QPSK通信系统的Monte Carlo仿真实验报告文档格式.docx

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同样，将加性噪声分解成两路，加入噪声后的二维向量为

判决方法:

1）最大投影法：

最佳检测器将接收到的信号向量r投射到M个可能的传输信号向量之一上去，并选取对应于最大投影的向量。

我们在试验中用的是将r向量与作为标准的s向量作向量积后选取最大者的方法。

2）最小距离法：

我们在实验中实现最小距离法判决的方法是求出r向量的终点与作为标准的s向量的终点后选取最小者的方法。

由于二相相位调制与二进制PAM是相同的，所以差错概率为

式中是每比特能量。

4PSK可以看作是两个在正交载波上的二相相位调制系统，所以1个比特的差错概率与二相相位调制是一致的。

2.信道纠错编码

在随机信道中，错码的出现是随机的，且错码之间是统计独立的。

由高斯白噪声引起的错码就具有这种性质。

当信道中加性干扰主要是这种噪声时，就称这种信道为随机信道。

由于信息码元序列是一种随机序列，接收端是无法预知的，也无法识别其中有无错码。

为了解决这个问题，可以由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。

这些监督码元和信源码元之间有一定的关系，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。

在信息码元序列中加入监督码元就称为差错控制编码，有时也称为纠错编码。

汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。

下面是汉明码的构造原理。

一般说来，若码长为n，信息位数为k，则监督位数r＝n−k。

如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求

设分组码（n，k）中k＝4，为了纠正一位错码，由上式可知要求监督位数r≥3。

若取r=3，则n=k+r=7。

用α6α5…α0表示这7个码元，用S1、S2、S3表示三个监督关系式中的校正子，则S1S2S3的值与错码位置的对应关系可以规定如下表所列。

由表中规定可见，仅当一错码位置在α2、α4、α5或α6时，校正子S1为1；

否则S1为0。

这就意味着α2、α4、α5和α6四个码元构成偶数监督关系

同理，α1、α3、α5和α6构成偶数监督关系

以及α0、α3、α4和α6构成偶数监督关系

在发送端编码时，信息位α6、α5、α4和α3的值决定于输入信号，因此它们是随机的。

监督位α2、α1和α0应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使上三式中S1、S2和S3的值为零（表示变成的码组中应无错码）

由上式经移项运算，解出监督位

给定信息位后，可直接按上式算出监督位，其结果如下表所列。

接收端接收到每个码组后，先计算出校正因子S1、S2、和S3，再按事先规定的对应关系判断误码情况并且纠正。

四．【系统框图】

（一）未加信道纠错编码的QPSK调制通信系统

（二）信道纠错编码（7，4）汉明码+QPSK调制的通信系统

五．【实验内容】

1）最大投影点准则进行判决

a,计算噪声方差分别为0、0.1、0.5、1.0时的符号差错概率和比特差错概率；

b,画出在每种时，在检测器输入端1000个接收到的信号加噪声的样本（星座图）；

（1）N=1000，方差=0时：

（2）N=1000，方差=0.1时：

符号差错概率：

0.10%

比特差错概率：

0.05%

（3）N=1000，方差=0.5时：

12.40%

6.40%。

（4）N=1000，方差=1时：

24.50%

12.90%

结论：

噪声的方差越大，星座图越分散，对信号影响越大。

附录：

实验程序

N=input（'

N='

）;

%输入信源长度

s=input（'

方差='

%输入噪声方差

sgma=sqrt（s）;

%计算标准差

[a,b]=signalsource（N）;

%信源信号

m=source2（a,b,N）;

%转换成四进制

sm=zhengjiaoyingshe（m,N）;

%将四进制信号映射成4PSK两路正交信号

n=guass（N,sgma）;

%产生噪声

r=sm+n;

%加入噪声

c=touyingzhunze（r,N）;

%利用投影准则判决，

%若用最小欧氏距离法则，则改为c=julizhunze（r,N）;

y=rebuild（c,N）;

%还原信号

[ps,pb]=error1（y,a,b,N）

sprintf（'

%2.2f%%'

ps*100）

pb*100）

figure

（1）;

rc=zeros（1,N）;

rs=zeros（1,N）;

%生成两路空信号

fori=1:

N

rc（i）=r（1,i）;

rs（i）=r（2,i）;

end

plot（rc,rs,'

*'

'

color'

'

green'

%画星座图

axis（[-22-22]）;

line（[2,-2],[0,0],'

linewidth'

2,'

red'

）

line（[0,0],[2,-2],'

title（'

星座图'

holdoff

c,分别画出数据点为1000、5000、10000、100000时的MonteCarlo仿真误比特率曲线和理论误比特率曲线，比较差别，分析数据点的数量对仿真结果的影响；

（蓝色曲线表示理论误比特率曲线，红色表示仿真误比特率曲线）

N=1000

N=5000

N=10000

N=100000

由各点的MonteCarlo仿真误比特率曲线可以看出，仿真误比特率略大于理论误比特率，且仿真点数越多，曲线越平滑，越贴近理论曲线，即各信噪比下的误比特率越接近于理论值。

SNR2=0:

0.5:

10;

%理论图的信噪比范围

Eb=1;

snr=zeros（1,21）;

%产生空序列用来定义仿真图的snr

sgma=zeros（1,21）;

%产生空序列用来定义仿真图的sgma

pb1=zeros（1,21）;

%产生空序列用来定义仿真图的未加汉明码的误码率

snr

（1）=0;

fori=2:

21%求出每点的snr

snr（i）=snr（i-1）+0.5;

21%21个点循环21次

[a,b]=signalsource（N）;

%生成要发送序列

h=xulie（a,b,N）;

sgma（i）=sqrt（（Eb/（10^（snr（i）/10）））/2）;

%由信噪比求噪声方差

pb1（i）=pbquxian（N,a,b,sgma（i））;

%求未加汉明码误码率

figure

（2）;

semilogy（snr,pb1,'

r'

%画出未加汉明码的仿真误比特率曲线

holdon;

length（SNR2）,%计算信噪比区间大小

SNR=exp（SNR2（i）*log（10）/10）;

%信噪比

pe（i）=1/2*erfc（sqrt（2*SNR））;

%理论误比特率

semilogy（SNR2,pe）;

grid

xlabel（'

信噪比/dB'

ylabel（'

误比特率'

QPSK通信系统的蒙特卡洛仿真'

holdoff;

（2）将检测器的判决准则改为最小距离法（星座图上符号间的距离），比较与上面结果的区别。

（1）N=1000，方差=0：

0.00%

（2）N=1000，方差=0.1：

（3）N=1000，方差=0.5：

12.20%

6.15%

（4）N=1000，方差=1：

29.20%

15.55%

在仿真中用最小距离法得到的星座图与用最大投影准则得到的星座图相同，差错概率不同。

c=julizhunze（r,N）;

%利用最小欧氏距离判决，

1）比较经过信道纠错编码的QPSK调制系统与未加信道编码的系统的传输性能。

下图为N=5000，=0.5时有汉明编码与无汉明编码信号的MonteCarlo仿真误比特率曲线图：

（绿色曲线为加入汉明码的曲线，红色为未加汉明码曲线）

由于汉明码具有检错纠错能力，所以采用汉明编码的系统在相同信噪比下的误码率低于未采用汉明编码传输的系统，系统的可靠性提高。

%输入信源长度

[a,b]=signalsource（N）

h=xulie（a,b,N）;