辽宁省盘锦市中考数学试卷Word文档格式.doc

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10﹣5

5．（3.00分）（2018•盘锦）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

6．（3.00分）（2018•盘锦）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

2

3

4

1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　）

A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70

7．（3.00分）（2018•盘锦）如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°

，则∠ADB的度数为（　　）

A．15°

B．25°

C．30°

D．50°

8．（3.00分）（2018•盘锦）如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（），则的展直长度为（　　）

A．3π B．6π C．9π D．12π

9．（3.00分）（2018•盘锦）如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（　　）

A．FA：

FB=1：

2 B．AE：

BC=1：

C．BE：

CF=1：

2 D．S△ABE：

S△FBC=1：

10．（3.00分）（2018•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（　　）

A．△ONC≌△OAM

B．四边形DAMN与△OMN面积相等

C．ON=MN

D．若∠MON=45°

，MN=2，则点C的坐标为（0，+1）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（3.00分）（2018•盘锦）因式分解：

x3﹣x=　　．

12．（3.00分）（2018•盘锦）计算：

﹣=　　．

13．（3.00分）（2018•盘锦）如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是　　．

14．（3.00分）（2018•盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是　　．

15．（3.00分）（2018•盘锦）不等式组的解集是　　．

16．（3.00分）（2018•盘锦）如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为　　．

17．（3.00分）（2018•盘锦）如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是　　．（结果保留π）

18．（3.00分）（2018•盘锦）如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°

，∠A=60°

，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为　　．

三、解答题（19小题8分，20小题14分，共22分）

19．（8.00分）（2018•盘锦）先化简，再求值：

（1﹣）÷

，其中a=2+．

20．（14.00分）（2018•盘锦）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．

请你根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了　　名学生．

（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于　　度．

（3）补全条形统计图（标注频数）．

（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？

四、解答题（21小题8分，22小题10分，共18分）

21．（8.00分）（2018•盘锦）两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．

（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°

，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？

（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．

22．（10.00分）（2018•盘锦）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

五、解答题（本题14分）

23．（14.00分）（2018•盘锦）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°

．

（1）求证：

BC是⊙O的切线；

（2）若AC=3，求⊙O的半径r；

（3）在

（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．

六、解答题（本题14分）

24．（14.00分）（2018•盘锦）鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：

每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

（3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？

②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？

七、解答题（本题14分）

25．（14.00分）（2018•盘锦）如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．

（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；

（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°

，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，

（1）中的结论是否成立，请说明理由；

（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°

，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，

（1）中的结论是否成立，请说明理由．

八、解答题（本题14分）

26．（14.00分）（2018•盘锦）如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣x﹣1交于点C．

（1）求抛物线解析式及对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？

若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．

问：

是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

【分析】根据绝对值的定义进行计算．

【解答】解：

||=，

故选：

B．

【点评】本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

C、是中心对称图形，还是轴对称图形，故本选项正确；

D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．

C．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

【分析】根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断．

A、3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；

B、（﹣a）3•a2=﹣a5，此选项错误；

C、（x3y）5=x15y5，此选项错误；

D、m10÷

m7=m3，此选项正确；

D．

【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

0.000005035m，用科学记数法表示该数为5.035×

10﹣6，

A．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答即可．

因为3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，

所以这10次测试成绩比较稳定的是丙，