模糊综合评价Word格式.docx

1、该模型与模型I 比较接近，但比模型I更精细些，不仅突出了主要因素，也兼顾了其他因素，比较适用于模型I失效，即不可区别而需要加细时的情形。3模型加权平均型该模型依权重大小对所有因素均衡兼顾，比较适用于要求总和最大的情形。4模型取小上界和型使用该模型时，需要注意的是：各个不能取得偏大，否则可能出现均等于1的情形；各个也不能取得太小，否则可能出现均等于各个之和的情形，这将使单因素评判的有关信息丧失。5模型均衡平均型运算法则为，其中。该模型适用于综合评判矩阵中的元素偏大或偏小时的情景。2.2 案例分析例1 考虑一个服装评判的问题，为此建立因素集，其中表示花色，表示式样，表示耐穿程度，表示价格。建立评判

2、集，其中表示很欢送，表示较欢送，表示不太欢送，表示不欢送。进行单因素评判的结果如下：，设有两类顾客，他们根据自己的喜好对各因素所分配的权重分别为, 试分析这两类顾客对此服装的喜好程度。分析 由单因素评判构造综合评判矩阵：用模型计算综合评判为根据最大隶属度原则知，第一类顾客对此服装不太欢送，第二类顾客对此服装则比较欢送。程序源码：function Example 1A1=0.1 0.2 0.3 0.4;A2=0.4 0.35 0.15 0.1;R=0.2 0.5 0.2 0.1; 0.7 0.2 0.1 0; 0 0.4 0.5 0.1; 0.2 0.3 0.5 0;fuzzy_zhpj（1,A

3、1,R）fuzzy_zhpj（1,A2,R）end%functionB=fuzzy_zhpj（model,A,R） %模糊综合评判B=;m,s1=size（A）;s2,n=size（R）;if（s1=s2） disp（A的列不等于R的行）;else if（model=1） %主因素决定型 for（i=1:m） for（j=1:n） B（i,j）=0; for（k=1:s1） x=0; if（A（i,k）R（k,j） x=A（i,k）; else x=R（k,j）; end if（B（i,j）x） B（i,j）=x; elseif（model=2） %主因素突出型 x=A（i,k）*R（k,j）

4、; elseif（model=3） %加权平均型 B（i,j）=B（i,j）+A（i,k）*R（k,j）; elseif（model=4） %取小上界和型 x=min（A（i,k）,R（k,j）; B（i,j）=B（i,j）+x; B（i,j）=min（B（i,j）,1）; elseif（model=5） %均衡平均型 C=; C=sum（R）;s2） R（i,j）=R（i,j）/C（j）;模型赋值不当程序输出结果如下：ans=例 2 某校规定，在对一位教师的评价中，假设“好”与“较好”占50%以上，可晋升为教授。教授分教学型教授和科研型教授，在评价指标上给出不同的权重，分别为，。学科评议组由

5、7人组成，对该教师的评价见表1，请判别该教师能否晋升，可晋升为哪一级教授。表1 对该教师的评价好较好一般较差差政治表现421教学水平6科研能力5外语水平分析 将评议组7人对每一项的投票按百分比转化为成隶属度得综合评判矩阵：按模型 针对俩个权重分别计算得由于要计算百分比，需要将上述评判结果进一步归一化为如下： 显然，对第一类权重“好”与“较好”占50%以上，故该教师可晋升为教学型教授，程序与例1相同。 输入及结果：%输入评价指标权重矩阵和综合评判矩阵A1=0.2 0.5 0.1 0.2;A2=0.2 0.1 0.5 0.2;R=0.57 0.29 0.14 0 0; 0.86 0.14 0 0

6、0; 0 0 0.71 0.14 0.14 0.29 0.29 0.14 0.14 0.14 ;例3 某产粮区进行耕作制度改革，制定了甲、已、丙三个方案见表2，以表3作为评价指标，5个因素权重定为，请确定应该选择哪一个方案。表2 三个方案方案亩产量kg/亩产品质量 亩用工量亩纯收入/元生态影响甲35572乙52938105丙4123285表3 5个评价标准分数亩产量产品质量亩纯收入550600130500550203011013045050030409011040045040507090350400506050703506050分析 根据评价标准建立各指标的隶属函数如下。亩产量的隶属函数：产品

7、质量的隶属函数：亩用工量的隶属函数：亩纯收入的隶属函数：对生态影响的隶属函数：将表2三个方案中数据带入相应隶属函数算出隶属度，从而得到综合评判距阵：根据所给权重按加权平均型计算得根据最大隶属度原则，0.662最大，所对应的是乙方案，故应选择乙方案。程序同例1.输入及结果：%输入评价指标权重矩阵和综合评判距阵A=0.2 0.1 0.15 0.3 0.25;R=0.97 0.716 0.248; 0.6 0.8 1; 0.125 0.55 0.7; 0.275 0.6875 0.4375; 0.2 0.6 0.8;fuzzy_zhpj（3,A,R） %调用综合评判函数程序运行结果如下： 例4 表4

8、是大气污染物评价标准。今测得某日某地以上污染物日均浓度为，各污染物权重为，试判别其污染等级。 表4 大气污染物评价标准 单位污染物级级级级分析 由于大气中各污染物含量均是越少大气质量越高，可构造各污染物含量对四个等级的隶属函数如下：对级的隶属函数：对级的隶属函数：对级的隶属函数：对级的隶属函数：其中表示6种污染物，如表示第二种污染物的含量对级的隶属度，而依次表示评价标准中各污染物含量。对污染物，其含量，计算其对各等级的隶属度如下：因,故因，故，因，故。同理可计算其他污染物含量对各等级的隶属度，从而得综合评判距阵：结合权重，选择加权平均型进行计算得，根据最大隶属度原则，0.478最大，故当日大气

9、质量为级。程序同例1输入及其结果： A=0.1 0.2 0.3 0.3 0.05 0.05; R=0.8 0.2 0 0;0.56 0.44 0 0;0 0.6 0.4 0;0 0.5 0.5 0;0.7 0.3 0 0;0.5 0.5 0 0;fuzzy_zhpj（3,A,R）程序运行结果如下:0.2520 0.4780 0.2700 02.3 方法评论 模糊综合评价经常用来处理一类选择和排序问题。应用的关键在于模糊综合评价矩阵的建立，它是由单因素评判向量所构成的，简单的情形可按类似于百分比的方式得到，稍复杂一点的情形需要构造隶属函数来进行转化，此时，要注意评判指标的属性，合理选择隶属函数。进行综合评判时，要根据问题的实际情况，选择恰当的模型来进行计算。另外，关于权重，前面的例题都是直接给出的，而实际当中是不会有的。当然，评判者可以自行设定，但假设能用到一些数学方法，如层次分析法，将定性和定量相结合，则会显得更加具有说服力。