力的平衡问题中的临界和极值问题Word文档格式.doc

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D.200N

例9：

物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F,相关几何关系如图所示,θ=60°

若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围。

（g取10m/s2）

课后针对性训练：

1、如右图所示，物体B靠在竖直墙面上，在竖直轻弹簧的作用下，A、B保持静止，则物体A、B受力的个数分别为（　　）

A．3,3 B．4,3C．4,4 D．4,5

2、如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°

的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°

．则（　　）

A．滑块可能受到三个力作用B．弹簧一定处于压缩状态

C．斜面对滑块的支持力大小可能为零D．斜面对滑块的摩擦力大小可能等于mg

3、如图所示,在水平力F的作用下,木块A、B保持静止。

若木块A与B的接触面是水平的,且F≠0。

则关于木块B的受力个数可能是（）。

A.3个或4个 B.3个或5个C.4个或5个 D.4个或6个

4、如图1－3所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°

、30°

。

则m1、m2、m3的比值为 （　　）

A．1：

2：

3B．2：

：

1C．2：

1：

1D．2：

5、两个相同的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两个小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向如图所示．如果两小球均处于静止状态，则力F的大小为（　　）

A．0B．mgC.D.mg

6、如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则（　　）

A．物体B受到的摩擦力可能为0

B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθ

C．物体B对地面的压力可能为0

D．物体B对地面的压力为mBg-mAgsinθ

7、如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是（　）

A．FN＝m1g＋m2g－FsinθB．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ

C．Ff＝FcosθD．Ff＝Fsinθ

8、如图所示，完全相同的A、B两球，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了（　）

A.　　　　 B.C. D.

9、如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。

已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）

A．4μmgB．3μmgC．2μmgD．μmg

10、如图所示，内壁粗糙的半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下恰好静止与P点。

设滑块所受支持力为FN。

OF与水平方向的夹角为θ，滑块的摩擦力为f。

下列关系可能正确的是（ 

）

A． 

B．f＝mgcosθ－Fsinθ

C． 

D．f=Fsinθ－mgcosθ

11、如图1－4所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中 （　　）

A．A和B均受三个力作用而平衡B．B对桌面的压力越来越大

C．A对B的压力越来越小D．推力F的大小恒定不变

12、如图所示，物体A与B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，则（ 

） 

A．A、B间无静摩擦力

B．B受斜面间滑动摩擦力的作用，大小为

C．B与斜面间的动摩擦因数

D．斜面受B施加的滑动摩擦力的作用，方向沿斜面向下

13、

14、如右上图、甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上，乙物体静止在水平面上。

现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是（ 

）

A．乙对甲的摩擦力一定增大 

B．乙对甲的摩擦力一定沿斜面向上

C．乙对地面的摩擦力一定增大 

D．乙对地面的压力一定增大

15、如图1所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧．

（1）平衡时可能位置是图1中的（）

（2）1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为（）

A．，

B．，

C．，D．，

16、如图所示，倾角α＝60°

的斜面上，放一质量为1kg的物体，用k＝100N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动．若AP＝22cm，AQ＝8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．（g取10m/s2）

17、在机械设计中常用到下面的力学原理，如图1-9所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称这为“自锁”现象。

为使滑块能“自锁”θ应满足什么条件？

（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ）