特殊平行四边形知识点复习Word文档格式.doc
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有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
性
质
边
对边平行且相等
对边平行,四边相等
角
四个角都是直角
对角相等
对角线
互相平分且相等
互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角
互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
判定
·
有三个角是直角;
是平行四边形且有一个角是直角;
是平行四边形且两条对角线相等.
四边相等的四边形;
是平行四边形且有一组邻边相等;
是平行四边形且两条对角线互相垂直。
是矩形,且有一组邻边相等;
是菱形,且有一个角是直角。
(矩形+菱形)
对称性
(条数)
既是轴对称图形,又是中心对称图形
面积
知识点归纳(学生记住)
附:
平行四边形的定义:
1.定义:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2.平行四边形的性质
(1)边:
平行四边形的对边平行且相等.
(2)角:
平行四边形的对角相等.
(3)对角线:
平行四边形的对角线互相平分.
(4)对称性:
平行四边形是中心对称图形,对角线的交点为对称中心.
3.平行四边形的判定方法
(1)定义识别:
(2)用平行四边形的判定定理识别:
判定定理①:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
判定定理②:
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
判定定理③:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
4.三角形中位线
(1)定义:
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.每个三角形都有三条中位线.
(2)三角形中位线定理:
三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.
5.直角三角形特殊性质
(1)斜边上的中线等于斜边的一半。
(2)300所对的直角边等于斜边的一半。
(3)射影定理,勾股定理,面积不变定理