数字信号处理DFTMATLAB程序文档格式.docx

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clear;

N=128;

A=dftmtx（N）

Ai=conj（dftmtx（N））;

n=0:

（N-1）;

k=0:

nk=n'

*k;

Wn=（sin（pi/8）+sin（pi/4））.^nk

Wk=conj（Wn）/N;

求128点的DFT（分别用FFT函数和dftmtx函数）

N-1;

x=sin（pi/8*n）+sin（pi/4*n）;

subplot（3,1,1）

plot（n,x）;

gridon

title（'

原图'

）

y1=fft（x,N）;

A=dftmtx（N）;

y2=x（1:

N）*A;

subplot（3,1,2）

plot（n,y1）

FFT'

subplot（3,1,3）

plot（n,y2）

dftmtx'

程序运行结果如图1所示：

图1

（2）对模拟信号，以，进行采样，求

a）N=40点的FFT幅度谱，从图中能否观察出两个频谱分量；

b）提高采样点数值N=128,再求该信号的幅度频谱，此时幅度频谱发生了什么变化？

信号的两个模拟频率和数字频率分别为多少？

FFT频谱分析结果和理论上是否一致？

N=40;

t=*n

x=2*sin（4*pi*t）+5*sin（8*pi*t）;

subplot（2,1,1）

plot（x（1:

N））

subplot（2,1,2）

plot（n,y1（1:

40点采样'

结果如图2：

图2

128点采样'

结果如图3：

图3

从图2，3中可以看出：

N=40和128点的FFT幅度谱中均出现了两个频谱分量.对于128点采样，，模拟频率分别为，那么，数字频率分别为。

（3）输入为，

系统采样响应为

验证请用时域卷积及频域两种方法计算系统输出响应，并验证20点的循环卷积定理

N=20;

n1=0:

19;

x=2*sin（n1*pi/4）;

X1=fft（x,N）

n2=0:

9;

h=zeros（1,length（n2））;

h

（1）=1;

h

（2）=;

h（3）=;

h（4）=1;

X2=fft（h,N）

y1=conv（x,h）;

y2=circonv（x,h,20）

X=fft（y2,N）

stem（X）;

X=fft（y2,N）'

xlabel（'

n'

ylabel（'

X'

XK=X1.*X2

stem（XK）;

XK=X1.*X2'

XK'

suptitle（'

时域卷积'

图4

X2=fft（h,N）

X=fft（x.*h,N）

stem（X）

X=fft（x.*h,N）'

XK=1/N*circonv（X1,X2,20）

stem（XK）

XK=1/N*circonv（X1,X2,20）'

频域卷积'

图5

（4）若，请计算实部与虚部对应的频域，并验证共轭对称性。

N=512;

e=;

x=4.*e.^（n/.*（cos（pi/4*n）+i*sin（pi/4*n））;

yx=fft（x,N）;

xr=4.*e.^（n/.*cos（pi/4*n）;

xi=4.*e.^（n/.*sin（pi/4*n）;

yr=fft（xr,N）;

yi=fft（i*xi,N）;

plot（n,yx）

x（n）的FFT'

plot（n,yr+yi）

x（n）实部的FFT与虚部的FFT之和'

图6