相交线与平行线竞赛题讲解Word下载.docx

相交线与平行线竞赛题讲解Word下载.docx

《相交线与平行线竞赛题讲解Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相交线与平行线竞赛题讲解Word下载.docx（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4、、如图，在ΔABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线．求证：

∠EDF＝∠BDF．

（天津市竞赛题）

5、探究：

（1）如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明为什么吗?

（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系?

请证明；

（3）若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?

（4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何?

（5）在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系?

（6）在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论?

学力训练

1．如图，已知AE∥CD，EF交AB于M，MN⊥EF于M，NN交CD于N，若∠BME=110°

，则∠MND=．

（湖北成宁市中者题）

2．如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°

，∠2一∠3=90°

，∠4=115°

，那么∠3=．

3．如图，已知AB∥CD，∠1=100°

，∠2=120°

，则∠α=．

（内蒙古中考题）

4．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°

，那么另一角是度．

5．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）．

A．∠l=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°

（南通市中考题）

6．．已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm，符合条件l的条数为（）．

A．1B．2C．3D．4

（安徽省中考题）

7．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：

（1）∠l=∠2；

（2）∠3＝∠6；

（3）∠4+∠7＝180°

；

（4）∠5+∠8＝180°

，其中能判断a∥b的是（）．

A．

（1）、（3）B．

（2）、（4）C．

（1）、（3）、（4）D．

（1）、

（2）、（3）、（4）

（江苏盐城市中考题）

8．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）．

A．6个D．5个C．4个D．3个

（湖北省荆门市中考题）

9．如图，已知∠l+∠2＝180°

，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明．

10．如图，已知∠1十∠2=180°

，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．求证：

BC平分∠DBE．

11．在同—平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是．

12．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角对．

（江苏省竞赛题）

13．如图，已知，AB⊥，∠ABC=130°

，则∠α=．

14．如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°

，∠FGH=90°

，∠HMN＝30°

，∠CNP=50°

，则∠GHM的大小是．

（“希望杯”邀请赛试题）

15．如图，D、G是ΔABC中AB边上的任意两点，DE∥BC，GH∥DC，则图中相等的角共有（）．

A，4对B．5对C．6对D．7对

（“数学新蕾”竞赛题）

16．如图，若AB∥CD，则（）．

A．∠1＝∠2+∠3B．∠1＝∠3一∠2

C．∠1+∠2+∠3＝180°

∠l一∠2十∠3＝180°

17．如图，AB∥CD∥EF，EH⊥CD于H，则∠BAC+∠ACE+∠CEH等于（）．

A．180°

B．270°

C．360°

D．450°

18．如图，AB∥EF，∠C＝90°

，则α、β和γ的关系是（）．

A．β=α+γB．α+β+γ＝180°

C．α+β－γ＝180°

D．β+γ－α＝180°

19．如图，已知AB∥CD，P为HD上任意一点，过P点的直线交HF于O点，试问：

∠HOP、∠AGF、∠HPO有怎样的关系?

用式子表示并证明．

20．如图，已知AB∥CD，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D，证明：

β=2α．

21．平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．

（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；

（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；

（3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，2l，15？

（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律?

22．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB=100°

，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度数．

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：

∠OFC的值是否随之发生变化?

若变化，找出变化规律；

若不变，求出这个比值．

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA?

若存在，求出其度数；

若不存在，说明理由．

23、四边形ABCD中，∠A=，∠D=．

（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且，试求出∠C的度数；

图2

图1

第23题

图3

（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．