绵阳市数学中考模拟试题及答案一Word格式文档下载.docx
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109 B．7.84×
109 C．7.84×
108 D．7.835×
1010
5．如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置，AC=4，EF=6，则以下结论一定的是（ ）
A．DB=4 B．BC=6 C．AB=10 D．AE=12
6．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：
，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（ ）
A．10m B．m C．15m D．m
7．如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB为0.2cm，目标的正面宽度CD为50cm，则眼睛到目标的距离OF是（ ）
A．20000m B．400m C．200m D．199.2m
8．为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：
元）
1
3
4
5
人数
2
关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）
A．众数是5元 B．平均数是2.5元
C．极差是4元 D．中位数是3元
9．一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
A．150°
B．120°
C．90°
D．60°
10．如图⊙A和⊙B的圆心都在直线l上，他们的半径都是1，开始时圆心距d=4，现⊙B保持不动，⊙A向⊙B方向运动，运动过程中速度始终保持不变，且圆心始终在直线l上，则⊙A与⊙B的圆心距d与运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
11．同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于10的概率是（ ）
12．如图，在一张长方形纸片ABCD中，AB＜AD，点E、F分别是AB和CD的中点，现将这张纸片按图示方式折叠，使点B落在线段EF上的点G处，折痕AK交EF于H，则下列说法正确的个数有（ ）
①∠DAG=30°
；
②△GHK是正三角形；
③GH=2EH；
④FG=EH．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题。
（每小题4分，共24分）
13．面积为3的正方形边长是 ．
14．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，∠B=20°
，点D是的中点，则∠CAD的度数是 ．
15．化简的结果是 ．
16．如图，同一段铁丝分成相等的四段可围成正方形，若分成相等的五段，则可围成正五边形，其中正方形的边长为（）m．正五边形的边长为（2b﹣5）m，则这段铁丝的总长是 m．
17．一走廊拐角的横截面积如图所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，的圆心为O，半径为1m，且∠EOF=90°
，DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点．若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在AB和BC上，且MN与⊙O相切于点P，P是的中点，则木棒MN的长度为 m．
18．如图，在△ABC中，∠BAC=30°
，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为 ．
2017年绵阳市数学中考模拟试题答题卷
（一）
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题.。
（每小题3分，共18分）
13、14、15、
16、17、18、
三、解答题。
19（共16分）
（1）计算：
（﹣2）2•sin60°
﹣（）﹣1×
（2）解不等式组并求出它的正整数解：
．
20、（11分）有种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，如图是根据实验数据绘制的统计图
（1）请你分别计算A、B、C三种型号的种子粒数；
（2）请你通过计算加以说明，应选哪种型号的种子进行推广？
21、（11分）如图，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p﹣q的值．
22、（11分）已知：
AB是⊙O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．
（1）求证：
AD=DC；
（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=EC，求sinC．
23、（11分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
24．（12分）综合与探究：
如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（﹣2，3），抛物线W经过O、A、C三点，D是抛物线W的顶点．
（1）求抛物线W的解析式及顶点D的坐标；
（2）将抛物线W和▱OABC一起先向右平移4个单位后，再向下平移m（0＜m＜3）个单位，得到抛物线W′和▱O′A′B′C′，在向下平移的过程中，设▱O′A′B′C′与▱OABC的重叠部分的面积为S，试探究：
当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；
（3）在
（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W′的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N是抛物线W′上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请直接写出点M的坐标；
若不存在，请说明理由．
25、（14分）如图1，分别以矩形ABCD的一组对边AD、BC为一边在矩形ABCD外作菱形ADEF和菱形BCGH，∠FAD=∠HBC=α（0＜α≤90°
），点O是矩形ABCD的边AB的中点，连接OE、OG、EG．
探究发现
（1）小明发现：
如图2，当α=90°
时有一下两个结论成立：
①OE=OG；
②AB∥EG
（2）小明猜想：
“当α≠90°
时，以上两个结论仍然成立．”你同意他的猜想吗？
请你分别作出判断，并说明理由．
解决问题
（3）如图3，点O、D、E在同一条直线上，tanα=，求的值；
（4）如图2，若矩形ABCD的边长AB=4，AD=5，当△OEG的中位线长正好等于线段AD长时，请你直接写出sinα的值（不必说明理由）
参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）
1．故选A． 2．故选D． 3．故选C． 4．故选B．
5．故选B． 6．故选：
A．
7．故选：
C． 8．故选：
D． 9．故选B．
10．故选D． 11．故选C．
12．如图，在一张长方形纸片ABCD中，AB＜AD，点E、F分别是AB和CD的中点，现将这张纸片按图示方式折叠，使点B落在线段EF上的点G处，折痕AK交EF于H，则下列说法正确的个数有（ ）
解：
∵△ABK沿AK折叠后与△AGK重合，
∴AG=AB，∠BAK=∠GAK，∠AGK=∠B=90°
，
∵点E、F分别是AB和CD的中点，
∴AE=AB，
在Rt△AGE中，AE=AG，则∠AGE=30°
∴∠DAG=30°
，所以①正确；
∵∠GAB=90°
﹣∠DAG=60°
∴∠BAK=∠GAK=30°
∴∠GHK=∠GAH+∠AGH=30°
+30°
=60°
∵∠HGK=90°
﹣∠AGH=90°
﹣30°
∴△GHK为正三角形；
所以②正确；
在Rt△AEH中，∠HAE=30°
∴AH=2EH，
∵∠AGH=30°
，∠GAH=30°
∴HA=HG，
∴HG=2EH，所以③正确；
∴AE=EH，
而AB＜AD，AE=AB
∴AE与FG的大小不能确定，所以④错误．故选C．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）
13．故答案是：
． 14．故答案为：
35°
． 15．故答案为：
16．如图，同一段铁丝分成相等的四段可围成正方形，若分成相等的五段，则可围成正五边形，其中正方形的边长为（）m．正五边形的边长为（2b﹣5）m，则这段铁丝的总长是 25 m．
根据题意得：
4（）=5（2b﹣5），
4a2﹣4ab+2b2=10b﹣25，
4a2﹣4ab+2b2﹣10b+25=0，
4a2﹣4ab+b2+b2﹣10b+25=0，
（2a﹣b）2+（b﹣5）2=0，
∵（2a﹣b）2≥0，（b﹣5）2≥0，
∴2a﹣b=0，b﹣5=0，∴b=5，a=，
∴这段铁丝的总长是5（2b﹣5）=5×
（2×
5﹣5）=25（m）．
故答案为：
25．
，DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点．若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在AB和BC上，且MN与⊙O相切于点P，P是的中点，则木棒MN的长度为 （4﹣2） m．
连接OB，延长OF，OE分别交BC于H，交AB于K，
∵DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点，
∴OE⊥ED，OF⊥FG，
∵AB∥DE，BC∥FG，
∴OK⊥AB，OH⊥BC，
∵∠EOF=90°
∴四边形BKOH是矩形，
∵两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，⊙O半径为1m，
∴OK=OH=2，
∴矩形BKOH是正方形，
∴∠BOK=∠BOH=45°
∵P是的中点，
∴OB经过P点，
在正方形BKOH中，边长=2，
∴OB=2，
∵OP=1，
∴BP=2﹣1，
∵p是MN与⊙O的切点，
∴OB⊥MN，
∵OB是正方形BKOH的对角线，
∴∠OBK=∠OBH=45°
在△BPM与△BPN中
∴△BPM≌△BPN（ASA）
∴MP=NP，
∴MN=2BP，
∵BP=2﹣1，
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