最湘教版初二数学八年级下册第二章《四边形》全章导学案Word文档格式.docx
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（４）三角形、四边形都属于多边形，是“多边形”这个统称中的具体实例。
２、多边形的顶点、边、角、对角线等概念仿照四边形，以图４－９为例，指出：
多边形的顶点，并读出这个多边形（如图2－2，读成五边形ＡＢＣＤＥ。
），同样要注意按顶点的顺序；
再让学生指出多边形的边、多边形的
角；
最后让学生画出多边形的对角线和外角
3、我们利用四边形的对角线把四边形划分成两个三角形的方法，证明了四边形内
角和定理，怎样求得多边形的内角和呢？
提出这个问题，学生讨论。
探究操作：
以五、六、七、八边形为例填写教P35的表格
可以作出推理：
∵这ｎ个三角形的内角和等于n，
以Ｏ为公共顶点的ｎ各角的和为360°
＝２×
180°
∴ｎ边形的内角和等于ｎ×
－２×
＝（ｎ－２）·
多边形内角和定理：
ｎ边形的内角和等于_________.
三、达标练习：
1、已知：
如图，直线OB⊥AB，垂足为B，直线OC⊥AC，垂足为C。
求证：
（1）∠A＋∠1＝180°
；
（2）∠A＝∠2。
2.一个多边形的内角和等于1080度，求这个多边形的边数。
3.一个多边的每一个内角等于120度，求这个多边形的边数。
4、课堂小结：
1、三角形、四边形都属于多边形，所以四边形的定义、边、角、内角、内角
和、周长等概念，只需将４换成ｎ，意义都是相同的.
２、ｎ边形的内角和等于（ｎ－２）·
。
第十四课 2.1多边形
（2）——多边形的外角和
1、理解多边形的外角和等于360°
的性质。
2、使学生了解四边形的不稳定性及其作用。
四边形的外角概念及外角和性质。
四边形的不稳定性及其作用
学习过程:
一、复习：
1、十边形的内角和等于___________.
2、如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形是_____边形
3、三角形共有___个外角，同一个顶点处的两个外角是一对_________角，它
们是_____的，并且每一个外角与公共顶点的内角互___等于_____度.
二、探知：
1、四边形外角的概念：
2、学生观察、讨论，注意四边形有几个外角，这些外角有什么关系。
总结：
（1）四边形共有____个外角；
（2）每一个外角都是与它公共顶点的四边形内角的_____角；
（3）四边形的8个外角是4对______角。
3、四边形外角和的概念：
在四边形的每个顶点处取它的___个外角，这
_____________的和就是四边形的外角和。
例1已知：
如图，四边形ABCD的四个角分别为∠1、∠2、∠3、∠4，每个
顶点处有一个外角，设它们分别为∠α、∠β、∠γ、∠δ。
求：
∠α＋∠β＋∠γ＋∠δ。
由例1可得：
四边形的外角和等于________.
4、探求ｎ边形的外角和：
多边形的外角和定理：
四边形的外角和等于360°
5．四边形的不稳定性
举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例
例2：
已知一个多边形的每一个外角是它每个内角的一半，求这个多边形的边数
三、达标练习
1）填空：
如果一个多边形内角和等它的外角和，那么它是（ ）边形.
2）一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，那么这个多边形是几边形。
四、小结
（1）研究四边形的问题，常添对角线，转化为三角形问题来解决；
（2）四边形改变形状时，只改变某些角的大小，它的边长不变，周长不变，
因为它仍然是四边形，所以它的内角和不变
（3）多边形的内角和定理
（4）多边形的外角和定理
第十五课2.2.1平行四边形的性质
（一）
学习目标
1.理解平行四边形的边、顶点、内角、对角线等概念；
2、理解平行四边形的定义、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2
3、理解两条平行线的距离的概念
4、培养学生综合运用知识的能力
学习重点难点
重点：
平行四边形的概念和性质1和性质2
难点：
平行四边形的性质1和性质2的应用
学习过程
一、复习提问:
1、一个多边形的外角和是它内角和的，求这个多边形的边数.
2、我们已经学过哪些图形是四边形？
在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书
本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？
1、平行四边形的定义：
（1）定义：
__________________的四边形叫做平行四边形。
（2）几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形
（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，
2、反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。
平行四边形的表示：
用符号表示，如ABCD
3、平行四边形的性质
（1）共性：
具有一般四边形的性质
（2）特性：
角：
平行四边形的__________
边：
推论夹在两条平行线间的________相等
4、两条平行线的距离的定义
三、巩固练习：
（1）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+，求∠B的度数。
（2）如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE
四、小结
1、平行四边形的概念。
2、平行四边形的性质定理及其应用。
3、两条平行线的距离
五、作业：
第十六课2.2.1平行四边形的性质
（二）
1、掌握平行四边形的概念和性质，会用它们进行有关的论证和计算；
2、了解平行四边形不稳定性的应用。
平行四边形的性质定理3。
性质定理的证明方法及运用。
一、复习
1、四边形的内角和与外角和都等于____
2、平行四边形的性质定理1：
3、平行四边形的性质定理2：
二、探知
1、性质定理：
平行四边形的对角线互相平分。
证明本定理：
例1：
已知：
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于OEF过点O与AB、
CD分别相交于点E、F，求证：
OE＝OF。
例2：
已知平行四边形ABCD，AB=8cm，BC=10cm,∠B=30°
求平行四边形ABCD的面积。
2、平行四边形的面积等__________________.
小结：
平行四边形的对边______且______；
对角________；
对角线互相_____；
3、达标练习：
1、判断：
（1）在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。
（）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。
2、填空：
平行四边形的两组对边分别。
3、选择
平行四边形的对角线和它的边，可以组成（）对全等三角形。
（A）2（B）3（C）4（D）6
四、作业
第十七课时2.2.2平行四边形的判定
（一）
1、掌握判定平行四边形的三种方法，即定义，判定定理
（一），
（二）
2、初步学会运用所学判定平行四边形的方法解决相关的问题
3、培养学生的实验、猜测、论证能力
5、通4、培养观察、分析能力，逆向思维、自我批判能力，以及探索创新能力
过分组讨论等方式，培养学生的协作学习习惯。
学习重点、难点
1、重点：
平行四边形的判定定理1、2及其应用。
2、难点：
平行四边形判定方法的灵活运用。
一、复习
AB
如图，平行四边ABCD的对角线AC、BD相交OO
于点O，则：
DC
１、AB=___、AD=____且AB___DC、AD__BC
２、，
3、AO=____，DO=____
问题:
怎样判断一个四边形是不是平行四边形?
除了定义还有什么呢？
探究:
下列条件能够判断它是平行四边形吗？
1、一组对边平行且相等；
2、两组对边分别相等
引导学生推理论证：
判定定理１一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
判定定理２：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
例：
教P4例4；
教P46例6
三、达标练习
＜一＞填空
1、在四边形ABCD中，若一组对边ADBC，则四边形ABCD是平行四边形。
2、在四边形ABCD中，若两组对边，则四边形ABCD是平行四边形。
＜二＞判断
3、一组对边相等的四边形是平行四边形。
4、一组对边平行的四边形是平行四边形。
5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
6、在四边形ABCD中，若AB平行且等于CD，则AD平行且等于BC。
四、归纳小结
1、平行四边形的判定方法有哪些？
2、怎样来画符合条件的平行四边形？
3、学习了哪些研究问题的思想方法？
五、作业
第十八课2.2.2平行四边形的判定
（二）
1、掌握判定平行四边形的三种方法，即定义，判定定理
（一），
（二）
2、初步学会运用所学判定平行四边形的方法解决相关的问题
3、培养学生的实验、猜测、论证能力
4、培养观察、分析能力，逆向思维、自我批判能力，以及探索创新能力
5、通过分组讨论等方式，培养学生的协作学习习惯。
一复习
１、平行四边形的性质：
对角_____；
对边_______；
对角线____________
2、判定定理：
判定1：
__________________________________________
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