1、()三角形、四边形都属于多边形,是“多边形”这个统称中的具体实例。 、多边形的顶点、边、角、对角线等概念仿照四边形,以图为例,指出: 多边形的顶点,并读出这个多边形(如图22,读成五边形。),同样要注意按顶点的顺序;再让学生指出多边形的边、多边形的 角;最后让学生画出多边形的对角线和外角 3、我们利用四边形的对角线把四边形划分成两个三角形的方法,证明了四边形内 角和定理,怎样求得多边形的内角和呢?提出这个问题,学生讨论。 探究操作:以五、六、七、八边形为例填写教P35的表格 可以作出推理:这个三角形的内角和等于n,以为公共顶点的各角的和为360180边形的内角和等于()多边形内角和定理:边形的
2、内角和等于_ . 三、达标练习:1、 已知:如图,直线OBAB,垂足为B,直线OCAC,垂足为C。 求证:(1)A1180;(2)A2 。 2.一个多边形的内角和等于1080度,求这个多边形的边数。 3.一个多边的每一个内角等于120度,求这个多边形的边数。4、课堂小结:1、三角形、四边形都属于多边形,所以四边形的定义、边、角、内角、内角 和、周长等概念,只需将换成,意义都是相同的. 、边形的内角和等于()。 第十四课2.1多边形(2)多边形的外角和 1、理解多边形的外角和等于360的性质。 2、使学生了解四边形的不稳定性及其作用。四边形的外角概念及外角和性质。四边形的不稳定性及其作用学习过程
3、: 一、复习: 1、十边形的内角和等于_. 2、如果一个多边形的内角和等于,那么这个多边形是_边形 3、三角形共有_个外角,同一个顶点处的两个外角是一对_角,它 们是_的,并且每一个外角与公共顶点的内角互_等于_度. 二、探知: 1、四边形外角的概念: 2、 学生观察、讨论,注意四边形有几个外角,这些外角有什么关系。 总结: (1)四边形共有_个外角; (2)每一个外角都是与它公共顶点的四边形内角的_角; (3)四边形的8个外角是4对_角。 3、四边形外角和的概念:在四边形的每个顶点处取它的_个外角,这 _的和就是四边形的外角和。例1 已知:如图,四边形ABCD的四个角分别为1、2、3、4,每
4、个 顶点处有一个外角,设它们分别为、。 求:。 由例1可得:四边形的外角和等于_.4、探求边形的外角和: 多边形的外角和定理:四边形的外角和等于360 5四边形的不稳定性 举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例 例2:已知一个多边形的每一个外角是它每个内角的一半,求这个多边形的边数三、达标练习 1)填空:如果一个多边形内角和等它的外角和,那么它是( )边形. 2)一个多边形的内角和是外角和的2.5倍,那么这个多边形是几边形。 四、小结(1)研究四边形的问题,常添对角线,转化为三角形问题来解决;(2)四边形改变形状时,只改变某些角的大小,它的边长不变,周长不变, 因为它仍然是四边形,所以
5、它的内角和不变 (3)多边形的内角和定理 (4)多边形的外角和定理 第十五课 2.2.1 平行四边形的性质(一)学习目标 1.理解平行四边形的边、顶点、内角、对角线等概念;2、理解平行四边形的定义、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、理解两条平行线的距离的概念4、培养学生综合运用知识的能力学习重点难点 重点:平行四边形的概念和性质1和性质2 难点:平行四边形的性质1和性质2的应用学习过程 一、复习提问:1、一个多边形的外角和是它内角和的,求这个多边形的边数.2、我们已经学过哪些图形是四边形?在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,如推拉门、汽车防护链、书本等,都是平行四边形,平行四边
6、形有哪些性质呢?1、平行四边形的定义: (1)定义: _的四边形叫做平行四边形。 (2)几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 (3)定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形,才是“平行四边形”, 2、反过来,“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。 平行四边形的表示:用符号 表示,如 ABCD 3、平行四边形的性质 (1)共性:具有一般四边形的性质 (2)特性: 角:平行四边形的_ 边:推论 夹在两条平行线间的_相等 4、两条平行线的距离的定义三、巩固练习: (1)在平行四边形ABCD中,A=B+,求B的度数。 (2)如图,ADBC,AECD,BD平分A
7、BC,求证AB=CE四、小结1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。3、两条平行线的距离五、作业: 第十六课 2.2.1 平行四边形的性质(二) 1、掌握平行四边形的概念和性质,会用它们进行有关的论证和计算; 2、了解平行四边形不稳定性的应用。平行四边形的性质定理3。性质定理的证明方法及运用。 一、复习 1、四边形的内角和与外角和都等于_ 2、平行四边形的性质定理1: 3、 平行四边形的性质定理2: 二、探知 1、 性质定理:平行四边形的对角线互相平分。 证明本定理: 例1:已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于OEF过点O与AB、 CD分别相交于点E、F,求
8、证:OEOF。 例2:已知平行四边形ABCD,AB=8cm,BC=10cm,B=30, 求平行四边形ABCD的面积。 2、平行四边形的面积等_.小结:平行四边形的对边_ 且 _;对角_; 对角线互相_;3、达标练习: 1、 判断: (1) 在平行四边形ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD。( ) (2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。 2、填空:平行四边形的两组对边分别 。 3、选择 平行四边形的对角线和它的边,可以组成( )对全等三角形。 (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 四、作业 第十七课时 2.2.2 平行四边形的判定(一)1、掌握判定平行四边形的三
9、种方法,即定义,判定定理(一),(二)2、初步学会运用所学判定平行四边形的方法解决相关的问题3、培养学生的实验、猜测、论证能力5、通4、培养观察、分析能力,逆向思维、自我批判能力,以及探索创新能力过分组讨论等方式,培养学生的协作学习习惯。学习重点、难点1、重点:平行四边形的判定定理1、2及其应用。2、难点:平行四边形判定方法的灵活运用。一、复习 A B 如图,平行四边ABCD的对角线AC、BD相交 OO 于点O, 则: D C 、AB=_、AD=_ 且AB_DC、AD_BC 、, 3、AO = _, DO = _ 问题:怎样判断一个四边形是不是平行四边形?除了定义还有什么呢? 探究:下列条件能
10、够判断它是平行四边形吗? 1、一组对边平行且相等; 2、两组对边分别相等 引导学生推理论证: 判定定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 例 : 教P4 例4 ; 教P46 例6 三、达标练习 一填空 1、在四边形ABCD中,若一组对边AD BC,则四边形ABCD是平行四边形。 2、在四边形ABCD中,若两组对边 ,则四边形ABCD 是平行四边形。 二判断 3、一组对边相等的四边形是平行四边形。 4、一组对边平行的四边形是平行四边形。 5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 6、在四边形ABCD中,若AB平行且等于CD,则AD平行且等于BC。四、归纳小结 1、平行四边形的判定方法有哪些? 2、怎样来画符合条件的平行四边形? 3、学习了哪些研究问题的思想方法?五、作业 第十八课 2.2.2平行四边形的判定(二) 1、掌握判定平行四边形的三种方法,即定义,判定定理(一),(二) 2、初步学会运用所学判定平行四边形的方法解决相关的问题 3、培养学生的实验、猜测、论证能力 4、培养观察、分析能力,逆向思维、自我批判能力,以及探索创新能力 5、通过分组讨论等方式,培养学生的协作学习习惯。 一 复习 、平行四边形的性质: 对角_;对边_ ;对角线_ 2、判定定理: 判定1:_
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