中考数学题型复习题型四反比例函数综合题类型一与一次函数结合练习Word文档下载推荐.docx

1、（2）过点 B作 BCx 轴，垂足为点 C，连接 AC，求ACB的面积 第 6题图 7.如图，在平面直角坐标系中，直线 AB与 x 轴交于点 B，与 y轴交于点 A，与反比例函数 y（k0）的图象在第二象限交于点 C，CEx 轴，垂足为点 E，sinABO，OB2，OE1.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点 D作 DFy轴，垂足为点F，连接 OD、BF，如果 SBAF4SDFO，求点 D的坐标 第 7题图 8.（2018原创）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB与 y轴相交于点 A（0，2），与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 B（m，2），A

2、OB的面积为 4.（1）求该反比例函数和直线 AB的函数关系式；（2）求 sinOBA的值 第 8题图 9.（2017重庆巴南区模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb（k0）的图象与反比例函数 y（m0）的图象交于第二、四象限内的 A、B两点，与 x 轴交于点 C，点 A的坐标为（3，n），线段 OB10，且 sinBOC.（1）求 n的值；（2）求AOB的面积 第 9题图 10.（2017黄冈）已知：如图，一次函数 y2x1 与反比例函数 y的图象有两个交点 A（1，m）和 B，过点 A作 AEx 轴，垂足为点 E，过点 B 作 BDy轴，垂足为点 D，且点 D的坐标（0，2），

3、连接 DE.（1）求 k的值；（2）求四边形 AEDB的面积 第 10题图 11.如图，一次函数 ykxb（k0）的图象与反比例函数 y（m0）的图象交于点 A、B两点，点 A的坐标为（a，2），与 y轴交于点 C，连接 AO、BO，已知 OB2，tanBOC.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在 y轴上有点 P，使得 SBCPSAOB，求点 P 的坐标 第 11题图 12.（2017重庆八中模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb（k0）与反比例函数 y（m0）的图象交于点 A（3，1），且过点 B（0，2）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点 P 是 x

4、轴上位于直线 AB右侧的一点，且ABP 的面积是 3，求点 P 的坐标 第 12题图 13.（2017重庆八中模拟）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 yx 的图象与反比例函数 y（k0）的图象交于点 A（2，2）其中将直线 OA向上平移 3 个单位后与 y轴交于点 C，与反比例函数图象在第三象限内交于点 B（4，m）（1）求该反比例函数的解析式与平移后的直线解析式；（2）求ABC 的面积 第 13题图 14.（2017重庆西大附中月考）如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 ykxb（k0）的图象与反比例函数 y（m0）的图象交于二、四象限内的 A、B两点，与 x 轴交于 C 点，点

5、B的坐标为（6，n）线段 OA，E为 x 轴上一点，且 tanAOE.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积 第 14题图 15.如图，已知一次函数 ykxb的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y（x0）的图象交于点 B（2，n），过点 B作 BCx 轴于点 C，点 D（33n，1）是该反比例函数图象上一点（1）求 m 的值；（2）若DBCABC，求一次函数 ykxb的表达式 第 15题图 16.（2017重庆一外二模）如图，一次函数 yaxb（a0）的图象与反比例函数 y（k0）的图象交于第四象限的点 B（m，1），且与 y轴交于点 C，与 x 轴交于点 D.过点

6、 B作 x 轴的垂线，垂足为点 F，连接 CF.已知BFC 的面积为，sin BDF.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点 E是点 C 关于 x 轴的对称点，点 A的纵坐标为 3，求ABE 的面积 第 16题图 17.（2017重庆一中模拟）如图，已知一次函数 ykxb（k0）与 x 轴交于点 C，与反比例函数 y（x0）交于点 A、B.过 B作 BEx 轴于 E，连接 OB.已知 tanBOE，BECE，点 C 的坐标为（5，0）（1）求反比例函数的解析式；（2）过 A作 AFy轴于 F，连接 EF，求OEF 的周长 第 17题图 18.如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形 O

7、ABC 的顶点 C 在 x 轴上，顶点 A落在反比例函数 y（m0）的图象上，一次函数 ykxb（k0）的图象与该反比例函数的图象交于点 A、D两点，与 x 轴交于点 E.已知 AO5，S 菱形 OABC20，点 D的坐标为（4，n）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接 CA、CD，求ACD的面积.第 18题图 答案 1.D【解析】把 A（3，4）代入 yxb中得：b7，即一次函数解析式为 yx7；再把 A（3，4）代入 y中得：k12，即反比例函数解析式为 y，联立得：，解得或，即 B（4，3），根据勾股定理及两点间的距离公式得：OAOB5，AB，则AOB周长为 10.2.D【

8、解析】过点 A 作 AMx 轴于点 M，如解图设 OAa，在 RtOAM中，AMO90，sinAOB，AMOA sinAOBa，OMa，点 A的坐标为（a，a）点 A在反比例函数 y的图象上，aaa248，解得 a10或 a10（舍去）OA10，AM8，OM6，四边形 OACB是菱形，OBOA10.又点 F在边 BC 上，SAOFS 菱形 OBCAOB AM40.第 2题解图 3.解：（1）在 RtAOB 中，OB3，SAOB3，OA2，则点 A（0，2），点 B（3，0），将 A、B代入一次函数解析式得，解得，一次函数解析式为 yx2.CDx 轴，AOBCDB90，OB3，OD6，OBBD，

9、又OBADBC，ABOCBD（ASA），CDOA2，点 C 的坐标为（6，2），将点 C 代入反比例函数解析式得 n6 212，反比例函数解析式为 y；（2）0 x6.【解法提示】不等式 kxb0 时 x的范围是 0 x6，即不等式的解集为 0 x6.4.解：（1）点 A在一次函数 yx1 的图象上，设点 A的坐标为（n，n1）（n0），cosAOB，AO，解得：n2，点 A的坐标是（2，1），m2 12，反比例函数的解析式为 y；（2）点 A的坐标为（2，1），点 D的坐标为（2，1）令一次函数 yx1中 x0，则 y1，点 C 的坐标为（0，1），CDx 轴，CDxDxC202.5.解：（

10、1）tan CAM，C（n，3），AM4，AO2，OM2，A（2，0）、C（2，3），反比例函数的解析式为 y，点 A、C 在一次函数图象上，解得，一次函数解析式为 yx；（2）由题意可设 D（d，3），代入 y，得 d2，D（2，3），ADx 轴，6.解：（1）把点 A（2，4）代入 y，得 m8，即反比例函数解析式为 y，把点 B（4，n）代入 y，即 n2，B（4，2）A（2，4），B（4，2）两点在 ykxb 的函数图象上，解得，即一次函数解析式为 yx2；（2）BCx 轴，B（4，2），C（4，0），BC2，如解图，过点 A作 ADBC 交 BC 的延长线于点 D，D（4，4），即

11、AD6，SABCBC AD 2 66.第 6题解图 7.解：（1）OB2，OE1，BEOBOE3，CEx 轴，CEB90，在 RtBEC 中，CEB90，BE3，sinABO，tanABO，CEBE tanABO3，结合函数图象可知点 C 的坐标为（1，），点 C 在反比例函数 y（k0）的图象上，k1，反比例函数解析式为 y；（2）点 D在反比例函数 y第四象限的图象上，设点 D的坐标为（n，）（n0）在 RtAOB中，AOB90，OB2.tanABO，OAOB tanABO21，SBAFAF OB（AOOF）OB（1）21，点 D在反比例函数 y第四象限的图象上，SDFO|，SBAF4SD

12、FO，14，解得 n，经验证，n是分式方程的解，点 D的坐标为（，2）8.解：（1）AOB的面积为 4,A（0，2），OA xB 2 xB4，xB4，B点坐标为（4，2），设反比例函数关系式为 y（k0），将 B（4，2）代入得 k4 28，反比例函数关系式为 y，设直线 AB的函数关系式为 ynx2（n0），把 B（4，2）代入，得 4n22，n1，直线 AB的函数关系式为 yx2；（2）如解图，过点 O 作 ODAB于点 D，设 AB与 x 轴相交于点 E，第 8题解图 由直线 AB：yx2 可得，OAOE2，OAE45，ODOA sin 45，由 B点坐标为（4，2），可得 OB2，si

13、nOBA.9.解：（1）过点 B作 BDx 轴于点 D，如解图，sinBOC，OB10，BD6，OD8，点 B的坐标为（8，6），点 B在反比例函数 y（m0）图象上，m8（6）48，反比例函数解析式为 y，又点 A在反比例函数 y图象上，n16；（2）由（1）知 A（3，16），B（8，6），A，B均在一次函数 ykxb 图象上，解得，一次函数解析式为 y2x10，设 AB与 y轴交于点 E，令 x0，则 y10，点 E的坐标为（0，10），即 OE10，SAOBSAOESEOB 10|3|10 855.第 9题解图 10.解：（1）如解图所示，延长 AE，BD交于点 C，则ACB90，第 10题解图 一次函数 y2x1的图象经过点 A（1，m），m213，A（1，3），反比例函数 y的图象经过 A（1，3），k1 33；（2）BDy轴，垂足为点 D，且点 D的坐标为（0，2），令 y2，则22x1，x，即 B（，2），C（1，2），AC3（2）5，BC（1），S 四边形 AEDBSABCSCDE AC BCCE CD 5 2 1.11.解：（1）如解图，过点 B作 BDy轴于 D，由 tanBOC，设 BDx，OD3x，则 OB x2