高一数学集合符号总结Word文档下载推荐.doc

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　　集合的分类:

　　并集：

以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

交集：

以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

　　例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。

那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5}。

再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。

那么说A∪B={1，2，3，5}。

图中的阴影部分就是A∩B。

　　无限集：

定义：

集合里含有无限个元素的集合叫做无限集

　　有限集：

令N+是正整数的全体，且Nn={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与Nn一一对应，那么A叫做有限集合。

　　差：

以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）

　　注:

空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.

　　补集：

属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}

　　空集也被认为是有限集合。

　　例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。

CuA={3，4}。

　　在信息技术当中，常常把CuA写成~A。

　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。

空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集，真子集都具有传递性。

　　『说明一下：

如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A⊆B。

若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，写作A⊂B。

回答人的补充2009-07-1716:

29集合的表示方法：

常用的有列举法和描述法。

　　1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。

{1，2，3，……}

　　2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。

{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：

小于π的正实数组成的集合表示为：

{x|0<

x<

π}

　　3.图式法（Venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合。

　　4.自然语言

　　常用数集的符号：

（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N

（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*）

　　（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z

　　（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q

　　（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R

　　（6）复数集合计作C