板块模型经典(精炼)文档格式.doc

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2.质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为m=3.0kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:

（g取10m/s2）

（1）水平恒力F作用的最长时间;

（2）水平恒力F做功的最大值.

3．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：

（1）木板所受摩擦力的大小；

（2）使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．

4.如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。

（g取10m/s2）

1．（解答略）答案如下：

（1）t=1s

（2）①当F≤N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；

　　②当2N<

F≤6N时，M、m相对静止，

　　③当F>

6N时，A、B发生相对滑动，N．

　　画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。

2解析:

（1）撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;

撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:

F－μ（m+M）g=Ma1（1分）

解得（1分）

撤力后:

μ（m+M）g=Ma2（1分）

解得（1分）

（1分）

为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L（1分）

又a1t1=a2t2（1分）

由以上各式可解得t1≤1s

所以水平恒力作用的最长时间为1s.（1分）

（2）由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移（1分）

可得F做功的最大值（1分）

答案:

（1）1s　

（2）8J

3．[答案]　

（1）20N　

（2）4m/s

[解析]　

（1）木板与地面间压力大小等于（M＋m）g①

故木板所受摩擦力Ff＝μ（M＋m）g＝20N②

（2）木板的加速度a＝＝5m/s2③

滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v－0＝2ax得

v0＝＝4m/s④

即木板初速度的最大值是4m/s.

4．物体放上后先加速：

a1=μg=2m/s2

　　此时小车的加速度为：

　　当小车与物体达到共同速度时：

　　v共=a1t1=v0+a2t1 

　　解得：

t1=1s 

，v共=2m/s

　　以后物体与小车相对静止：

（∵，物体不会落后于小车）

　　物体在t=1．5s内通过的位移为：

s=a1t12+v共（t－t1）+a3（t－t1）2=2．1m

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