人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学实录Word格式文档下载.docx

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本节课我选用的是临沂市小学数学“探究式”四环节新授课课堂教学策略。

（六）、教具学具准备：

课件、每人一张方格纸、每人1个平行四边形卡片、三角板、4人一大组，每组一个学具袋（小剪刀、面积相等的长方形纸片和平行四边形纸片、三角板、直尺）。

三、教学过程设计：

预设学习材料与教学路径

预设学生活动

与备选方案

设计意图

课前交流。

1.教师自我介绍。

2、师总结:

老师很高兴认识你们这些朋友，今天我们一起学习数学，谁来说说上数学课应注意些什么？

3、师总结:

老师也想把最棒的一面表现给大家，让我们一起加油吧！

加油！

（上课）

一、创设情境，生成问题。

1、师：

（出示多媒体课件：

课本情境图并放音乐）同学们，伴随着清脆悦耳的歌声，叮当小学的学生们正迈着轻快的步伐纷纷走进校园。

请看，这里是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。

看到这么美丽的地方，咱们的数学朋友小精灵也来了，看他给我们提出了什么问题？

2、师：

仔细观察图中有哪些图形？

老师对着学生的回答简单提问：

长方形有哪些特征？

怎样求长方形的面积？

（板书：

长方形的面积＝长×

宽）。

平行四边形有哪些特征？

什么是平行四边形的高？

请同学们从学具中找出1号平行四边形图片并画出以红色的那条边为底的高，会吗？

3、师：

看来大家对以前学过的知识掌握得很扎实。

能准确画出以这条边（手指底）为底的一条高，那如何求这个平行四边形的面积呢？

今天我们就来一起研究平行四边形面积的计算。

（板书课题）

【环节意图】学生通过对一幅街区图的观察及回答小精灵提出的问题，目的是从学生的生活实际中巩固已学图形，同时尽快引入面积的计算，为学习新知识做好铺垫。

二、探索交流，解决问题。

（一）、用数方格的方法计算面积。

出示校园门前的花坛图形：

看这就是刚才同学们在叮当学校门口看到的两个花坛，花坛中长着郁郁葱葱的花草，美化了校园环境。

左边花坛是一个什么形状？

那右边花坛呢？

看图中的三位同学在讨论什么？

谁来猜一猜这两个花坛看上去哪个面积大？

现在咱同学的意见出现了分歧，那到底谁的面积大呢？

你能帮助它们解决这个问题吗？

谁想出办法来了？

3、师提示：

长方形和正方形怎样推倒的面积公式？

对，小精灵也给我们想出了这种办法？

4．用数方格的方法计算平行四边形面积。

（1）师：

请同学们从学具袋中拿出方格纸，图中每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

请大家数一数，想一想、小组议一议，可从中发现什么?

（2）学生汇报交流:

（3）多个学生回答后师总结:

这几位同学回答得很好!

综合他们的回答，我们可以得出一个什么样的结论?

（4）师:

刚才我们用数方格的方法数出了平行四边形花坛的面积，这个方法你觉得怎样？

【环节意图】通过让学生用数方格的方法初步感知平行四边形的面积及它与长方形面积相等的相关条件，符合小学生的思维特点，为新知学习扫除障碍，为学生进一步探寻平行四边形的面积计算方法做了准备。

（5）师:

是呀，当我们遇到平行四边形的大地、平行四边形的小零件时，都像这样用数方格的方法来数平行四边形的面积确实不方便，所以我们能不能不数方格，找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法呢？

（二）、探究平行四边形的面积计算方法。

1、师:

这是我们数学学习中常用的一种转化方法，那要把平行四边形转化成长方形，应该以什么为前提呢?

2、师:

好!

请以小组为单位4人1组，拿出你们组的学具，边操作、边讨论下面的问题，看哪个小组研究得认真，完成得快！

3、课件出示讨论的问题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

拼出的长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

③你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

4、学生汇报并争先恐后地到台上演示、发言。

教师将学生演示的学具粘贴到黑板，并做适当的板书。

5、师:

你们小组拼成的图形怎么是正方形呢?

请到台上说说看，为什么拼成了一个正方形？

6、师:

太妙了!

还有没有别的方法呢?

7、师:

这位同学回答得真棒，我们用热烈的掌声给予祝贺！

8、师：

你们真聪明，从不同角度探索平行四边形面积的计算方法，不但想得深，学得透，而且还注意探索新方法，新思路，真了不起!

9、课件演示:

看老师是怎样拼的？

10、教师归纳整理学生填空：

任意一个平行四边形都可以转化成一个（长方形），它的面积和原来的平行四边形的面积（相等），它的长、宽分别和原来的平行四边形的（底、高相等）又因为长方形的面积=（长×

宽），所以平行四边形的面积=（底×

高）。

11、师归纳整理板书:

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成什么?

生1:

S=a×

h。

12、师：

还可以怎样写？

生2:

h可以写成S=a.h或S=ah。

13、师:

为什么?

生3:

因为在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作"

。

"

，也可以省略不写。

14、验证公式出示例一:

老师给出长方形花坛的长和宽及平行四边形花坛的底和高，让学生利用所学的公式计算出面积，学生板书：

S=ab=6×

4=24m2

S=ah=6×

4=24m2

15、“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较怎样？

16、师：

求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

【环节意图】例题与导入新课时的疑点联系起来，首尾呼应，浑然一体，既巩固所学内容，又深化新知，更重要的是学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。

三、巩固应用，内化提高。

1、师:

看到同学们这么投入的学习，老师心里可高兴了!

刚才我们通过对图形进行剪、移、拼，找到了计算平行四边形面积的方法，现在你们想用这个知识解决一些实际问题吗?

2、师:

（课件出示）请大家看题。

（1）、叮当小学门前有一块平行四边形的宣传栏，底是5米，高是2.5米，你能计算出这个宣传栏的面积是多少吗？

（2）、比赛判断题。

①把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。

（）

②一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分米。

③两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

④平行四边形底越长，它的面积就越大（）

（3）、做82页第二题

师：

要求这两个平行四边形的面积，你得先知道什么？

看到这两个图形怎么办？

（4）课本82也页的3、4题。

四、回顾整理，反思提升

师:

这节课我们学习了什么知识?

是怎么来学会这个知识的?

同学们我们生活的空间是一个图形的世界，里面蕴含着无穷的奥秘，老师希望同学们做生活的有心人，去发现、去探索我们的生活世界，相信你们会从中得到更多的数学知识！

1、学生自我介绍。

2、上课认真听讲

上课积极动脑

上课积极回答问题

注意坐立姿势

......

学生读小精灵的问题：

从图中你发现了哪些图形？

你会计算它们的面积吗？

学生回答：

宣传栏的上面是平行四边形，下面是长方形，有长方形和平行四边形的花园，

……

学生拿三角板和平行四边形教具画高，并展示学生的作品。

生：

长方形

平行四边形

学生读第一位同学的信息：

这两个花坛哪个面积大？

【备选】

长方形面积大

平行四边形面积大生：

长方形面积和平行四边形面积一样大。

数方格

小精灵：

用数方格的方法试一试！

学生数方格并做记录

我发现了长方形的长与平行四边形的底相等。

我发现了长方形的宽与平行四边形的高相等。

我发现了长方形的面积与平行四边形的面积相等。

生4:

如果平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，那么它们的面积也相等。

生5：

比较麻烦，不适用，不方便……

生:

（思考片刻）能。

把平行四边形转化成长方形。

转化前后的面积应保持不变。

学生动手操作，老师巡视。

边巡视边问一问学生激烈讨论的结果。

可能出现：

我们组是把平行四边形转化成长方形（图1），通过量、比较，我们发现了这个长方形的长、宽、面积分别与原来平行四边形的底、高、面积相等，因为长方形的面积=长×

宽，所以平行四边形的面积=底×

高。

我们小组是这样把一个平行四边形转化成一个长方形（图2），然后推导出平行四边形面积的计算公式的。

我们4组认为，还可以沿着这条高剪下，转化成长方形的（图3），从而找到计算平行四边形面积的方法。

我们小组拼成的图形跟前面三个小组不一样，我们拼成的图形是正方形。

生5:

我们小组拼成的图形也是正方形，我发现这个平行四边形底和高相等，所以通过割补后就成了正方形（图4），根据正方形面积的计算方法同样可以推导出平行四边形面积的计算方法。

生6:

我们小组在画平行四边形的高时，将平行四边形分成两个直角三角形，把这两个三角形拼起来，就成了一个长方形（图5），这样同样可以推导出平行四边形面积的计算方法。

相等

底和高

想

学生引用公式进行计算。

S=ah=5×

2.5=12.5（m2）

答：

这个宣传栏的面积是12.5m2。

学生抢答，看男生回答问题快还是女生回答问题快。

底和高是多少

先测量他们的底和高。

学生动手测量，然后计算。

学生回顾学习的内容并回答问题。

课前交流的目的就是让学生迅速进入上课角色，把自己的精力、体力、等一切在课堂上表现出来。

.本环节通过学生熟悉的情景，一幅街区图，下部是学校的大门内外，中部是街道，上部是住宅区，引入平行四边形和长方形面积的比较，引起学生认知的矛盾：

平行四边形面积如何求？

既复习了长方形面积的计算方法，暗示了二者的联系，又激发了学生的探究欲望，目的是从学生的生活实际中巩固已学图形，同时尽快引入面积的计算。

因为这个环节是本节课的关键，也是学生学习的难点。

首先我让同学们同时数出长方形面积和平行四边形的面积，再对他们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，是在暗示着两个图形的联系，为学生进一步探寻平行四边形的面积计算方法做准备。

让学生用数方格的方法初步感知平行四边形