人教版九年级上第二十一章一元二次方程单元测试二含答案Word文档下载推荐.docx

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6．方程（k2－1）x2＋（k－1）x＋2k－1＝0，

（1）当k______时，方程为一元二次方程；

（2）当k______时，方程为一元一次方程．

7．写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

一元二次方程

二次项系数

一次项系数

常数项

x2－3x＋4＝0

4x2＋3x－2＝0

3x2－5＝0

6x2－x＝0

8．设未知数列出方程，将方程化成一般形式后，指出二次项系数，一次项系数和常数项：

一个矩形的面积是50平方厘米，长比宽多5厘米，求这个矩形的长和宽．

9．已知关于x的方程x2－mx＋1＝0的一个根为1，求＋的值．

10．已知a是方程x2－2011x＋1＝0的一个根，求a2－2010a＋的值．

21．2　解一元二次方程

第1课时　配方法、公式法

1．方程（x－2）2＝9的解是（　　）

A．x1＝5，x2＝－1B．x1＝－5，x2＝1

C．x1＝11，x2＝－7D．x1＝－11，x2＝7

2．把方程x2－8x＋3＝0化成（x＋m）2＝n的形式，则m，n的值是（　　）

A．4,13B．－4,19

C．－4,13D．4,19

3．方程x2－x－2＝0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．不能确定

4．方程x2＋x－1＝0的根是（　　）

A．1－B.

C．－1＋D.

5．已知关于x的一元二次方程x2－2＋k＝0有两个相等的实数根，则k值为________．

6．用配方法解下列方程：

（1）x2＋5x－1＝0；

（2）2x2－4x－1＝0；

（3）2x2＋1＝3x.

7．用公式法解下列方程：

（1）x2－6x－2＝0；

（2）4y2＋4y－1＝－10－8y.

8．阅读下面的材料并解答后面的问题：

小力：

能求出x2＋4x＋3的最小值吗？

如果能，其最小值是多少？

小强：

能．求解过程如下：

因为x2＋4x＋3＝x2＋4x＋4－4＋3＝（x2＋4x＋4）＋（－4＋3）＝（x＋2）2－1，而（x＋2）2≥0，所以x2＋4x＋3的最小值是－1.

问题：

（1）小强的求解过程正确吗？

（2）你能否求出x2－8x＋5的最小值？

如果能，写出你的求解过程．

9．已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.

（1）若x＝－1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；

（2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．

10．已知关于x的方程x2－2x－2n＝0有两个不相等的实数根．

（1）求n的取值范围；

（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．

第2课时　因式分解法

1．方程x2＋2x＝0的根是（　　）

A．x＝0B．x＝－2

C．x1＝0，x2＝－2C．x1＝x2＝－2

2．一元二次方程（x－3）（x－5）＝0的两根分别为（　　）

A．3，－5B．－3，－5

C．－3,5D．3,5

3．用因式分解法把方程5y（y－3）＝3－y分解成两个一次方程，正确的是（　　）

A．y－3＝0,5y－1＝0

B．5y＝0，y－3＝0

C．5y＋1＝0，y－3＝0

D．3－y＝0,5y＝0

4．解一元二次方程x2－x－12＝0，正确的是（　　）

A．x1＝－4，x2＝3

B．x1＝4，x2＝－3

C．x1＝－4，x2＝－3

D．x1＝4，x2＝3

5．方程（x＋1）（x－2）＝x＋1的解是（　　）

A．2B．3

C．－1,2D．－1,3

6．用因式分解法解方程3x（x－1）＝2－2x时，可把方程分解成______________．

7．已知[（m＋n）2－1][（m＋n）2＋3]＝0，则m＋n＝___________.

8．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.

（1）当m＝3时，判断方程的根的情况；

（2）当m＝－3时，求方程的根．

9．关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则x2＋bx＋c分解因式的结果为________．

10．用换元法解分式方程－＋1＝0时，如果设＝y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　）

A．y2＋y－3＝0

B．y2－3y＋1＝0

C．3y2－y＋1＝0

D．3y2－y－1＝0

11．阅读题例，解答下题：

例：

解方程x2－|x－1|－1＝0.

解：

（1）当x－1≥0，即x≥1时，x2－（x－1）－1＝x2－x＝0.

解得x1＝0（不合题设，舍去），x2＝1.

（2）当x－1＜0，即x＜1时，x2＋（x－1）－1＝x2＋x－2＝0.

解得x1＝1（不合题设，舍去），x2＝－2.

综上所述，原方程的解是x＝1或x＝－2.

依照上例解法，解方程x2＋2|x＋2|－4＝0.

*第3课时　一元二次方程的根与系数的关系

1．若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，则x1＋x2的值是（　　）

A．1B．5C．－5D．6

2．设方程x2－4x－1＝0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是（　　）

A．－4B．－1C．1D．0

3．两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（　　）

A．x2＋2x－3＝0B．2x2－2x＋3＝0

C．x2＋2x＋3＝0D．x2－2x－3＝0

4．孔明同学在解一元二次方程x2－3x＋c＝0时，正确解得x1＝1，x2＝2，则c的值为______．

5．已知一元二次方程x2－6x－5＝0的两根为a，b，则＋的值是________．

6．求下列方程两根的和与两根的积：

（1）3x2－x＝3;

（2）3x2－2x＝x＋3.

7．已知一元二次方程x2－2x＋m＝0.

（1）若方程有两个实数根，求m的范围；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．

8．点（α，β）在反比例函数y＝的图象上，其中α，β是方程x2－2x－8＝0的两根，则k＝__________

9．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则＋的值为________．

10．已知关于x的方程x2－2（k－1）x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.

（1）求k的取值范围；

（2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．

21．3　实际问题与一元二次方程

1．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的（　　）

A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%

2．用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程（　　）

A．x（13－x）＝20B．x·

＝20

C．x（13－x）＝20D．x·

3．湛江市2009年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．5500（1＋x）2＝4000B．5500（1－x）2＝4000

C．4000（1－x）2＝5500D．4000（1＋x）2＝5500

4．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货（　　）

A．400个B．200个

C．400个或200个D．600个

5．三个连续正偶数，其中两个较小的数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是（　　）

A．－2,0,2B．6,8,10

C．2,4,6D．3,4,5

6．读诗词解题（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄）：

大江东去浪淘尽，千古风流人物．

而立之年督东吴，早逝英才两位数．

十位恰小个位三，个位平方与寿符．

哪位学子算得快，多少年华属周瑜．

周瑜去世时________岁．

7．注意：

为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．

青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg,2009年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．

解题方案：

设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.

（1）用含x的代数式表示：

①2008年种的水稻平均每公顷的产量为__________________；

②2009年种的水稻平均每公顷的产量为__________________；

（2）根据题意，列出相应方程________________；

（3）解这个方程，得________________；

（4）检验：

_________________________________________________________________；

（5）答：

该村水稻每公顷产量的年平均增长率为____________%.

8．如图2132，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：

甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值．

图2132

9．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．

（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；

（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

10．国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；

②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．

请问哪种方案更优惠？

第二十一章　一元二次方程

【课后巩固提升】

1．C　2.