-度第二学期期中考试高一数学Word格式.docx

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A.B.

C.D.

4．，，为三条不重合的直线，，，为三个不重合平面，现给出四个命题：

①；

②；

③；

④．

其中正确的是（）．

A.①②B.③④C.③D.③②

5．已知直线与直线平行，则实数的值为（）

A.4B.-4C.-4或4D.0或4

6.圆x2+y2-4x=0的圆心坐标和半径分别为　（　　）

A.（0,2）,2 B.（2,0）,4C.（-2,0）,2 D.（2,0）,2

7．圆与直线的位置关系是（　　）

A.相交B.相切C.相离D.直线过圆心.

8．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（　　）

A.1+B.2+C.1+2D.2

9．已知点P与Q1,−2关于x+y−1=0对称，则点P的坐标为（）

A.−3,0B.−3,2C.−1,2D.3,0

10．如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点E为正方形ABCD的两条对角线的交点，点F是棱AB的中点，则异面直线AC1与EF所成角的正切值为（）

A.−2B.−22C.22D.2

11．正三棱柱（侧棱与底面垂直且底面为等边三角形）的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为（）

12、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上

有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中错误的是（　　）

A．AC⊥BE

B．EF∥平面ABCD

C．三棱锥A－BEF的体积为定值

D．△AEF的面积与△BEF的面积相等

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若直线的倾斜角为,过点A（2，1）,则直线的斜率为

14.如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B′-AD-C，此时∠B′AC=60°

，那么这个二面角大小是

15．若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：

①⊥，⊥，则⊥；

②⊥，∥，则⊥；

③∥，⊥，则⊥.④若∥，则平行于内的所有直线。

其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）

16.已知圆心为，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为__________．

三、解答题

17（本小题满分10分）已知的三个顶点为．

（1）求边所在的直线方程并求点C到直线AB的距离；

（2）求中线所在直线的方程．

18、（本小题满分10分）

如图，在四边形中，，，，，，，四边形绕着直线旋转一周.

（I）求所形成的封闭几何体的表面积；

（II）求所形成的封闭几何体的体积.

19．（本小题满分10分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

E

F

（1）求证：

EF∥平面CB1D1；

（2）求证：

平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

20．（本小题满分12分）

已知点A（－3,0），B（3,0），动点P满足|PA|＝2|PB|.

（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；

（2）若点Q在直线l1：

x＋y＋3＝0上，直线l经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，

求|QM|的最小值．

21．（本小题满分14分）

图21

如图，棱柱的所有棱长都为，，侧棱与底面的所成角为，⊥平面，为的中点．

（1）证明：

；

（2）证明：

平面；

（3）求直线与平面所成的角．

22、（本小题满分14分）已知圆的圆心在直线上，且与直线相切，

被直线截得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）若、满足圆的方程，求的取值范围.

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高一期中数学试题