为奇数 （12）Q=q0,q1,q2,q3,q4=.,0,1,2,9F=q1,q2,q4（q 0,1|2|3|4|5|6|7|8|9）=q2（q 1, . ）=q2（q 2,0|1|2|3|4|5|6|7|8|9）=q2（q 2, . ）=q3（q 3,0|1|2|3|4|5|6|7|8|9）=q4（q 4,0|1|2|3|4|5|6|7|8|9）=q4Set（q1）=0 Set（q2）=十进制正整数Set（q3）=十进制非负整数后面接个小数点 . Set（q4）=十进制正小数Set（q0）=

9、（14）4 在例3-6中，状态采用的形式，它比较清楚地表达出该状态所对应的记忆内容，给我们解决此问题带来了很大的方便，我们是否可以直接用代替呢？如果能，为什么？如果不能，又是为什么？从此问题的讨论，你能总结出什么来？ （唐明珠 02282084）答：我认为能够直接用代替，因为在例3-6中，只是一种新的表示方法，用来表示状态存储的字符，这样就省去了在中逐一给出每一个具体的输入字符和状态的定义。它的作用在于使FA中状态定义更加简洁。得到结论：在今后描述FA时，应该根据具体的情况，使用适当的方法。5试区别FA中的陷阱状态和不可达状态。 （吴贤珺 02282047）解： 陷阱状态（课本97页）：指在其

10、它状态下发现输入串不可能是该FA所识别的句子时所进入的状态。FA一旦进入该状态，就无法离开，并在此状态下，读完输入串中剩余的字符。 不可达状态（课本108页）：指从FA的开始状态出发，不可能到达的状态。就FA的状态转移图来说，就是不存在从开始状态对应的顶点出发，到达该状态对应顶点的路径。 从两者的定义可见：相对于不可达状态来说，陷阱状态是可达的。但是，它们都是状态转移图中的非正常状态。如果从状态转移图中的状态引一条弧到不可达状态，同时不可达状态所有的移动都是到自身。这样，不可达状态就变成了陷阱状态。*注：此题目有问题，可以将题设改为：x中0和1个数相等且交替出现6证明：题目有不严密之处，图中给出DFA与题目中的语言L（M）=x|x x 0，1+ 且x中0的个数和1的个数相等不完全对应，首先图中的DFA可接受空字符串，而L（M）不接受，其次，对于有些句子，例如1100，L（M）可以接受，但DFA不接受（1）根据图中的DFA可看出，右下角的状态为陷阱状态，所以去除陷阱状态 （2）由DFA可构造出与其对应的右线性文法： （刘钰 02282083） 由此可以看出该文法接受的语言为L=（10|01）*,显然01或10分别是作为整体出现的，所以L（M）中0和1的个数相等。*