实验：探究加速度与力、质量的关系Word文档格式.docx

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②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①.

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.

④描点作图，作a－F的图象.

⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象.

1.注意事项

（1）平衡摩擦力：

适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动.

（2）不重复平衡摩擦力.

（3）实验条件：

m≫m′.

（4）一先一后一按：

改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.

2.误差分析

（1）实验原理不完善：

本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.

（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.

3.数据处理

（1）利用Δx＝aT2及逐差法求a.

（2）以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比.

（3）以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比.

命题点一　教材原型实验

例1　某次探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系实验.

图2

（1）图2甲所示为实验装置图.图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1s.根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2（结果保留两位有效数字）.

（2）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量.根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线，如图3所示.图中直线没有通过原点，其主要原因是_________________

____________________________________________________________________________.

图3

（3）保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的的数据如表中所示：

实验次数

1

2

3

4

5

6

7

8

小车加速度a/（m·

s－2）

1.90

1.72

1.49

1.25

1.00

0.75

0.50

0.30

小车和砝码质量m/kg

0.25

0.29

0.33

0.40

0.71

1.67

/kg－1

4.00

3.45

3.03

2.50

2.00

1.41

0.60

a.请在图4坐标纸中画出a－图线.

图4

b.根据作出的a－图象可以得到的结论是_______________________________________

__________________________________________________________________________.

答案　

（1）0.43　

（2）实验前未平衡摩擦力（或平衡摩擦力不充分）　（3）a.如图所示

b.图线为过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比

变式1　

（1）我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是________.

（2）某同学的实验方案如图5所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：

图5

a.用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是___________________________________

___________________________________________________________________________.

b.使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于________.

（3）该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：

A.利用公式a＝计算

B.根据逐差法利用a＝计算

两种方案中，选择方案________比较合理.

答案　

（1）控制变量法　

（2）平衡摩擦力　砂桶的重力　（3）B

变式2　为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图6所示的实验装置：

图6

（1）以下实验操作正确的是________.

A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动

B.调节滑轮的高度，使细线与木板平行

C.先接通电源后释放小车

D.实验中小车的加速度越大越好

（2）在实验中，得到一条如图7所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，则小车的加速度a＝________m/s2.（结果保留两位有效数字）

图7

（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图8所示.图线______是在轨道倾斜情况下得到的（填“①”或“②”）；

小车及车中砝码的总质量m＝______kg.

图8

答案　

（1）BC　

（2）0.34　（3）①　0.5

解析　

（1）将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力，故选项A错误；

细线的拉力为小车的合力，所以应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故B正确；

实验时，应使小车靠近打点计时器，先接通电源后由静止释放小车，故选项C正确；

实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好.故D错误.

（2）根据逐差法得：

a＝≈0.34m/s2.

（3）由图线①可知，当F＝0时，a≠0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据F＝ma得a－F图象的斜率k＝，由a－F图象得图象斜率k＝2，所以m＝0.5kg.

命题点二　教材实验创新

实验装置图

创新/改进点

1.实验方案的改进：

系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据.

2.用传感器记录小车的时间t与位移x，直接绘制x－t图象.

3.利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律.

1.用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度.

2.图象法处理数据时，用钩码的质量m代替合力F，即用a－m图象代替a－F图象.

1.用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度.

2.结合牛顿第二定律，该装置可以测出动摩擦因数

实验方案的改进：

弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质量

1.气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力.

2.力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无需测钩码的质量.

3.用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度.

例2　（2016·

全国卷Ⅲ·

23）某物理课外小组利用图9中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；

轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：

图9

（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑.

（2）将n（依次取n＝1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；

用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.

（3）对应于不同的n的a值见下表.n＝2时的st图象如图10所示；

由图求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表.

n

a/（m·

0.20

0.58

0.78

图10

（4）利用表中的数据在图11中补齐数据点，并作出an图象.从图象可以看出：

当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.

图11

（5）利用an图象求得小车（空载）的质量为___________kg（保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·

s－2）.

（6）若以“保持木板水平”来代替步骤

（1），下列说法正确的是____（填入正确选项前的标号）

A.an图线不再是直线

B.an图线仍是直线，但该直线不过原点

C.an图线仍是直线，但该直线的斜率变大

答案　（3）0.39　（4）见解析图　（5）0.44　（6）BC

解析　（3）因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将图中点（2,0.78）代入s＝at2可得，a＝0.39m/s2.

（4）根据描点法可得如图所示图线.

（5）根据牛顿第二定律可得nmg＝（M＋5m）a，则a＝n，图线斜率k＝＝，可得M＝0.44kg.

（6）若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律得nmg－μ（M＋5m－nm）g＝（M＋5m）a，解得a＝－μg，直线的斜率变大，图象不过原点，选项B、C正确.

变式3　在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图12（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器（发射器）随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车[包括位移传感器（发射器）]的质量不变，改变重物质量重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图（b）所示.

图12

（1）小车与轨道的滑动摩擦力Ff＝________N.

（2）从图象中分析，小车[包括位移传感器（发射器）]的质量为________kg.

（3）该实验小组为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tanθ＝_______.

答案　

（1）0.67　

（2）0.67　（3）0.1

解析　

（1）根据题图（b）可知，当F＝0.67N时，小车开始有加速度，则Ff＝0.67N，

（2）根据牛顿第二定律a＝＝F－，则a－F图象的斜率表示小车[包括位移传感器（发射器）]质量的倒数，则

M＝＝kg＝kg≈0.67kg.

（3）为得到a与F成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：

Mgsinθ＝μMgcosθ

解得：

tanθ＝μ，

根据Ff＝μM