中考数学模拟试题分类汇编二次函数Word下载.docx
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D.12m
D
4．（2010年河南中考模拟题
4）二次函数
如图所示，则正确的是（）
A．a<
0B．b<
C．c>
．以答案上都不正确
axbxc（a
的图象
A
5.（2010年河南中考模拟题
3）已知二次函数
示，则下列条件正确的是（
A．ac<
0B.b2－4ac<
C.b>
0D.a
>
0、b<
0、c>
6．（2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题
x，纵坐标
如图所
y的对应值如表所示．
x
－3
－2
－1
1
y
－6
4
6
给出下列说法：
①抛物线与y轴的交点为（0，6）；
②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；
③抛物线一定经过点（3，0）；
④在对称轴左侧，y随x增大而减小．
从表中可知，下列说法正确的个数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7.（2010天水模拟）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<
0②a>
0③b2-4ac>
0④
b0中，正确的结论有（）
a
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.（2010年厦门湖里模拟
）抛物线y=x
2x
3与坐标轴交点为（
A．二个交点B
．一个交点
．无交点
．三个交点
B
9．（2010年厦门湖里模拟
）如图，抛物线
ax2
直
经
bxc（a
对称轴是
1，且
过点
3，
0）
，则
的值为
A.0B.－1C.1D.2
Ｃ．a1Ｄ．a且a03
C12．（2010年西湖区月考）关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：
①当c=0时，函数的图象经
过原点；
②当c>
0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；
③函数图象最高点的纵
2坐标是4acb2；
④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（）
4a
A.1个B、2个C、3个D.4个
13.（2010山东新泰）二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（）
A．y＝x2－2B．y＝（x－2）2C．y＝x2＋2D．y＝（x＋2）2
14.（2010年广州市中考六模）若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y轴上，则m的值
是（）
A.0B.±
1C.±
2D.±
2
12
15.（2010三亚市月考）.抛物线y=1x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达2
式是（）
12121212
A.y=（x+8）2-9B.y=（x-8）2+9C.y=（x-8）2-9D.y=（x+8）2+9
2222
答案A
16.（2010三亚市月考）.下列关于二次函数的说法错误的是（）
23
A.抛物线y=-2x2＋3x＋1的对称轴是直线x=；
B.点A（3,0）不在抛物线y=x2-2x-3的图象上；
C.二次函数y=（x＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；
D.函数y=2x2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）
y＝x2的图象向下平移
2个单位，得到新图象的二次函数表达式是
答案B
17.（2010教育联合体）二次函数（）
D．y＝（x＋2）
222
A．y＝x－2B．y＝（x－2）C．y＝x＋2
yx21的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于
点C，下列说法错．误．的是（
）
A．点C的坐标是（0，1）
B
．线段AB的长为2
C．△ABC是等腰直角三角形
D
．当x>
0时，y随x增大而增大
18.（2010年湖里区二次适应性考试）二次函数
、填空题
1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）二次函数yx的图像如图所示，点A0位于坐标原点，
30
A1，A2，A3，⋯，A2009在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，⋯，B2009在二次函数yx2第一象限
3的图像上，若△A0B1A1,△A1B2A2，△A2B3A3，⋯，△A2008B2009A2009都为等边三角形，计算出△A2008B2009A2009的边长为.
答：
2009
3．（2010年山东宁阳一模）根据yax2bxc的图象，思考下面五个结论①co；
②abc0；
③
abc0；
④2a3b0；
⑤c4b0正确的结论有
①②③⑤
4．（2010年山东菏泽全真模拟1）请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点（1，3）的抛物线的解析式.
y=x2+3x-1等
5.（2010年河南中考模拟题3）将抛物线y=﹣3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式答案：
y=－3x2+1
6．（2010年吉林中考模拟题）如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝1x21、y＝1x21
1x22x，当x时，
y随x的增
所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为
<
8．（2010福建模拟）抛物线yx22x3的对称轴是直线．
x1
9.（2010年杭州月考）将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是。
yx122
10．（2010年杭州月考）若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为㎝．（铁丝粗细忽略不计）
203
11.（2010河南模拟）已知二次函数yx22ax3（a为常数）图像上的三点：
Ax1,y，Bx2,y，
Cx3,y3，其中，x1=a3，
1,x3
a2，则yyy的大小关系是
1,2,3,
y1>
y2>
y
12．（江西南昌一模）二次函数
2x2
4x
1的最小值是
-3
13.（10年广州市中考七模）、抛物线
5x+3与坐标轴的交点共有
个。
3
14.（2010三亚市月考）Y=-2（x-1）2＋5的图象开口向，顶点坐标为，当x>
1时，y值随
着x值的增大而。
下，（1，5），减小；
15．（2010重庆市綦江中学模拟1）抛物线y=（x—1）2+3的顶点坐标为．
答案（1，3）；
16.（2010年湖里区二次适应性考试）抛物线y2x24x3的顶点坐标是.
（－1，5）
三、解答题
1.（2010年山东宁阳一模）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且x65时，y55；
x75时，y45．
（1）若该商场获利为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？
2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价x的范围．
（
1）将
65
75代入y
kxb中
55
45
65k
b
k
∴yx120
75k
120
∴W=
（x
120）（x
60）
W=x2180x7200
则x=87时获利最多
W=（x90）2900
又∵60≤x≤60×
（1+45%）即60≤x≤87
将x=87代入，得W=－（87-90）2+900=891元
∴70x87
2）x2180x7200500
180x
7700
70）（x
110）
70
110
（舍去）
则70x110，但60x87
1）x为87元有最大利润为
891元；
（2）范围为70x87
（1）
3.（2010年河南中考模拟题3）如图，在ABC中，∠A90°
，BC10,ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点（D不与A、B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E．设DEx以
DE为折线将△ADE翻折，所得的A'
DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y.
1）．用x表示?
ADE的面积;
2）．求出0﹤x≤5时y与x的函数关系式；
3）．求出5﹤x﹤10时y与x的函数关系式；
在Rt⊿ABC中，∵MN∥BC，∴∠⊿AMN∽⊿ABC，
5
4）．当x取何值时，y的值最大？
最大值是多少？
1）如图，设直线BC与⊙O相切于点D，连接OA、OD，则OA=OD=MN
BC=AB2AC2=5
AMN∠=B，∠ANM=∠C
AMMNxMN
ABBC45
∴MN=x,∴OD=x
48
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