模糊综合评价Word格式.docx
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该模型与模型I比较接近，但比模型I更精细些，不仅突出了主要因素，也兼顾了其他因素，比较适用于模型I失效，即不可区别而需要加细时的情形。
3〕模型——加权平均型
该模型依权重大小对所有因素均衡兼顾，比较适用于要求总和最大的情形。
4〕模型——取小上界和型
使用该模型时，需要注意的是：
各个不能取得偏大，否则可能出现均等于1的情形；
各个也不能取得太小，否则可能出现均等于各个之和的情形，这将使单因素评判的有关信息丧失。
5〕模型——均衡平均型
运算法则为，其中。
该模型适用于综合评判矩阵中的元素偏大或偏小时的情景。
2.2案例分析
例1考虑一个服装评判的问题，为此建立因素集，其中表示花色，表示式样，表示耐穿程度，表示价格。
建立评判集，其中表示很欢送，表示较欢送，表示不太欢送，表示不欢送。
进行单因素评判的结果如下：
，
设有两类顾客，他们根据自己的喜好对各因素所分配的权重分别为
试分析这两类顾客对此服装的喜好程度。
分析由单因素评判构造综合评判矩阵：
用模型计算综合评判为
根据最大隶属度原则知，第一类顾客对此服装不太欢送，第二类顾客对此服装则比较欢送。
程序源码：
functionExample1
A1=[0.10.20.30.4];
A2=[0.40.350.150.1];
R=[0.20.50.20.1;
0.70.20.10;
00.40.50.1;
0.20.30.50];
fuzzy_zhpj（1,A1,R）
fuzzy_zhpj（1,A2,R）
end
%%
function[B]=fuzzy_zhpj（model,A,R）%模糊综合评判
B=[];
[m,s1]=size（A）;
[s2,n]=size（R）;
if（s1~=s2）
disp（'
A的列不等于R的行'
）;
else
if（model==1）%主因素决定型
for（i=1:
m）
for（j=1:
n）
B（i,j）=0;
for（k=1:
s1）
x=0;
if（A（i,k）<
R（k,j））
x=A（i,k）;
else
x=R（k,j）;
end
if（B（i,j）<
x）
B（i,j）=x;
elseif（model==2）%主因素突出型
x=A（i,k）*R（k,j）;
elseif（model==3）%加权平均型
B（i,j）=B（i,j）+A（i,k）*R（k,j）;
elseif（model==4）%取小上界和型
x=min（A（i,k）,R（k,j））;
B（i,j）=B（i,j）+x;
B（i,j）=min（B（i,j）,1）;
elseif（model==5）%均衡平均型
C=[];
C=sum（R）;
s2）
R（i,j）=R（i,j）/C（j）;
模型赋值不当'
程序输出结果如下：
ans=
例2某校规定，在对一位教师的评价中，假设“好”与“较好”占50%以上，可晋升为教授。
教授分教学型教授和科研型教授，在评价指标上给出不同的权重，分别为，。
学科评议组由7人组成，对该教师的评价见表1，请判别该教师能否晋升，可晋升为哪一级教授。
表1对该教师的评价
好
较好
一般
较差
差
政治表现
4
2
1
教学水平
6
科研能力
5
外语水平
分析将评议组7人对每一项的投票按百分比转化为成隶属度得综合评判矩阵：
按模型针对俩个权重分别计算得
由于要计算百分比，需要将上述评判结果进一步归一化为如下：
显然，对第一类权重“好”与“较好”占50%以上，故该教师可晋升为教学型教授，程序与例1相同。
输入及结果：
%输入评价指标权重矩阵和综合评判矩阵
A1=[0.20.50.10.2];
A2=[0.20.10.50.2];
R=[0.570.290.1400;
0.860.14000;
000.710.140.14
0.290.290.140.140.14];
例3某产粮区进行耕作制度改革，制定了甲、已、丙三个方案见表2，以表3作为评价指标，5个因素权重定为，请确定应该选择哪一个方案。
表2三个方案
方案
亩产量〔kg/亩〕
产品质量
亩用工量
亩纯收入/元
生态影响
甲
3
55
72
乙
529
38
105
丙
412
32
85
表35个评价标准
分数
亩产量
产品质量
亩纯收入
550~600
<
20
>
130
500~550
20~30
110~130
450~500
30~40
90~110
400~450
40~50
70~90
350~400
50~60
50~70
350
60
50
分析根据评价标准建立各指标的隶属函数如下。
亩产量的隶属函数：
产品质量的隶属函数：
亩用工量的隶属函数：
亩纯收入的隶属函数：
对生态影响的隶属函数：
将表2三个方案中数据带入相应隶属函数算出隶属度，从而得到综合评判距阵：
根据所给权重按加权平均型计算得
根据最大隶属度原则，0.662最大，所对应的是乙方案，故应选择乙方案。
程序同例1.
输入及结果：
%输入评价指标权重矩阵和综合评判距阵
A=[0.20.10.150.30.25];
R=[0.970.7160.248;
0.60.81;
0.1250.550.7;
0.2750.68750.4375;
0.20.60.8];
fuzzy_zhpj（3,A,R）%调用综合评判函数
程序运行结果如下：
例4表4是大气污染物评价标准。
今测得某日某地以上污染物日均浓度为〔〕，各污染物权重为〔〕，试判别其污染等级。
表4大气污染物评价标准单位
污染物
Ⅰ级
Ⅱ级
Ⅲ级
Ⅳ级
分析由于大气中各污染物含量均是越少大气质量越高，可构造各污染物含量对四个等级的隶属函数如下：
对Ⅰ级的隶属函数：
对Ⅱ级的隶属函数：
对Ⅲ级的隶属函数：
对Ⅳ级的隶属函数：
其中表示6种污染物，如表示第二种污染物的含量对Ⅳ级的隶属度，而依次表示评价标准中各污染物含量。
对污染物，其含量，计算其对各等级的隶属度如下：
因,故
因，故，因，故。
同理可计算其他污染物含量对各等级的隶属度，从而得综合评判距阵：
结合权重，选择加权平均型进行计算得，根据最大隶属度原则，0.478最大，故当日大气质量为Ⅱ级。
程序同例1
输入及其结果：
A=[0.10.20.30.30.050.05];
R=[0.80.200;
0.560.4400;
00.60.40;
00.50.50;
0.70.300;
0.50.500];
fuzzy_zhpj（3,A,R）
程序运行结果如下:
0.25200.47800.27000
2.3方法评论
模糊综合评价经常用来处理一类选择和排序问题。
应用的关键在于模糊综合评价矩阵的建立，它是由单因素评判向量所构成的，简单的情形可按类似于百分比的方式得到，稍复杂一点的情形需要构造隶属函数来进行转化，此时，要注意评判指标的属性，合理选择隶属函数。
进行综合评判时，要根据问题的实际情况，选择恰当的模型来进行计算。
另外，关于权重，前面的例题都是直接给出的，而实际当中是不会有的。
当然，评判者可以自行设定，但假设能用到一些数学方法，如层次分析法，将定性和定量相结合，则会显得更加具有说服力。
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