等腰三角形三线合一专项综合练习Word下载.doc

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B

D

E

C

第2题图

F

第3题图

A．10B.12.5C.15D.20

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中全等三角形共有（　　　）

A．2对　B、3对　C、4对　D、5对

4、如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连结EF与AD相交于G，则∠AED与∠AGF的关系为（）

A．∠AED>

∠AGFB．∠AED＝∠AGFC．∠AED<

∠AGFD．不能确定

5、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，∠A=84°

，则∠DEC=

AAA

第7题图

第5题图

第6题图

6、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥BD，DA=DB，又知AC=18，△CDB的周长为28，那么BE的长为。

7、如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°

，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，则△ABC的面积为

题8

8、、如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E点，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：

①AC⊥BD；

②BC=DE；

③∠DBC=∠DAB；

④△ABE是等边三角形．请写出正确结论的序号．

9、已知：

如图2，△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E，，

E在△ABC外，求证：

∠ACE=∠B。

10、如图△ABC中，AB=ACD为AC上任意一点，延长BA到E，使得AE=AD

连接DE，求证DE⊥BC

11、已知：

如图１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ是ＢＣ上一点，Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＡＣ上的点，且ＢＤ＝ＣＦ，ＣＤ＝ＢＥ，Ｇ为ＥＦ的中点，求证：

ＤＧ⊥ＥＦ．

12、如图，以△ABC的边AB，AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG，DM、FN分别垂直直线BC于M、N.若∠BDM=∠CFN,求证：

∠ABC=∠ACB

13..已知，如图1，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高。

求证：

AD垂直平分EF

14.已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：

AE与AD是否垂直？

为什么？

15.如图，已知：

△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周长为15cm，求BC的长．

16.如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．

O

17.已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．

18.等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？

试说明你的结论．

19.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°

，D是AB上一点，且BD=BC。

DE⊥AB交AC于E。

求证：

CD⊥BE。

20.如图，已知∠A＝300，∠B＝400，∠1＝950，求∠D的度数。

1

21.已知a、b、c是三角形的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0.试判断三角形的形状.

22.如图所示，在ABC△中，已知∠ABC=660，∠ACB=540,BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点．求∠ABE，∠ACF和∠BHC.

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