新课标人教版选修4-4模块测试题及答案文档格式.doc

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总分

答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

A.①、②、③均是直线B.只有②是直线

C.①、②是直线，③是圆D.②是直线，①、③是圆

（1,5）且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移为参数的参数方程是

A.B.C.D.

3.直线的倾斜角是

A.B.C.D.

4.圆的圆心到直线的距离为

A.B.C.2D.

5.若直线与圆相交于B,C两点，则的值为

A.B.C.D.

6.极坐标方程表示的曲线为

A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆

7.已知P得极坐标为，则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为

A.B.C.D.

8.极坐标方程分别是和，两个圆的圆心距离是

A.2B.C.5D.

9.在极坐标系中，曲线关于

A.直线对称B.直线对称C.点中心对称D.极点中心对称

10.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线与曲线相交，则的取值范围是

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.直线与曲线的公共点个数是。

12.当取一切实数时，双曲线的中心的轨迹方程为。

13.已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是。

14.若方程与表示同一条直线，则的关系是。

15.若是椭圆的焦点，P为椭圆上不在轴上的点，则的轨迹方程为。

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

16.（本小题满分12分）将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程。

17.（本小题满分12分）A,B两点相距12，动点M满足求点M的轨迹的极坐标方程。

18.（本小题满分12分）分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程。

19.（本小题满分12分）如图，设,由内一点M到角的两边的垂线MH、MK,且点H、K为垂足，当四边形OHMK的面积为定植时，试建立适当的极坐标系，求点M的轨迹的极坐标方程，并判断轨迹类型。

20.（本小题满分13分）已知线段,直线垂直平分交并且在上O点的同侧取两点使求直线BP与直线的交点M的轨迹。

21.（本小题满分14分）给定双曲线

（1）过点A（2,1）的直线与所给双曲线交于两点，求线段的中点P的轨迹方程；

（2）过点B（1,1）能否作直线，使与所给双曲线交于两点，且点B是线段的中点？

这样的直线如果存在，求出它的方程；

如果不存在，说明理由。

选修4-4模块模拟检测答案

1~5CDABD6~10CDDCA

11.212.13.14.15.

16.

（1）

（2）

17.解：

以AB所在直线为极轴，AB中点为极点建立极坐标系（如图）

设则

由得

18.解：

（1）

19.解：

以O为极点，的角平分线为极轴建立极坐标系，设M

则

即

化简整理得，即为点M的轨迹的极坐标方程。

化为普通方程为是一条等轴双曲线夹在内的部分

20.解：

以点O为原点，

则,设

联立方程组得两直线的交点坐标为

消去得

点M的轨迹是长轴长为6，短轴长为4的椭圆（除去两点）

21.方法一：

（1）设过点A的直线的参数方程为

其中

把①代入双曲线方程并化简得

因直线和双曲线相交于两点,故

方程②必有两实根又的中点，

由①③得直线的方程为

又因直线过点A（2,1），

将并整理得所求的轨迹方程为

（2）若存在这样的直线，则当时，方程②必有实根，且两实根之和仍为零，

即

代入②，得此方程无实根，与方程②必有实根矛盾。

故这样的直线m不存在

方法二：

（1）设直线的参数方程为

代入双曲线方程整理得

①

令方程①的两根为则

这就是轨迹的参数方程，其中参数满足

消去参数，得

（2）过点B（1,1）的直线的参数方程为

代入双曲线方程，得

其判别式