福建省届初中学业考试数学考试大纲Word文档格式.docx
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中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算(求解)题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能,试题设计必须与其评价的目标相一致.
试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式,如观察、实验、猜测、验证、推理等等.
四、考试范围
教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准(7—9年级)中:
数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容.
五、内容目标
⒈初中毕业生数学学业考试的主要考查:
基础知识与基本技能;
数学活动过程;
数学思考;
解决问题能力;
对数学的基本认识等.
⑴基础知识与基本技能考查的主要内容
了解数产生的意义,理解代数运算的意义、算理,能够合理地进行基本运算与估算;
能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;
能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;
能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;
能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;
能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;
正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数据结果作合理的预测;
了解概率的涵义,能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率.
⑵“数学活动过程”考查的主要方面
数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度;
从事探究与交流的意识、能力和信心等.
⑶“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况,其内容主要包括:
能用数来表达和交流信息;
能够使用符号表达数量关系,并借助符号转换获得对事物的理解;
能够观察到现实生活中的基本几何现象;
能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理;
能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息;
面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑;
面对现实问题时,能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略;
能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性;
能合乎逻辑地与他人交流等等.
⑷“解决问题能力”考查的主要方面:
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;
具有一定的解决问题的基本策略.
⑸“对数学的基本认识”考查的主要方面:
对数学内部统一性的认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等);
对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等.
⒉依据数学课程标准,考试要求的知识技能目标分为四个不同层次:
了解(认识);
理解;
掌握;
灵活运用.具体涵义如下:
了解(认识):
能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);
能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象.
理解:
能描述对象的特征和由来;
能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系.
掌握:
能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中.
灵活运用:
能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务.
数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次:
经历(感受);
体验(体会);
探索.具体涵义如下:
经历(感受):
在特定的数学活动中,获得一些初步的经验.
体验(体会):
参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验.
探索:
主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别和联系.
以下对《数学课程标准》中,数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下:
数与代数
(一)数与式
⒈有理数
考试内容:
有理数,数轴,相反数,数的绝对值,有理数的加、减、乘、除、乘方,加法运算律,乘法运算律,简单的混合运算.
考试要求:
(1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.
(2)理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).
(3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主).
(4)能用有理数的运算律简化有关运算,能用有理数的运算解决简单的问题.
⒉实数
无理数,实数,平方根,算术平方根,立方根,近似数和有效数字,
二次根式,二次根式的加、减、乘、除运算法则,简单的实数四则运算.
(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根.
(2)了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用科学计算器求平方根和立方根.
(3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应.
(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围.
(5)了解近似数与有效数字的概念,会按要求求一个数的近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值.
(6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化).
⒊代数式
代数式,代数式的值,合并同类项,去括号.
(1)了解用字母表示数的意义.
(2)能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.
(3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义.
(4)会求代数式的值;
能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算.
(5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则,能进行同类项的合并.
⒋整式与分式
整式,整式加减,整式乘除,整数指数幂,科学记数法.
乘法公式:
.
因式分解,提公因式法,公式法.
分式、分式的基本性质,约分,通分,分式的加、减、乘、除运算.
(1)了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).
(2)了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;
会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘).
(3)会推导乘法公式:
;
,了解公式的几何背景,并能进行简单计算.
(4)会用提公因式法和公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数).
(5)了解分式的概念,掌握分式的基本性质,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算.
(二)方程与不等式
⒈方程与方程组
方程和方程的解,一元一次方程及其解法,一元二次方程及其解法,二元一次方程组及其解法,可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).
(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.
(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解.
(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).
(4)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.
(5)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性.
⒉不等式与不等式组
不等式,不等式的基本性质,不等式的解集,一元一次不等式及其解法,一元一次不等式组及其解法.
(1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质.
(2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.
(3)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题.
(三)函数
⒈函数
平面直角坐标系,常量,变量,函数及其表示法.
(1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律.
(2)了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法,会用描点法画出函数的图象,能举出函数的实际例子.
(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值.
(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.
(6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测.
⒉一次函数
一次函数,一次函数的图象和性质,二元一次方程组的近似解.
(1)理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式.
(2)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式,理解其性质(k>0或k<0时图象的变化情况).
(3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
(4)能用一次函数解决实际问题.
⒊反比例函数
反比例函数,反比例函数图象及其性质.
(1)理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
(2)能画出反比例函数的图象,根据图象和解析式理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化情况).
(3)能用反比例函数解决某些实际问题.
⒋二次函数
二次函数及其图象,一元二次方程的近似解.
(1)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式.
(2)会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质.
(3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆),并能解决简单的实际问题.
(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
空间与图形
(一)图形的认识
点、线、面,角.
点、线、面、角、角平分线及其性质.
(1)在实际背景中认识,理解点、线、面、角的概念.
(2)会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算.
(3)掌握角平分线性质定理及逆定理.
⒉相交线与平行线
补角,余角,对顶角,垂线,点到直线的距离,线段垂直平分线及其性质,平行线,平行线之间的距离,两直线平行的判定及性质.
(1)了解补角、余角、对顶角的概念,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.
(2)了解垂线、垂线段等概念,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.了解垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义.
(3)知道过一点有且仅有一条