山东省安丘市学年八年级数学下学期第一次月考试题新人教版.docx

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山东省安丘市学年八年级数学下学期第一次月考试题新人教版

山东省安丘市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题

一．选择题（每题3分，共36分）

1．下列实数：

、3.14、、π、，其中无理数的个数有（　　）

A．一个B．两个C．三个D．四个

2．下列命题中，真命题是（　　）

A．有两边相等的平行四边形是菱形B．对角线垂直的四边形是菱形

C．有一角为90°菱形是正方形D．对角线相等的四边形是矩形

3．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　）

A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大

C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变

4．下列计算正确的是（　　）

A．=﹣4B．=±4C．=﹣4D．=﹣4

5．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（　　）

A．12米B．13米C．14米D．15米

6．下列命题中①9的算术平方根是3②﹣8的立方根为2③平方根等于它本身的数有0和1④﹣8没有平方根，正确的有（　　）

A．一个B．两个C．三个D．四个

7．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A．①③B．②③C．③④D．①②③

8．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　）

A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形

9．如图：

线段AB是线段CD经过平移得到的，则线段AC与BD的关系为（　　）

A．相交B．平行C．相等D．平行且相等

10．如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：

①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11、如图，在菱形ABCD中，AD=2，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（　　）

A．B．2C．1D．5

12、如图，四边形OBCD是边长为2的正方形，

∠BOx=60°，则点D的坐标为（　　）

A．（1，）B．（2，）C．（，1）

D．（﹣，1）

二.填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

13、的相反数是　　．

14．顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形中：

①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．满足条件的四边形是　　（把你认为正确的序号填在横线上）

15．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为

（0，2），则点C的坐标为　　．

16．64的立方根是　　，9的平方根　　．

17、如图平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，BC边上的高AE=2，则CD边上的高AF=　　．

18如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=．分别以AB，AC，BC为边，向外作正方形ABDE，正方形ACFG，正方形BCMN，连接GE，DN．则图中阴影的总面积是　　。

19．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为　　．

20．如图，在矩形ABCD中，M．N．分别是边AD，BC的中点，点E、点F分别是线段BM，CN的中点，若AM=DM=6，AB=8，则四边形ENFM的周长为　　．

三．解答题（60分）

21．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E．点F在BC边上，且BE=CF，AF，DE交于点M．求证：

①△ABF≌△DCE

②AM=DM．

22．（10分）如图所示，AF是∠MAC角平分线，AE是∠NAC的角平分线，OB=OD，且OA=OC，求证：

四边形ABCD为矩形．

23．（12分）如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若OE=OF，DF∥BE．

（1）求证：

△BOE≌△DOF；

（2）求证：

四边形DEBF是平行四边形；

（3）若OD=OE=OF，则四边形DEBF是什么特殊四边形，请证明．

24．（8分）如图，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1，

（1）请在方格中作出一个正方形，满足下列两个条件：

①要求所作的正方形的顶点必须在格点上．

②所作的正方形的面积为8

（2）在数轴上表示实数．

25．（10分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，

（1）求DC、AB的长；

（2）求证：

△ABC是直角三角形．

26．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，E是AD中点，过A作AF∥BC

①求证：

△AEF≌△DEB；

②求证：

四边形ADCF是菱形；

③若AB=5，AC=4，求菱形ADCF的面积．

2016-2017学年山东省菏泽市单县启智学校八年级（下）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列实数：

、3.14、、π、，其中无理数的个数有（　　）

A．一个B．两个C．三个D．四个

【解答】解：

无理数有：

，π共2个．故选B．

2．（3分）下列命题中，真命题是（　　）

A．有两边相等的平行四边形是菱形B．对角线垂直的四边形是菱形

C．有一角为90°菱形是正方形D．对角线相等的四边形是矩形

【解答】解：

A、有一组临边相等的平行四边形是菱形，故本选项错误；

B、对角线垂直的四边形可以是梯形、菱形、正方形，故本选项错误；

C、有一角为90°菱形是正方形，故本选项正确；

D、对角线相等的四边形可以是矩形、等腰梯形，故本选项错误．故选C．

3．（3分）下列说话正确的是（　　）

A．4的算术平方根是±2B．负数一定没有平方根

C．平方根等于它本身的数有0和1D．0.9的算术平方根是0.3

【解答】解：

A、4的算术平方根是2，所以A选项错误；

B、负数一定没有平方根，所以B选项正确；C、1的平方根是±1，0的平方根是0，所以平方根等于它本身的数只有0，所以C选项错误；D、0.09的算术平方根是0.3，所以D选项错误．故选B．

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．=﹣4B．=±4C．=﹣4D．=﹣4

【解答】解：

A、原式没有意义，错误；B、原式=4，错误；C、原式=|﹣4|=4，错误；

D、原式=﹣4，正确，故选D

5．（3分）一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（　　）

A．12米B．13米C．14米D．15米

【解答】解：

如图所示，AB=13米，BC=5米，由勾股定理可得，AC===12米．故选A．

6．（3分）下列命题中①9的算术平方根是3②﹣8的立方根为2③平方根等于它本身的数有0和1④﹣8没有平方根正确的有（　　）

A．一个B．两个C．三个D．四个

【解答】解：

①∵32=9，3＞0，∴9的算术平方根3，故本小题正确；

②﹣8的立方根是﹣2，不是2，故本小题错误；③平方根等于它本身的数只有0，故本小题错误；④∵﹣8＜0，∴﹣8没有平方根，故本小题正确．故选B．

7．（3分）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A．①③B．②③C．③④D．①②③

【解答】解：

①▱ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定▱ABCD是菱形；故①正确；②▱ABCD中，∠BAD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定▱ABCD是矩形，而不能判定▱ABCD是菱形；故②错误；③▱ABCD中，AB=BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定▱ABCD是菱形；故③正确；

D、▱ABCD中，AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定▱ABCD是矩形，而不能判定▱ABCD是菱形；故④错误．故选A．

8．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　）

A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形

【解答】解：

化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，

故选：

C．

9．（3分）如图：

线段AB是线段CD经过平移得到的，则线段AC与BD的关系为（　　）

A．相交B．平行C．相等D．平行且相等

【解答】解：

图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，线段AB是由线段CD平移得到的，故线段AB与CD的关系是平行且相等．故选：

D．

10．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：

①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD=60°

∴△ABE是等边三角形，

∴AE=AB=BE，

∵AB=BC，

∴AE=BC，

∴∠BAC=90°，

∴∠CAD=30°，故①正确；

∵AC⊥AB，

∴S▱ABCD=AB•AC，故②正确，

∵AB=BC，OB=BD，

∵BD＞BC，

∴AB≠OB，故③错误；

∵CE=BE，CO=OA，

∴OE=AB，

∴OE=BC，故④正确．故选：

C．

二.填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）的相反数是　﹣2　．

【解答】解：

2﹣的相反数是﹣2．

故答案为：

﹣2．

12．（4分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形中：

①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．满足条件的四边形是　②④　（把你认为正确的序号填在横线上）

【解答】解：

顺次连接一个四边形的各边中点，得到矩形的是；②菱形；④对角线互相垂直的四边形，

已知：

AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．

求证：

四边形EFGH是矩形，

证明：

∵E、F、G、H分别为各边的中点，

∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位线平行于第三边），

∴四边形EFGH是平行四边形，（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），

∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，

∴∠EMO=∠ENO=90°，

∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），

∴∠MEN=90°，

∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．

故答案为：

②④．

13．（4分）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为　（4，4）　．

【解答】解：

连接AC、BD交于点E，如图所示：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，

∵点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），

∴OD=2，BD=8，

∴AE=OD=2，DE=4，

∴AC=4，

∴点C的坐标为：

（4，4）；

故答案为：

（4，4）．