河北省石家庄市中考第一次模拟考数学试题含答案Word文件下载.docx

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C.130°

D.140°

5.下列计算正确的是A.B.=C.0×

（-2018）=2018D.-2<

-3

6.已知一次函数y=（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限,则m的取值范围（）7.如图,x的值可能是

7.如图x的值可能是

A.11B.12C13D.14

8.为吸引新用户支付宝推出“领红包抵现金活动”甜甜在这个月中扫码共领取了100元红包,她想用这100元红包来买苹果.若买同样多的砂糖橘,还要从银行卡中多支付10元,已知每千克砂糖橘比每千克苹果贵2元,设每千克苹果x元,由此可列方程

A.=B.=C.=D.=

9.在四张边长都是10厘米的正方形纸板上,分别剪下一个长5厘米,宽3厘米的长方形,剩下图形（）的周长最长

10.如右图,点O为等边三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中E点在△ABC的外部,下列三角形中,外心不是点O的是

A.△CBEB.△ACDC.△ABED.△ACE

11.在研究位似问题时,甲、乙同学的说法如下:

甲:

如图①,已知矩形ABCD和矩形EFCO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为（-4,4）,（2,1）.若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P（点P在GC上）是位似中心,则点P的坐标为（0,2）

乙:

如图②,正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度,以点C为位似中心,在网格中画△A1B:

C1,使△A1B1C1与△ABC位似且△A1B1C1与△ABC的位似比为2:

1,则点B1的坐标为（5,0）.对于两人的观点,下列说法正确的是

A.两人都对B.两人都不对C.甲对乙不对D.甲不对乙对

12.矩形ABCD在坐标系中如图所示放置,已知点B、C在x轴上,点A在第二象限,D（2,4）,BC=6,反比例函数y=（x<

0）的图象经过点A,则k=

A.8B-8C.16D.-16

13.某校学生会文艺部换届选举,经初选、复选后,共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选.最后决定利用投票方式对三人进行选举,共发出1800张选票,得票数最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人的得票数内,全校设有四个投票箱,目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票,剩下第四投票箱尚未开箱,结果如表所示（单位:

票）下列判断正确的是

A.甲可能当选B.乙可能当选C.丙一定当选D.甲、乙、丙三人都可能当选;

14.如图1,一枚一元硬币恰好能平放入如图2所示的一个底面为正六边形的的小盒里面,已知一枚一元硬币的直径大概为24mm,则下列数据与这个正六边形的边长最接近的是

A.12mmB.13mmC.14mmD.15mm

15.如图,已知∠O=30°

点B是OM边上的一个点光源,在边ON上放一平面镜.光线BC经过平面镜反射后,反射光线与边OM的交点记为E,则△OCE是等腰三角形的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.3个以上

16.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y1=（x-2）2+1与y2=x2-4x+c,过点A（1,-3）作直线l∥y轴,交抛物线y于点B,交抛物线y1于点C,则以下结论:

（1）抛物线y1与y轴的交点坐标为（0,1）

（2）若点D（-4,m）及点E（7,n）均在抛物线y1上,则m>

n;

（3）若点B在点A的上方,则c>

0;

（4）若BC=2,则c=3其中结论正确的是

A.

（1）

（2）B.

（2）（3）C.（3）（4）D.

（1）（4）

卷Ⅱ（非选择题,共78分）

注意事项:

1.答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚2.答卷Ⅱ时,将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上

二、填空题（本大题3个小题,共10分,17、18小题各3分,19题每空2分）

17.如图,在矩形ABCD中,AB=6,若AD=4,由作图痕迹可得GF=

18.如图,某汽车从A处出发准备开往正北方向M处,但是由于AM之间道路正在整修,所以需先到B处,再到M处,若B在A的北偏东25°

汽车到B处发现,此时正好BM=BA,则汽车要想到达M处,此时应沿北偏西的方向行驶

19.按照如图所示的操作步骤,若输入的x值为-3,则输出的y值为若依次输入5个连续的自然数,输出的y的平均数的倒数是50,则所输入的最小的自然数是

三、解答题（本大题共7个小题,共68分）

20.（8分）如图,作业本上有这样一道填空题,其中有一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为

（1）求被墨水污染的部分;

（2）原分式的值能等于吗?

为什么?

21.（9分）如图,在Rt△ABD中,∠ABD=90°

AB=1,sin∠ADB=,点E为AD的中点,线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°

）,使BC∥AD.连接DC,BE.

（1）则四边形BCDE是,并证明你的结论;

（2）求线段AB旋转过程中扫过的面积

22.（10分）某校要求200名学生进行社会调查,每人必须完成3~6份报告,调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数,并分为四类,A:

3份;

B:

4份;

C:

5份;

D:

6份各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2）,回答下列问题

（1）请将条形统计图2补充完整;

（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数份和中位数

（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时,小明是这样分析的第一步:

求平均数的公式是=（+++…+）

第二步:

在该问题中,n=4=3,=4,=5=6

第三步=（3+4+5+6）=4.5（份）

小明的分析对不对?

如果对,请说明理由,如果不对,请求出正确结果;

（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访,若“D类”的学生中只有1名男生,则所选两位同学中有男同学的概率是多少?

请用列表法或树状图的方法求解

23.（7分）阅读以下证明过程:

已知:

在△ABC中,∠C≠90°

设AB=c,AC=b,BC=a.求证:

a2+b2≠c2证明:

假设a2+b2=c2,则由勾股定理逆定理可知∠C=90°

这与已知中的∠C≠90°

矛盾,故假设不成立,所以+≠

请用类似的方法证明以下问题:

关于x的一元二次方程x2-（m+1）x+2m-3=0有两个实根和x2求证:

x1≠x2

24.（10分）如图,直线l的解析式y=kx+3（k<

0）与y轴交于A点,与x轴交于点B.点C的坐标为（4,2）

（1）点A的坐标为

（2）若将△AOB沿直线l折叠,使点O与点C重合,求此时直线l的解析式;

（3）若点C在直线l的下方,求k的取值范围.

25.（12分）矩形ABCD中,点C（3,8）,E、F为AB、CD边上的中点,如图1,点A在原点处,点B在y轴正半轴上,点C在第一象限,若点A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动,点B随之沿y轴下滑,并带动矩形ABCD在平面内滑动,如图2,设运动时间表示为t秒,当点B到达原点时停止运动

（1）当t=0时,点F的坐标为

（2）当t=4时,求OE的长及点B下滑的距离;

（3）求运动过程中,点F到点O的最大距离;

（4）当以点F为圆心,FA为半径的圆与坐标轴相切时,求t的值

26.（12分）某公司计划投入50万元,开发并生产甲乙两种产品,根据市场调查预计甲产品的年获利y1（万元）与投入资金x（万元）成正比例,乙产品的年获利y2（万元）与投入资金x（万元）的平方成正比例,设该公司投入乙产品x（万元）,两种产品的年总获利为y万元（x≥0）,得到了表中的数据

（1）求y与x的函数关系式;

（2）该公司至少可获得多少利润?

请你利用所学的数学知识对该公司投入资金的分配提出合理化建议,使他能获得最大利润,并求出最大利润是多少?

（3）若从年总利润扣除投入乙产品资金的a倍（a≤1）后,剩余利润随x增大而减小,求a的取值范围

数学参考答案

一.选择题（共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）

1．D．2．B．3．A．4．B．5．A．6．D．7．D．8．A．9．D．10．B．11．A．12．D．

13．A．14．C．15．B．16．B．

二、填空题（本大题3各小题，共10分，17、18小题各3分，19题每空2分）

17．4；

18．25°

；

19．；

5．

三、解答题（本大题共7个小题，共68分）

20．（8分）

（1）设被墨水污染的部分是A，解得A=x-4；

（2）解：

不能，若，则x=4，由原题可知，当x=4时，原分式无意义，所以不能.

21．（9分）

（1）菱形;

证明：

∵sin∠ADB=，∴∠ADB=30°

，

在Rt△ABD中，∠ABD=90°

，AB=1，∴AD=2，

又点E为AD的中点，∴BE=DE=AB=1，由旋转知BC=1，

∴BC=DE，又BC∥AD，∴四边形BCDE是平行四边形，

又BE=DE，∴平行四边形BCDE是菱形.

∵BC∥AD，∠ADB=30°

，∴∠DBC=30°

，∴∠ABC=120°

∴线段AB旋转过程中扫过的面积为.

22．（10分）

（1）图略，6人；

（2）55；

（3）不对，正确结果为；

（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？

请用列表法或树状图的方法求解．

解：

设“D类”学生的编号为1，2，3，4，其中1号学生为男生，列表如下：

1

2

3

4

√

×

由表格可知：

所有等可能的结果为12种，有男同学的结果为6种，∴P（有男同学）=.

23．（7分）证明：

假设x1=x2，则〔-（m+1）〕2-4（2m-3）=0，整理得m2-6m+13=0，

而m2-6m+13=（m-3）2+4>

0，与m2-6m+13=0矛盾，故假设不成立，所以x1≠x2．

24．（10分）

（1）（0，3）；

不能，连接AC，∵A（0，3），∴OA=3，又C（4，2），∴xc=4,∴AC>

xc=4，即AC≠OA，∴AC与OA不可能重合，∴不能.

（3）解：

当x=4时，y=4k+3，∵点C在直线l的下方，∴4k+3>

2，解得.

25．（12分）解：

（1）当t=0时，F（3，4），

（2）当t=4时，OA=4，在Rt△ABO中，AB=8，∠AOB=90°

∴∠ABO=30°

，点E是AB的中点，OE=AB=4，

BO=∴点B下滑的距离为8-.

（3）当O、E、F三点共线时，点F到点O的距离最大，∴FO=OE+EF=7.

（4）在Rt△ADF中，FD2+AD2=AF2，∴AF==5，

①设AO=t1时，⊙F与x轴相切，点A为切点，

∴FA⊥OA，∴∠OAB+∠FAB=90°

，∵∠