苏科版数学七年级上册期末满分突破专练数轴类动点综合题五Word格式文档下载.docx

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表示的数为　　．

若点B'

表示的数是3，则点B表示的数为　　；

②数轴上的点M表示的数为1，若CM＝3C'

M，则点C表示的数为　　；

（2）当n＝3时，若点D表示的数为2，点D'

表示的数为﹣5，则m的值为　　；

（3）若线段A'

B'

＝2AB，请写出你能由此得到的结论．

4．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12．将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复…）．并且规定棋子按照如下的步骤运动：

第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q1处；

第2步，从点Q1继续运动2t个单位长度至点Q2处；

第3步，从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3处…．

例如：

当t＝3时，点Q1，Q2，Q3，的位置如图2所示．

解决如下问题：

（1）如果t＝4，那么线段Q1Q3＝　　；

（2）如果t＜4，且点Q3表示的数为3，那么t＝　　；

（3）如果t≤2，且线段Q2Q4＝2，那么请你求出t的值．

5．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度．点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣3a＝20．

（1）a＝　　，b＝　　，c＝　　．

（2）点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点B到达D点处立刻返回，返回时，点A与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数．

（3）如果A、C两点分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向数轴的负方向运动，同时，点B从图上的位置出发向数轴的正方向以1个单位/秒的速度运动，当满足AB+AC＝AD时，点A对应的数是多少？

6．如图，已知在纸面上有一条数轴．

操作一：

折叠数轴，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣5的点与表示　　的点重合．

操作二：

折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：

①表示﹣2的点与表示　　的点重合；

②若数轴上A，B两点的距离为7（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为　　，

点B表示的数为　　

7．如图，数轴上点A、B分别对应数a、b，其中a＜0，b＞0．

（1）当a＝﹣3，b＝7时，线段AB的中点对应的数是　　．（直接填结果）

（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．

①当m＝3，b＞3，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+2010的值；

②a＝﹣3．且AM＝3BM时学生小朋通过演算发现代数式3b﹣4m是一个定值，

老师点评；

小朋同学的演算发现还不完整！

请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？

8．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：

若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．

例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．

（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是　　；

（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．

9．数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动．

（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB＝16，ON＝2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；

（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm，4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD＝4AC，若点M为直线AB上一点，且AM﹣BM＝OM，求的值．

10．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：

若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，满足AB＝2BC，此时点B是点A，C的“倍联点”．若数轴上点M表示﹣3，点N表示6，回答下列问题：

（1）数轴上点D1，D2，D3分别对应0，3.5和11，则点　　是点M，N的“倍联点”，点N是　　这两点的“倍联点”；

（2）已知动点P在点N的右侧，若点N是点P，M的倍联点，求此时点P表示的数．

参考答案

1．解：

（1）因为AC＝2km，且1个单位长度表示1km，

所以点A所表示的有理数是﹣2．

（2）5×

0.5﹣2

＝2.5﹣2

＝0.5．

所以t＝0.5时点P表示的有理数是0.5．

（3）①当小明在C点的左边时，

（2﹣1）÷

5

＝1÷

＝0.2；

②当小明在C点的右边时，

（2+1）÷

＝3÷

＝0.6．

③返回时，同法可得，（5+2）÷

5＝1.4，（5+4）÷

5＝1.8

答：

当小明距离C地1km时，t的值是0.2或0.6或1.4或1.8．

（4）①小明从A地到B地时，

点P与点A的距离是5t千米．

②5÷

5＝1（小时），

所以小明从B地到A地时，

点P与点A的距离是：

5﹣5（t﹣1）

＝5﹣5t+5

＝10﹣5t（千米）．

所以在整个运动过程中，求点P与点A的距离是5t千米或（10﹣5t）千米．

（5）因为点P与点A的距离是5t千米或（10﹣5t）千米，

所以点P表示的有理数是5t﹣2或8﹣5t．

2．解：

（1）因为点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，

所以OB＝3OA＝30，30﹣（﹣10）＝40．

故B对应的数是30，点B到点A的距离是40，

故答案为：

30，40；

（2）设经过y秒，原点O是线段MN的中点，根据题意得

﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．

经过2秒，原点O是线段MN的中点；

（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等，根据题意得

3x﹣40＝30﹣2x或﹣10+3x＝2x，解得x＝14或x＝10．

答：

经过14秒或10秒，点M、点N分别到点B的距离相等．

3．解：

（1）①∵点A表示的数为﹣4，

∴﹣4×

+1＝﹣1，

∴它的对应点A'

表示的数为﹣1，

设点B表示的数为x，

∵点B'

表示的数是3，

∴x×

+1＝3，

解得：

x＝4，

﹣1，4；

②设点C表示的数为a，则C′表示的数为+1，

∵CM＝3C′M，

∴|a﹣1|＝3|+1﹣1|，

a＝﹣2或a＝，

﹣2或；

（2）由题意得：

2m+3＝﹣5，

m＝﹣4，

﹣4；

（3）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，

则点A′表示的数为am+n，点B′表示的数为bm+n，

∴|bm+n﹣am﹣n|＝2|b﹣a|，

∴|m（b﹣a）|＝2|b﹣a|，

m＝±

2，

∴若线段A'

＝2AB，m＝±

2．

4．解：

（1）当t＝4时，Q1表示的数为4，

Q1Q2＝4×

2＝8，Q2表示的数为4+8＝12，

Q2Q3＝4×

3＝12，Q3所表示的数为0，

∴Q1Q3＝4，

4．

（2）①当Q3未到点N返回前，有t+2t+3t＝3，解得：

t＝，

②当Q3点到达N返回再到表示3的位置，t+2t+3t+3＝12×

2，解得：

或；

（3）①当Q4未到点N，有3t+4t＝2，解得：

t＝；

②当Q4到达点N返回且在Q2的右侧时，有24﹣10t﹣3t＝2，解得：

③当Q4到达点N返回且在Q2的左侧时，有3t﹣（24﹣10t）＝2，解得：

t＝2；

t的值为或或2．

5．解：

（1）由数轴可知，d＝a+8，

∵d﹣3a＝20，

∴a+8﹣3a＝20，

∴a＝﹣6，

∴b＝﹣8，c＝﹣3，

故答案为﹣6，﹣8，﹣3；

（2）∵a＝﹣6，

∴d＝2，

∴BD＝10，

B点运动到D点需要时间为2.5秒，此时A点运动到﹣6+2×

3.5＝1，

∴AB距离为1，

∴AB相遇时间为＝秒，

此时A点位置为1+＝，

∴A、B相遇时的点为．

（3）设运动时间为t秒，

A点运动t秒后对应的数为﹣6﹣2t，C点运动t秒后对应的数为﹣3﹣3t，B点运动t秒后对应的数为﹣8+t，

∴AB＝|﹣6﹣2t+8﹣t|＝|2﹣3t|，AC＝|﹣6﹣2t+3+3t|＝|t﹣3|，AD＝|2+6+2t|＝|8+2t|，

∵AB+AC＝AD，

∴|2﹣3t|+|t﹣3|＝|4+t|，

当0≤t≤时，2﹣3t+3﹣t＝4+t，

∴t＝，

当＜t≤3时，3t﹣2+3﹣t＝4+t，

∴t＝3，

当t＞3时，3t﹣2+t﹣3＝4+t，

∴t＝或t＝3，

∴A点表示的数是﹣或﹣12．

6．解：

表示1的点与表示﹣1的点重合，即对折点所表示的数为＝0，

设这个数为a，则有0﹣（﹣5）＝a﹣0，解得，a＝5，

5；

表示1的点与表示3的点重合，即对折点所表示的数为＝2，

①设b与﹣2表示的点重合，则有＝2，解得，b＝6，

6；

②设A点、B点所表示的数为x、y，则有，

，解得，x＝﹣1.5，y＝5.5，

﹣1.5，5.5．

7．解：

（1）＝2，

2；

（2）①由m＝3，b＞3，且AM＝2BM，

可得3﹣a＝2（b﹣3），

整理得a+2b＝9．

所以，a+2b+2010＝9+2010＝2019，

②当a＝﹣3，且AM＝3BM时，需要分两种情形．

Ⅰ：

当m＜b时，m﹣（﹣3）＝3（b﹣m），

整理得3b﹣4m＝3．

Ⅱ：

当m＞b时，m﹣（﹣3）＝3（m﹣b），

整理得2m﹣3b＝3

综上，小朋的演算发现并不完整．

8．解：

（1）∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C1表示的数为﹣1，∴AC1＝1，BC1＝2，∴C1是点A、B的“关联点”；

∵点A表示数﹣2，点B表示数1