1物理竞赛典型题静力学.docx

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1物理竞赛典型题静力学

一、5个质量相等的匀质球，其中4个半径均为a的球，静止放在半径为R的半球形碗内，它们的球心在同一水平面内。

另1个半径为b的球放在4球之上。

设接触面都是光滑的，试求碗的半径R的值满足什么条件时下面的球将相互分离。

二、

三、如图所示，有两根不可伸长的柔软的轻绳，长度分别为L1和L2，它们的下端在C点相连结并悬挂一质量为m的重物，上端分别与质量可忽略的小圆球A、B相连，圆环套在圆形水平横杆上。

A、B可在横杆上滑动，它们与横杆间的静摩擦系数分别为

和

。

已知L1和L2的数值，且L1

试求

和

在各种取值情况下，此系统处于静力平衡时两环之间的距离AB。

四、如图所示，在倾角为

的足够大粗糙斜面上，有一质点，质量为m，用一弹性绳拴住绳的另一端固定在斜面上

点，弹性绳的形变与弹性力服从胡克定律。

绳原长为L，劲度系数（即倔强系数）为k。

斜面与质点间的静摩擦系数为

。

试确定质点在斜面上可静止的区域并画出此区域边界的示意图。