精品计量经济学2Word格式文档下载.docx

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并分别计算两个残差平方和，由前面的样本回归产生的残差平方和为∑et1^2，后面样本产生的残差平方和为∑et2^2，则X1^2=∑et1^2~χ^2（（T-C）/2—k—1），X2^2=∑et2^2～χ^2（（T—C）/2-k-1），其中k为计量模型中解释变量的个数.

（4）构造F统计量。

F={X2^2/（（（T-C）/2）-k-1）}/｛X1^2/（（（T—C）/2）-k—1）=∑et2^2/∑et1^2

则在H0成立条件下，F～F（v1,v2）,其中v1=v2=（（T-C）/2）-k—1。

如果模型中不存在异方差,则∑et2^2与∑et1^2应大致相等,此时F的值应接近于1；

如果存在异方差性,F的值应远远大于1。

（5）给定显著性水平α,查F的分布表可得临界值Fα（v1,v2），若用样本计算的F>

Fα，则备择假设H1成立，说明计算模型存在异方差性，否则模型不存在异方差。

4、简述White检验的步骤。

答:

检验步骤：

（1）用OLS方法估计原回归模型，得到残差平方序列ut^2。

（2）构造辅助回归模型

Ut1^2=f（xt1，xt2，……xtk，xt1^2，……，xtk^2，xt1，xt2,……，xt（k—1）xtk），

其中f（。

）是含常数项的线性函数。

用OLS方法估计此模型得到R^2.

（3）给定显著性水平α，计算WT（g）=TR^2，与临界值χα^2进行比较以确定是否接受原假设,进而确定原回归模型是否存在异方差。

第6章自相关

2、DW统计量的取值范围是多少？

DW=2（1-ρ）因为ρ的取值范围是［—1,1］，所以DW统计量的取值范围是[0，4]。

3、已知某行业的年销售额（Xt，万元）以及该行业内某公司年销售额（Yt,万元）数据如下表。

（1）以Xt为解释变量，Yt为被解释变量，建立一元线性回归模型.

（2）观察残差图。

（3）计算DW统计量的值。

（4）用差分法和广义差分法建立模型，消除自相关。

（1）

DependentVariable：

SER01

Method：

LeastSquares

Date：

11/13/12Time:

19：

33

Sample：

19751994

Includedobservations:

20

Variable

Coefficient

Std.Error

t—Statistic

Prob。

SER02

0.175740

0.001539

114。

2003

0。

0000

C

—1.368397

228051

—6.000411

0.0000

R-squared

998622

Meandependentvar

24.56900

AdjustedR-squared

0.998545

S.D.dependentvar

2.410396

S.E.ofregression

0.091939

Akaikeinfocriterion

—1。

840749

Sumsquaredresid

0.152149

Schwarzcriterion

-1。

741176

Loglikelihood

20.40749

Hannan-Quinncriter.

-1.821311

F—statistic

13041.71

Durbin-Watsonstat

744651

Prob（F-statistic）

0.000000

SER01=0.175739526607*SER02-1。

36839673187

即Yt=0.176Xt–1。

368

R^2=0.9986s.e。

=0.0919DW=0。

7446T=20

回归方程拟合的效果比较好，但是DW值比较低。

（2）残差图

（3已知DW=0.73查表,得DW的临界检验值dl=1.20du=1。

41。

因为DW=0.7446<

1.20,依据判别规则，认为误差项ut存在严重的正自相关。

（4）首先估计自相关系数ρ

Ρ=1—DW/2=1-0。

7446/2=0。

6277

对原变量做广义查分变换。

令

GDYt=Yt—0.63Yt—1

GDXt=Xt—0.63Xt—1

以GDYt,GDXt，（976～1994）为样本再次回归，得

TestEquation：

DependentVariable:

RESID

Method:

Date:

21:

54

Sample:

Includedobservations：

Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.

-0.000285

0.001243

—0。

229455

0.8213

0.041265

0.184123

0.224118

8253

RESID（-1）

625278

0.190771

3。

277637

0.0044

R—squared

0.387231

000000

AdjustedR—squared

315140

S。

D。

dependentvar

0.089487

S.E。

ofregression

074056

—2.230516

093232

—2.081156

25.30516

-2。

201359

5。

371453

1。

685000

0.015561

LM（BG）自相关检验辅助回归方程式估计结果是

Et=0。

625Et-1+0.041—0。

000285Xt+Vt

R^2=O。

38DW=1。

685LM=TR^2=20＊0.38=7。

6

因为χ^2

（1）=3。

84，LM=7。

6>

3.84，所以LM检验结果也说明原式的误差项存在一阶正自相关。

4、中国储蓄存款总额（Y，亿元）与GDP（亿元）数据如下表。

（1）以GDP为解释变量，Y为被解释变量建立一元线性回归模型。

（4）用广义差分法建立模型,消除自相关.

Y

11/13/13Time：

17：

29

19602001

42

t-Statistic

GDP

0.697489

0.019060

36。

59438

—3028。

548

655.4316

—4.620692

970997

10765.23

0.970272

20154.12

E.ofregression

3474.964

19.19100

4。

83E+08

19.27375

—401.0111

Hannan—Quinncriter.

19.22133

1339。

149

Durbin—Watsonstat

0.178444

Y=0。

697489417848*GDP-3028.54756553

（3）R^2=0。

971s.e。

=3474。

964DW=0.178T=42

回归方程拟合的效果好，但DW值比较低.

（4）首先推导二阶自相关Ut=aUt—1+bUt—2+Vt条件下的广义差分变换式。

设模型为

Yt=β0+β1Xt+Ut

11/13/13Time:

46

Std。

Error

0.034728

0.006584

5.274762

-425。

8114

217。

840