安徽省安庆市宿松县学年八年级数学下学期期末试题 沪科版.docx
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安徽省安庆市宿松县学年八年级数学下学期期末试题沪科版
安徽省安庆市宿松县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题
（考试时间120分钟，满分120分）
题号
一
二
三
四
得分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.在下列各式中，一定是二次根式的是
A.B.C.D.
2.化简：
的结果是
A.B.C.D.
3.关于x的一元二次方程的一个根为2，则b的值为
A.1B.2C.3D.7
4.关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是
A.B.C.且D.且
5.如图，在中，，D是AB的中点，若，则CD的长是
A.6B.5C.4D.3
6.如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是
A.，B.
C.，D.
7.如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，，交AD于点E，连接若，，则CE的长为
A.B.C.3D.
8.一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角后，
得到，
则
A.B.C.D.
9.2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：
则下列说法中正确的是
A.，应该选取B选手参加比赛B.，应该选取A选手参加比赛
C.，应该选取B选手参加比赛D.，应该选取A选手参加比赛
10.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分交BC于点E，且，，连接下列结论：
；；；，成立的个数有
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
11.计算：
．
12.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为．
13.如图，正方形ABCD的边长为2，分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是．
14.如图，在矩形ABCD中，，，点E是BC边上一点，将沿AE折叠，使点B落在点处当为直角三角形时，．
（提示：
分两种情况,答对一种情况2分）
三、计算题（本大题共2小题，15题6分，16题8分。
共14.0分）
15.化简：
．
16.用适当的方法解方程
；．
四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）
17.（8分）已知关于x的一元二次方程．
求证：
方程有两个不相等的实数根；当方程有一个根为5时，求k的值．
18.（10分）如图，点O是内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
求证：
四边形DEFG是平行四边形；
若M为EF的中点，，和互余，
求DG的长度．
19.（10分）如图1，在矩形ABCD中，，，求BD的长．
如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，求菱
形的周长．
20.（10分）在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为元，销售量为y套．
求出y与x的函数关系式．当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；
21.（12分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周按七天计算做家务所用时间单位：
小时得到一组数据，绘制成下表：
时间小时
划记
人数
所占百分比
正正
14
正正正
15
7
______
4
正
5
3
______
______
合计
50
（1）请填表中未完成的部分；
根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过小时的学生所占的百分比
是多少？
针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
22.（14分）如图1，正方形ABCD中，，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为
是否存在某一时刻t，使得？
若存在，求出t值；若不存在，说明理由
设的面积为，求s与t之间的函数关系式；
如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使
∶∶5？
若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
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