1、6方程(k21)x2(k1)x2k10,(1)当k_时,方程为一元二次方程;(2)当k_时,方程为一元一次方程7写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.一元二次方程二次项系数一次项系数常数项x23x404x23x203x2506x2x08设未知数列出方程,将方程化成一般形式后,指出二次项系数,一次项系数和常数项:一个矩形的面积是50平方厘米,长比宽多5厘米,求这个矩形的长和宽9已知关于x的方程x2mx10的一个根为1,求的值10已知a是方程x22011x10的一个根,求a22010a的值212解一元二次方程第1课时配方法、公式法1方程(x2)29的解是()Ax15,x21 Bx1
2、5,x21Cx111,x27 Dx111,x272把方程x28x30化成(xm)2n的形式,则m,n的值是()A4,13 B4,19 C4,13 D4,193方程x2x20的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D不能确定4方程x2x10的根是()A1 B. C1 D. 5已知关于x的一元二次方程x22k0有两个相等的实数根,则k值为_6用配方法解下列方程:(1)x25x10;(2)2x24x10;(3)2x213x.7用公式法解下列方程:(1)x26x20;(2)4y24y1108y.8阅读下面的材料并解答后面的问题:小力:能求出x24x3的最小值吗?如果能,其最
3、小值是多少?小强:能求解过程如下:因为x24x3x24x443(x24x4)(43)(x2)21,而(x2)20,所以x24x3的最小值是1.问题:(1)小强的求解过程正确吗?(2)你能否求出x28x5的最小值?如果能,写出你的求解过程9已知关于x的一元二次方程x2mx20.(1)若x1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根;(2)对于任意的实数m,判断方程的根的情况,并说明理由10已知关于x的方程x22x2n0有两个不相等的实数根(1)求n的取值范围;(2)若n5,且方程的两个实数根都是整数,求n的值第2课时因式分解法1方程x22x0的根是()Ax0 Bx2Cx10,x22 Cx1x22
4、2一元二次方程(x3)(x5)0的两根分别为()A3,5 B3,5C3,5 D3,53用因式分解法把方程5y(y3)3y分解成两个一次方程,正确的是()Ay30,5y10 B5y0,y30C5y10,y30 D3y0,5y04解一元二次方程x2x120,正确的是()Ax14,x23Bx14,x23Cx14,x23Dx14,x235方程(x1)(x2)x1的解是()A2 B3C1,2 D1,36用因式分解法解方程3x(x1)22x时,可把方程分解成_7已知(mn)21(mn)230,则mn_.8已知关于x的一元二次方程x22xm0.(1)当m3时,判断方程的根的情况;(2)当m3时,求方程的根9
5、关于x的一元二次方程x2bxc0的两根为x11,x22,则x2bxc分解因式的结果为_10用换元法解分式方程10时,如果设y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是()Ay2y30 By23y10 C3y2y10 D3y2y1011阅读题例,解答下题:例:解方程x2|x1|10.解:(1)当x10,即x1时,x2(x1)1x2x0.解得x10(不合题设,舍去),x21.(2)当x10,即x1时,x2(x1)1x2x20.解得x11(不合题设,舍去),x22.综上所述,原方程的解是x1或x2.依照上例解法,解方程x22|x2|40.*第3课时一元二次方程的根与系数的关系1若x1,x2是
6、一元二次方程x25x60的两个根,则x1x2的值是()A1 B5 C5 D62设方程x24x10的两个根为x1与x2,则x1x2的值是()A4 B1 C1 D03两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()Ax22x30 B2x22x30 Cx22x30 Dx22x304孔明同学在解一元二次方程x23xc0时,正确解得x11,x22,则c的值为_5已知一元二次方程x26x50的两根为a,b,则的值是_6求下列方程两根的和与两根的积:(1)3x2x3; (2)3x22xx3.7已知一元二次方程x22xm0.(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x13x23,
7、求m的值8点(,)在反比例函数y的图象上,其中,是方程x22x80的两根,则k_9已知x1,x2是方程x26x30的两实数根,则的值为_10已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1x2|x1x21,求k的值213实际问题与一元二次方程1制造一种产品,原来每件成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本的()A8.5% B9% C9.5% D10%2用13 m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20 m2的长方形,求这个长方形的长和宽,设平行于墙的一边为x m,可得方程()Ax(13x)20 Bx20Cx(13x
8、)20 Dx3湛江市2009年平均房价为每平方米4000元,连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是()A5500(1x)24000 B5500(1x)24000C4000(1x)25500 D4000(1x)255004将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品每涨价1元,其销量就要减少10个,为了赚8000元利润,则应进货()A400个 B200个 C400个或200个 D600个5三个连续正偶数,其中两个较小的数的平方和等于第三个数的平方,则这三个数是()A2,0,2 B6,8,10
9、C2,4,6 D3,4,56读诗词解题(通过列方程,算出周瑜去世时的年龄):大江东去浪淘尽,千古风流人物而立之年督东吴,早逝英才两位数十位恰小个位三,个位平方与寿符哪位学子算得快,多少年华属周瑜周瑜去世时 _岁7注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000 kg,2009年平均每公顷产9680 kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解题方案:设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.(1)用含x的代数式表示:2008
10、年种的水稻平均每公顷的产量为_;2009年种的水稻平均每公顷的产量为_;(2)根据题意,列出相应方程_;(3)解这个方程,得_; (4)检验:_;(5)答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为_%.8如图2132,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商将它分成三部分:甲、乙、丙甲和乙为正方形现计划甲建设住宅区,乙建设商场,丙开辟成公司若已知丙地的面积为3200平方米,试求x的值图21329某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少4件(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其
11、中x为正整数,且1x10),求出y关于x的函数关系式;(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元,求该产品的质量档次10国家发改委公布的商品房销售明码标价规定,从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后,可以自行降价、打折销售,但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于新政策的出台,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠?第二十一章一元二次方程【课后巩固提升】1C2.
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