相似三角形证明题精选题Word文档下载推荐.doc
《相似三角形证明题精选题Word文档下载推荐.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形证明题精选题Word文档下载推荐.doc（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
7、如图，在⊿ABC（AB>
AC）的边AB上取一点，在边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P，求证：
BP：
CP=BD：
CE
B
C
D
A
8、已知：
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥AB，AD交BC于点E，DC⊥BC，与AD交于点D．
求证：
AC2＝AE·
AD．
F
9、已知：
如图，在△ABC中，∠CAB＝90°
，AD⊥BC于点D，点E是AC边的中点，ED的延长线与AB的延长线交于点F．
△AFD∽△DFB．
O
10、已知：
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求证：
AO2＝OE·
OF．
11、己知:
如图,AB∥CD,AF=FB,CE=EB. 求证:
GC2=GF ·
GD.
12、已知:
如图,ΔABC中,∠ACB=900, F为AB的中点,EF⊥AB. 求证:
ΔCDF∽ΔECF.
13、已知:
如图,DE∥BC,AD2=AF·
AB。
ΔAEF∽ΔACD。
14、已知:
如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:
AB·
BC=AC ·
CD.
15、已知:
如图,ΔABC中,AD=DB, ∠1=∠2.求证:
ΔABC∽ΔEAD.
16、已知:
如图,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:
ΔDBE∽ΔABC.
17、已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE=AC，DE的延长线交AB于F，求证：
AF=FB
18、如图，∠B=900，AB=BE=EF=FC=1。
ΔAEF∽ΔCEA.
19、如图，在梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAD=90°
，对角线BD⊥DC。
（1）△ABD与△DCB相似吗？
请说明理由。
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。
20、已知:
如图，在△PAB中,∠APB=120O,M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形。
BM·
PA=PN·
BP
21、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.
（1）ΔABE与ΔADF相似吗？
请说明理由.
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.
22、已知:
23、如图：
三角形ABC是一快锐角三角形余料，边BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
24、已知：
如图：
FGHI为矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm,AD＝12cm。
求：
矩形FGNI的周长。
25、如图中，边BC=60，高AD=40，EFGH是内接矩形，HG交AD于P，设HE=x,
⑴求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式；
⑵求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式。
26、已知：
如图18—98，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．（8分）
27、如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6, 求DM的长。
28、已知:
29、己知:
如图,AD是ΔABC 的角平分线,EF垂直平分AD 交BC的延长线于F.求证:
FD2=FB ·
FC.[提示:
连结AF]
30、已知:
如图,ΔABC中, ∠ACB=900,CD⊥AB, DE⊥BC, AC=6,DE=4, 求CD和AB的长
31、如图，已知△ABC中，D为BC中点，AD=AC，DE⊥BC，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，△ABC与△FCD相似吗？
请说明理由；
32、已知：
如图所示，D是AC上一点，BE//AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。
则BF是FG、EF的比例中项吗？
请说明理由
45°
33、如图,已知△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°
.
（1）求证:
△ACF∽BEC；
（2）设△ABC的面积为S，求证:
AF·
BE=2S.
34、如图，在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
（1）求证:
△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4,∠BAE=30°
，求AE的长；
（3）在
（1）
（2）的条件下,若AD=3,求BF的长.
35、如图,已知点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.
（1）求证:
BE·
AD=CD·
AE；
（2）根据图形特点,猜想可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有线段的一组比即可），并证明你的结论.
M
H
K
36、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.求证:
（1）△AED∽△CBM；
（2）AE·
CM=AC·
37、已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F.
（1）求证:
△ABC∽△FCD；
（2）若S△FCD=5,BC=10,求DE的长.
38、已知：
如图，D是△ABC的边AC上一点，且CD=2AD，AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长。
N
39、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似,求CM的长.
40、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·
CE.
（1）求证:
△ADB∽△EAC；
（2）若∠BAC=40°
，求∠DAE的度数
41、如图,在△ABC中,∠BAC=90°
D为BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E.
（1）求证:
△EAB∽△ECA；
（2）△ABE和△ADC是否一定相似?
如果相似,加以说明,如果不相似,那么增加一个怎样的条件,△ABE和△ADC一定相似.
42、如图，已知：
，求证：
43、如图，△ABC中，三条内角平分线交于D，过D作AD垂线，分别交AB、AC于M、N，请写出图中相似的三角形，并说明其中两对相似的正确性。
44、如图18—97，已知∠ACB＝∠CBD＝90°
，AC＝b，CB＝a，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，△ACB与△CBD相似?
（6分）
45、如图18—102，已知：
AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD＝4，BD＝14，问：
在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?
如果存在，求DP的长；
如果不存在，说明理由．（10分）
46、如图ΔABC中,∠C=900,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间以C、P、Q为顶点的三角形与以C、B、A为顶点的三角形相似?
9分
47、如图，AD为△ABC的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，试判断∠ADF与∠AEF的大小，并说明理由，
48、已知:
如图,CE是RtΔABC 的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:
CE2=ED ·
EP.
49、如图,在正方形ABCD中, E是CD的中点,EF⊥AE.求证:
AE2=AD×
AF.
[提示：
延长AE、BC交于G，先证ΔADE≌ΔGCE，ΔGCE∽ΔAEF]
50、已知:
如图，四边形ABCD中，CB⊥BA于B，DA⊥BA于A，BC=2AD，DE⊥CD交AB于E，连结CE，求证：
DE2=AE•CE
升级会员 