全国高考新课标文科数学试题Word文档下载推荐.doc

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第Ⅰ卷

一.选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合，集合,则集合中元素的个数为

（A）5（B）4（C）3（D）2

（2）已知点A（0,1），B（3,2），向量，则向量

（A）（-7，-4）（B）（7,4）（C）（-1,4）（D）（1,4）

（3）已知复数满足，则z=

（A）（B）（C）（D）

（4）如果三个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这三个数

为一组勾股数。

从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这三个数构成勾股数的概率为

（A）（B）（C）（D）

（5）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C:

的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=

（A）3（B）6（C）9（D）12

（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:

“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。

问:

积及为米几何?

”其意思为:

“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?

”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛

（7）已知是公差为1的等差数列，为的前n项和.若，则

（A）（B）（C）10（D）12

（8）函数f（x）=的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为

（A）（）,k

（B）（）,k

（C）（）,k

（D）（）,k

（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=

（A）5（B）6（C）7（D）8

（10）已知函数，且，则

（A）（B）（C）（D）

（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。

若该几何体的表面积为16+20，则r=

（A）1（B）2（C）4（D）8

（12）设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则

（A）-1（B）1（C）2（D）4

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第（22）题～第（24）题未选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：

本大题共3小题，每小题5分

（13）在数列中，，，为的前n项和，若，则

（14）已知函数的图象在点处的切线过点（2,7），则a=_____

（15）若x,y满足约束条件,则的最大值为_____

（16）已知F是双曲线的右焦点，P是C的左支上一点，.当周长最小时，该三角形的面积为______

三.解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

已知a,b,c分别为⊿ABC内角A,B,C的对边，

（Ⅰ）若a=b，求；

（Ⅱ）设,且，求⊿ABC的面积.

（18）（本小题满分12分）

如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD

（Ⅰ）证明：

平面AEC⊥平面BED；

（Ⅱ）若,,三棱锥E-ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积.

（19）（本小题满分12分）

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：

千元）对年销售量y（单位：

t）和年利润z（单位：

千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（i=1,2，·

·

，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

（xi-）2

（wi-）2

（xi-）（yi-）

（wi-）（yi-）

46.6

56.3

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中wi=i,，=

（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？

（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。

根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：

（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？

附：

对于一组数据（u1v1）,（u2v2）……..（unvn）,其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

（20）（本小题满分12分）

已知过点A（0,1）且斜率为k是直线与圆交于M，N两点.

（Ⅰ）求斜率k的取值范围；

（Ⅱ）若,其中O为坐标原点，求|MN|.

（21）（本小题满分12分）

设函数.

（Ⅰ）讨论f（x）的导数零点的个数；

（Ⅱ）证明：

当a>

0时，.

请考生在（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分。

做答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

如图，AB是☉O的直径，AC是☉O的切线，BC交☉O于点E

（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：

DE是☉O的切线；

（Ⅱ）若OA=CE，求∠ACB的大小. 

（23）（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系中。

直线:

，圆：

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

（I）求，的极坐标方程；

（II）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,,求的面积

（24）（本小题满分10分）选修4—5：

不等式选讲

已知函数=|x+1|-2|x-a|，a>

0.

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）>

1的解集；

（Ⅱ）若f（x）的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围

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