数列求和专题训练Word下载.doc

数列求和专题训练Word下载.doc

《数列求和专题训练Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列求和专题训练Word下载.doc（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

二、裂项求和法

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：

（1）

（2）

（3）等。

例3:

；

求数列的前n项和.

数列求和（错位相减、裂项相消法）专题训练

1、

2、已知等差数列满足：

，.的前n项和为.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.

3、已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。

w_ww.k#s5_u.co*

（Ⅱ）设，求数列的前n项和

4、已知等差数列满足：

，，的前n项和为．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=（nN*），求数列的前n项和．

5、已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。

（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；

6、（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数）的图像上.

（1）求r的值；

（2）当b=2时，记求数列的前项和

数列求和专项练习

2、求数列,的前项和.

3、求数列，，，…，，…的前n项和S

4、已知数列的通项公式为求它的前n项的和.

5、已知数列{}满足：

的前n项和

.

6、在数列中，证明数列是等差数列，并求出Sn的表达式.

7、已知等差数列满足：

（1）求及；

（2）令（）,求数列的前n项和.

8、已知数列中，，且当时，；

（1）求，

（2）求的前项和

9、已知在数列中，，

（1）设，求数列的通项公式

（2）求数列的前项和

10、已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和

11、已知等差数列满足：

（1）求及；

（2）令bn=（nN*），求数列的前n项和．

12、已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。

（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；

13、已知数列的各项为正数，其前n项和，

（I）求之间的关系式，并求的通项公式；

（II）求证

14、本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数）的图像上.

15、数列{}的前n项和为，且满足

（I）求与的关系式，并求{}的通项公式；

（II）求和

16、

（1）设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．

（i）当时，求的数值；

（ii）求的所有可能值．

（2）求证：

对于给定的正整数（），存在一个各项及公差均不为零的等差数列

，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列．

17、已知函数f（x）＝m·

2x＋t的图象经过点A（1,1）、B（2,3）及C（n，Sn），Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

（1）求Sn及an；

（2）若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

18、将n2个数排成n行n列的一个数阵：

a11a12a13…a1n

a21a22a23…a2n

a31a32a33…a3n

……………

an1an2an3…ann

已知a11＝2，a13＝a61＋1，该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数．

（1）求第i行第j列的数aij；

（2）求这n2个数的和．