七年级数学期末复习教案Word文件下载.docx
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3、
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
我们把从正面看到的物体的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。
5、
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，圆可以分割成若干个扇形。
6、
圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
二.典型例题
例题1:
如图，甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱？
如果能形成，回答：
（1）这个棱柱有几个侧面？
侧面个数与底面边数有什么关系？
（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？
如果不能形成，简要说明理由。
分析与解：
按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧，然后对着五边形的边依次折下去，就能形成右边的五棱柱。
（1）这个棱柱共有5个侧面，侧面个数与底面边数相同。
（2）五棱柱的上、下两个底面一定完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同。
注意：
从展开图折叠成棱柱，得到的图形是唯一的，而把棱柱展开成平面图形，得到的展开图不是唯一的。
例题2:
将正方体的表面沿某些棱剪开，能否展开成如下图所示的图形？
解答此类问题要有一定的空间想象能力，也要掌握一些技巧。
（2）中有五个小正方形连成一条线，正方体表面不可能展开成这种图形。
（7）中有七个小正方形，这就更不可能了。
一般来说，有四个小正方形连成一条线，这条“线”的两侧各有一个小正方形，都可以折成一个正方体。
因此，正方体表面可以展开成
（1）、（3）所示的图形。
发展空间想象能力或用手折叠可知，正方体表面也可以展开成（5）、（6）所示的图形，但不能展开成（4）所示的图形。
即
（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。
例题3:
请你设计一种方法，用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。
在正方体相邻的三个棱上各取一点，使这点到这三个棱的交点距离相等，连结这三个点得到三条连结线，沿这三条连结线用平面去截，所得的截口是三边相等的三角形。
见下图
做此类题目时，应先充分想象一下，然后操作，以保
证正确性。
例题4:
如图，是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它们的主视图与左视图。
分析与解：
本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数，然后再根据数字确定每列方块的个数。
从俯视图画主视图和左视图时，应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。
例题5:
如图，是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图，请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。
由主视图可知，俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体，同
理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体；
由左视图可知，俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体。
第二单元
（第二章有理数及其运算）
1、
能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。
2、
能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。
能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
4、
会用计算器进行加、减、乘、除、乘方计算和解决实际问题中的复杂计算。
一、基础知识填空
1.
0
既不是正数，也不是负数。
2.整数和分数统称有理数。
、
4.规定了原点
、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数。
6.数轴上两个点表示的数，右边的数
的总比左边的数的大；
正数都大于0，都小于0，
正数
大于一切负数
。
7.在数轴上一个数所对应的点与
原点
距离叫做该数的绝对值；
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数
，0的绝对值是0；
两个负数比较大小，绝对值大的
反而小。
8.有理数加法法则：
同号两数相加，取
加数
的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0
；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用
较大
的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同0相加仍得这个数。
9.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
10.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为
0
11.乘积为1的两个有理数互为倒数
12.求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂
13.中，a叫做底数，n叫做指数
14.有理数的混合运算的运算顺序是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，就先算括号
二、典型例题
例题1：
用“>
”号连接下列各数：
，-2.5的相反数，-3.8，3，-4的绝对值
当多个有理数进行比较大小时，往往借助数轴，利用右边的
数比左边的数大来比较。
可分别用字母表示各个数，再在数轴上表出字
母对应的数。
A：
0
B：
-2.5的相反数
C：
-3.8
D：
3
E：
-4的绝对值
所以-4的绝对值>
3>
-2.5的相反数>
0>
-3.8
注意：
比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就自然完成了。
例题2：
把下列各数填在表示相应集合的大括号中
正数集合：
｛
┄｝，分数集合：
┄｝
负整数集合：
┄｝，非负数集合：
自然数集合：
┄｝，有理数集合：
明确非负数，自然数、负整数和有理数等概念，是解决问题的关键，非负数包括0和正数，自然数包括0和正整数，题中的小数可以当作分数对待。
各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。
例题3：
计算：
本题可先把加减混合运算统一成加法，再写成简化的代数式，然后利用运算律简化运算。
应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变，根据问题特点，灵活选择合适的解法是解题关键。
例题4：
计算
将题中的除法运算转化为乘法运算以后，可发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。
对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。
例题5：
计算（-0.25）2002×
42004的值
当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察，多动脑，尽可能找出简便的方法来此题若直接求（-0.25）2002和42004比较难，但细观察可以发现这就是提醒我们利用乘法交换律和结合律，就比较容易求出结果16。
例题6：
用计算器计算：
（-3）3-〔（-5）2+（1-0.2×
）÷
（-2）〕
第三单元
（第三章字母表示数）
进一步经历探索事物之间的数量关系，并能用字母与代数式表示出来。
理解用字母表示数的意义和代数式的含义，会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。
掌握合并同类项和去括号的法则，会进行计算。
会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式
反映的规律。
复习内容：
1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式；
单独一个
数或一个字母也是_代数式。
2、在代数式中，字母前的数字因数叫做它的_系数______。
3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数__也相同的项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.
4、合并同类项法则:
__把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则:
__括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变
用字母表示下面实际问题：
（1）
长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少？
表面积是多少？
（2）某服装标价为a元，按八折优惠出售，那么出售价是多少元？
（3）
下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>
1）盆花，每个图案花盆的总数是S。
按此规律，推出S与n的关系。
（1）由长方体体积公式=长×
宽×
高，表面积=六个小面积的和，可得长方体体积是abc，表面积是2（ab+bc+ac）；
（2）所谓的八折指得是按标价的百分之八十出售，因此出售价是0.8a元；
（3）由于每条边上都是n盆花，这样三条边上花盆的总和为3n，其中重复地计算了顶点上的花盆数，因此，花盆总数应为3n-3。
因此当n=2时，花盆总数是2×
3-3=3；
当n=3时，花盆总数是3×
3-3=6；
当n=4时，花盆总数是4×
3-3=9；
…
当每条边有n个花盆时，花盆总数S=3n-3
（1）用含有字母的式子表示实际问题时，必须弄清楚实际问题中的数量关系；
（2）数字与字母相乘，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数字写在前面；
（3）字母和字母相乘时，可以把“×
”写成“·
”，或不写。
求下列代数式的值：
（1）先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
（2）此题可以直接去括号，再合并同类项最后求值，但仔细观察可以发现每
个括号里的式子都一样，所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。
一般地在求代数式的值时，我们都要先看代数式是否可以合并同类项，如果可以，我们应先合并，再求值。
在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×
3个数。
第四单元
（第四章
平面图形及其位置关系）
知道线段、射线、直线、角以及平行线、垂线的含义，并能举出现实生活中有关这些的实例。
会画线段和角，会画线段等于已知线段，会画角等于已知角；
会比较两条线段的长短，会比较两个角的大小；
会画已知直线的平行线和垂线。
了解七巧板和七巧板的使用；
会根据实际需要设计简单的图案。
1．
线段有两个端点，将线段向一端点无限延伸就形成了射线,射线有1个端点。
将线段向两端点无限延伸就形成了直线，直线有0个端点。
2．
两点之
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