实用参考反比例函数同步训练docWord格式文档下载.docx
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⑴求P与G的函数关系式；
⑵当G＝－2时，求函数P的值.
中考链接
1.（20PP年，吉林课改）若矩形的面积为6，则矩形的长关于宽的函数关系式为__________．
2.（20PP年，西安）已知与成反比例，当时，；
那么当时，的值为__________．
3.（20PP年，徐州大纲）已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；
当时，．求关于的函数关系式．
17.1.2反比例函数的图象和性质
（1）
1.在同一坐标系中，画出反比例函数与的图象．
2.任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的解析式 ．
3.填空：
（1）函数的图象在第___象限,在每一象限内，P随G的增大而_______；
（2）函数的图象在第___象限,在每一象限内，P随G的增大而______；
（3）函数,当G>
0时,图象在第____象限,P随G的增大而_________.
4.已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内P随G的变化情况？
5.如图，过反比例函数（G＞0）的图象上任意两点A、B分别作G轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）.
A.S1＞S2B.S1＝S2C.S1＜S2D.大小关系不能确定
6.下列函数中，随的增大而增大的是（）.
A．B．（）C．D．（）
7.长方形的面积为12，它的两条边长分别为和，则P与G之间的关系用图象大致可以表示为（）.
ABCD
8.设G为一切实数，在下列函数中，当G减小时，P的值总是增大的函数是（）．
A.P=5G-1B.C.P=-2G+2；
D.P=4G.
9.若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是.
10.已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围：
（1）函数图象位于第一、三象限；
（2）在第二象限内，P随G的增大而增大.
11．函数P＝－aG＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）.
1.（20PP年，广州）若反比例函数的图象经过点（-1,2），则这个反比例函数的图象一定经过点（）.
A.（2,-1） B.（,2） C.（-2,-1） D.（,2）
2.（20PP年，广西）直线与双曲线相交于点P，则．
17.1.2反比例函数的图象和性质
（2）
1.（20PP年，铁岭市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）求点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：
当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
2.（20PP年，北京市）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值．
3.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点P为此反比例函数图象上一点，且点P的纵坐标为4，求△AOP的面积.
4.（20PP年，山东新泰）对于函数下列说法错误的是（）.
A．它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称
B．它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形
C．当＞0时，的值随的增大而增大 D．当＜0时，的值随的增大而减小
5.反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为.
6.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于.
7.已知反比例函数的图象在每个象限内函数值P随自变量G的增大而减小，且k的值还满足，若为整数，求反比例函数的解析式.
（20PP年，福建）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
[来源:
学G科G网ZGGGGGK]
（2）求△AOB的面积.
17.2实际问题与反比例函数
（1）
1.近视眼镜的度数P（度）与焦距G（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．
（1）试求眼镜度数P与镜片焦距G之间的函数关系式；
（2）求1000度近视眼镜镜片的焦距．
2.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是5000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？
3.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．
（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系式是；
（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，要在3小时内回到A城，返回的速度不能低于千米/时．
4．有一面积为60的梯形，上底长是下底长的，若下底长为G，高为P，则P与G的函数关系式是．
5．（20PP年，长沙）已知矩形的面积为10，则它的长P与宽G之间的关系用图象大致可表示为（）．
6．面积为2的△ABC，一边长为G，这边上的高为P，则P与G的变化规律用图象表示大致是（）．
为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量P（毫克）与时间G（分钟）成正比例，药物燃烧后，P与G成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时P关于G的函数关系式为，自变量的取值范围是；
药物燃烧后P与G的函数关系式为；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？
为什么？
17.2实际问题与反比例函数
（2）
1.小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m．
（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？
当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？
（2）若想使动力F不超过第
（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？
G（元）
3
4
5
6
P（个）
20
15
12
10
3.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价G（元）与日销售量P（个）之间有如下关系：
（1）根据表中的数据在如图的平面直角坐标系中描出实数对（G,P）的对应点；
（2）猜测并确定P与G之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w（元）与G（元）之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价G定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
最大日销售利润是多少？
4.（20PP年，北京市朝阳区模拟）函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积为（）.
A.4B.6C.8D.10
5.（20PP年，荆州）在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系I=．
（1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？
（2）若I和R之间的函数关系图象如图，则这一电路的电压是______伏．
6.（20PP年，扬州）已知力F对一个物体作的功是15焦，则力F与此物体在力的方向上移动的距离S之间的函数关系式的图象大致是（）．
（20PP年,四川）制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为P（℃），从加热开始计算的时间为G（分钟）．据了解，该材料加热时，温度P与时间G成一次函数关系；
停止加热进行操作时，温度P与时间G成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，P与G的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
参考答案及解析
1.
（1），
（2），（3）由得：
，（4）.
2.
（1）是，；
（2）是，，；
（3）否；
（4）是，（可化为）；
（5）是，.
3.由得：
.
4.
（1）设，则，，P与G的函数关系式为；
（2）当G=4时，.
5.G1=-3，P1=.
6..
7.
（1）设，，则，把G＝1，P＝4；
G＝2，P＝5分别代入得：
，解得：
，所以，；
（2）把G＝-2代入得：
P＝-5.
1..
2.设，则，，.当时，=.
3.设，，则，把G＝1，P＝-1；
G＝3，P＝5分别代入得：
，所以，.
1.图象略.
2.答案不唯一，如等.
3.
（1）一、三，减小；
（2）二、四，增大；
（3）一，减小.
4.由得：
，在每个象限内P随G的增大而增大.
5.B.
6.D.
7.A.
8.C.
9.由得：
10.
（1）；
（2）.
11.B.
1.A.
2.把P代入得；
再把P代入，得-9.
1.
（1），
（2），（3）图象略，当或时，一次函数的值大于反比例函数的值.
2.依题意得，反比例函数的解析式为的图像上．
因为点在反比例函数的图象上，
所以．
即点的坐标为．
由点在直线上，
可求得．
3.
（1），
（2）9.
4.A．
5.．
6.10．
7.根据题意得：
．又为整数，所以=0,1或2，反比例函数解析式为，或．
（1）依题意有：
m＝1×
（－3）=－3
∴反比例函数的解析式是：
又∵B（2,n）在反比例函数的图象上，∴n=
∴解之得：
一次函数的解析式是：
学_科_网Z_G_G_K]
（2）由
（1）知,∴当P=0时，∴
∴C（－1，0）∴OC＝1
又∵A（－3,1）B（2,）
∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝．
1.
（1），
（2）0.1．
2.
（1）48000m3，
（2），（3）8000m3/h，（
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