中考数学题型复习题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合练习Word文档下载推荐.docx

中考数学题型复习题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合练习Word文档下载推荐.docx

《中考数学题型复习题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合练习Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学题型复习题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合练习Word文档下载推荐.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（2）过点B作BCx轴，垂足为点C，连接AC，求ACB的面积第6题图7.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y（k0）的图象在第二象限交于点C，CEx轴，垂足为点E，sinABO，OB2，OE1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DFy轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果SBAF4SDFO，求点D的坐标第7题图8.（2018原创）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A（0，2），与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2），AOB的面积为4.

（1）求该反比例函数和直线AB的函数关系式；

（2）求sinOBA的值第8题图9.（2017重庆巴南区模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb（k0）的图象与反比例函数y（m0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为（3，n），线段OB10，且sinBOC.

（1）求n的值；

（2）求AOB的面积第9题图10.（2017黄冈）已知：

如图，一次函数y2x1与反比例函数y的图象有两个交点A（1，m）和B，过点A作AEx轴，垂足为点E，过点B作BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标（0，2），连接DE.

（1）求k的值；

（2）求四边形AEDB的面积第10题图11.如图，一次函数ykxb（k0）的图象与反比例函数y（m0）的图象交于点A、B两点，点A的坐标为（a，2），与y轴交于点C，连接AO、BO，已知OB2，tanBOC.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在y轴上有点P，使得SBCPSAOB，求点P的坐标第11题图12.（2017重庆八中模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb（k0）与反比例函数y（m0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，2）

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标第12题图13.（2017重庆八中模拟）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数yx的图象与反比例函数y（k0）的图象交于点A（2，2）其中将直线OA向上平移3个单位后与y轴交于点C，与反比例函数图象在第三象限内交于点B（4，m）

（1）求该反比例函数的解析式与平移后的直线解析式；

（2）求ABC的面积第13题图14.（2017重庆西大附中月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb（k0）的图象与反比例函数y（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段OA，E为x轴上一点，且tanAOE.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求AOB的面积第14题图15.如图，已知一次函数ykxb的图象与x轴交于点A，与反比例函数y（x0）的图象交于点B（2，n），过点B作BCx轴于点C，点D（33n，1）是该反比例函数图象上一点

（1）求m的值；

（2）若DBCABC，求一次函数ykxb的表达式第15题图16.（2017重庆一外二模）如图，一次函数yaxb（a0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于第四象限的点B（m，1），且与y轴交于点C，与x轴交于点D.过点B作x轴的垂线，垂足为点F，连接CF.已知BFC的面积为，sinBDF.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若点E是点C关于x轴的对称点，点A的纵坐标为3，求ABE的面积第16题图17.（2017重庆一中模拟）如图，已知一次函数ykxb（k0）与x轴交于点C，与反比例函数y（x0）交于点A、B.过B作BEx轴于E，连接OB.已知tanBOE，BECE，点C的坐标为（5，0）

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过A作AFy轴于F，连接EF，求OEF的周长第17题图18.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴上，顶点A落在反比例函数y（m0）的图象上，一次函数ykxb（k0）的图象与该反比例函数的图象交于点A、D两点，与x轴交于点E.已知AO5，S菱形OABC20，点D的坐标为（4，n）

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接CA、CD，求ACD的面积.第18题图答案1.D【解析】把A（3，4）代入yxb中得：

b7，即一次函数解析式为yx7；

再把A（3，4）代入y中得：

k12，即反比例函数解析式为y，联立得：

，解得或，即B（4，3），根据勾股定理及两点间的距离公式得：

OAOB5，AB，则AOB周长为10.2.D【解析】过点A作AMx轴于点M，如解图设OAa，在RtOAM中，AMO90，sinAOB，AMOAsinAOBa，OMa，点A的坐标为（a，a）点A在反比例函数y的图象上，aaa248，解得a10或a10（舍去）OA10，AM8，OM6，四边形OACB是菱形，OBOA10.又点F在边BC上，SAOFS菱形OBCAOBAM40.第2题解图3.解：

（1）在RtAOB中，OB3，SAOB3，OA2，则点A（0，2），点B（3，0），将A、B代入一次函数解析式得，解得，一次函数解析式为yx2.CDx轴，AOBCDB90，OB3，OD6，OBBD，又OBADBC，ABOCBD（ASA），CDOA2，点C的坐标为（6，2），将点C代入反比例函数解析式得n6212，反比例函数解析式为y；

（2）0x6.【解法提示】不等式kxb0时x的范围是0x6，即不等式的解集为0x6.4.解：

（1）点A在一次函数yx1的图象上，设点A的坐标为（n，n1）（n0），cosAOB，AO，解得：

n2，点A的坐标是（2，1），m212，反比例函数的解析式为y；

（2）点A的坐标为（2，1），点D的坐标为（2，1）令一次函数yx1中x0，则y1，点C的坐标为（0，1），CDx轴，CDxDxC202.5.解：

（1）tanCAM，C（n，3），AM4，AO2，OM2，A（2，0）、C（2，3），反比例函数的解析式为y，点A、C在一次函数图象上，解得，一次函数解析式为yx；

（2）由题意可设D（d，3），代入y，得d2，D（2，3），ADx轴，6.解：

（1）把点A（2，4）代入y，得m8，即反比例函数解析式为y，把点B（4，n）代入y，即n2，B（4，2）A（2，4），B（4，2）两点在ykxb的函数图象上，解得，即一次函数解析式为yx2；

（2）BCx轴，B（4，2），C（4，0），BC2，如解图，过点A作ADBC交BC的延长线于点D，D（4，4），即AD6，SABCBCAD266.第6题解图7.解：

（1）OB2，OE1，BEOBOE3，CEx轴，CEB90，在RtBEC中，CEB90，BE3，sinABO，tanABO，CEBEtanABO3，结合函数图象可知点C的坐标为（1，），点C在反比例函数y（k0）的图象上，k1，反比例函数解析式为y；

（2）点D在反比例函数y第四象限的图象上，设点D的坐标为（n，）（n0）在RtAOB中，AOB90，OB2.tanABO，OAOBtanABO21，SBAFAFOB（AOOF）OB

（1）21，点D在反比例函数y第四象限的图象上，SDFO|，SBAF4SDFO，14，解得n，经验证，n是分式方程的解，点D的坐标为（，2）8.解：

（1）AOB的面积为4,A（0，2），OAxB2xB4，xB4，B点坐标为（4，2），设反比例函数关系式为y（k0），将B（4，2）代入得k428，反比例函数关系式为y，设直线AB的函数关系式为ynx2（n0），把B（4，2）代入，得4n22，n1，直线AB的函数关系式为yx2；

（2）如解图，过点O作ODAB于点D，设AB与x轴相交于点E，第8题解图由直线AB：

yx2可得，OAOE2，OAE45，ODOAsin45，由B点坐标为（4，2），可得OB2，sinOBA.9.解：

（1）过点B作BDx轴于点D，如解图，sinBOC，OB10，BD6，OD8，点B的坐标为（8，6），点B在反比例函数y（m0）图象上，m8（6）48，反比例函数解析式为y，又点A在反比例函数y图象上，n16；

（2）由

（1）知A（3，16），B（8，6），A，B均在一次函数ykxb图象上，解得，一次函数解析式为y2x10，设AB与y轴交于点E，令x0，则y10，点E的坐标为（0，10），即OE10，SAOBSAOESEOB10|3|10855.第9题解图10.解：

（1）如解图所示，延长AE，BD交于点C，则ACB90，第10题解图一次函数y2x1的图象经过点A（1，m），m213，A（1，3），反比例函数y的图象经过A（1，3），k133；

（2）BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，2），令y2，则22x1，x，即B（，2），C（1，2），AC3

（2）5，BC

（1），S四边形AEDBSABCSCDEACBCCECD521.11.解：

（1）如解图，过点B作BDy轴于D，由tanBOC，设BDx，OD3x，则OBx2